高中数学北师大版必修31从普查到抽样精练

2020-2021学年北师大版必修三  1.1 从普查到抽样 课时作业

一、选择题(每小题5分，共20分)

1．若要调查某城市家庭的收入情况，在该问题中，总体是(　　)

A．某城市

B．某城市的所有家庭的收入

C．某城市的所有人口

D．某城市的工薪阶层

解析：　因要调查的是某城市家庭的收入情况，所以总体是某城市的所有家庭的收入．

答案：　B

2．下列调查方式中合适的是(　　)

A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式

B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式

C．调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式

D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式

解析：　要了解节能灯的使用寿命，由于调查具有破坏性，所以宜采取抽样调查的方式；要调查班级同学的身高，由于人数较少，宜采用普查的方式；对沱江某段水域的水质情况、全市中学生每天的就寝时间的调查都不宜采用普查的方式．

答案：　C

3．为调查参加运动会的1 000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是(　　)

A．1 000名运动员是总体

B．每个运动员是个体

C．抽取的100名运动员是样本

D．样本容量是100

解析：　此问题研究的是运动员的年龄情况，不是运动员，故A、B、C错，故选D.

答案：　D

4．为了了解某市高三毕业生升学考试中数学成绩的情况，从参加考试的学生中随机地抽查了1 000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是(　　)

A．总体指的是该市参加升学考试的全体学生

B．个体指的是1 000名学生中的每一名学生

C．样本容量指的是1 000名学生

D．样本是指1 000名学生的数学升学考试成绩

解析：　因为是了解学生的数学成绩的情况，因此样本是指1 000名学生的数学成绩，而不是学生．

答案：　D

二、填空题(每小题5分，共15分)

5．工厂要对一批产品进行质量验收，决定从这批产品中任意抽取10个进行检验，其中总体为________，样本为________．

解析：　解答此类问题的关键是紧扣定义．

答案：　一批产品的质量　10个产品的质量

6．普查是一项非常艰巨的工作，当总体中的对象很少时，往往采用的调查方式是________；当总体中的对象很多时，普查工作量就很大，这时通常采用的调查方式是________．但是如果调查具有破坏性，那么无论总体数目的多少，只能采用的调查方式是________．

解析：　根据普查和抽样调查的特点作答．

答案：　普查　抽样调查　抽样调查

7．国家统计局、国家残联决定对国家残疾人生活、就业等情况进行调查，小明设计的调查方案是在国家残联的网站上设立一个调查表，根据网站上的数据进行分析．你认为小明的方案________(填“合理”或“不合理”)．

解析：　很多残疾人不具有上网条件，因此获取的数据不具有代表性．

答案：　不合理

三、解答题(每小题10分，共20分)

8．对工业生产线上的产品实行质量监控，我们采用抽样调查的方法，为什么不用普查？

解析：　对工业生产线上的产品实行质量监控，需要实时监控生产线的工作状态，在生产过程中不知道总体所包含的个体数目，不能进行普查，虽然等生产完一批产品之后可以进行普查，但对于实时监控生产线的工作状态没有任何帮助，故不能进行普查．

9．为了考察某地10 000名高一学生的体重情况，从中抽出了200名学生做调查．这里统计的总体、个体、样本、总体容量、样本容量各指什么？为什么我们一般要从总体中抽取一个样本，通过样本来研究总体？

解析：　统计的总体是指该地10 000名高一学生的体重；个体是指这10 000名学生中每一名学生的体重；样本指这10 000名学生中抽出的200名学生的体重；总体容量为10 000；样本容量为200.若对每一个个体逐一进行“调查”，有时费时、费力，有时根本无法实现，一个行之有效的办法就是在每一个个体被抽取的机会均等的前提下从总体中抽取部分个体，进行抽样调查．