沪教版高中二年级 第一学期9.3二阶行列式教案及反思

这是一份沪教版高中二年级 第一学期9.3二阶行列式教案及反思，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
1．理解二阶行列式的定义；
2．掌握用二阶行列式解二元一次方程组；
【教学重难点】
用行列式判断二元一次方程组解的情况。
【教学过程】
一、设问：什么叫二阶行列式
定义：
我们用记号表示算式
即=
其中记号叫做行列式，因为它只有两行、两列，所以把它叫做二阶行列式。
叫做行列式的展开式，其计算结果叫做行列式的值。
叫做行列式的元素。
二、二阶行列式的展开满足：对角线法则
实线表示的对角线叫主对角线，虚线表示的对角线叫副对角线。
二阶行列式是这样两项的代数和：一个是从左上角到右下角的对角线（又叫行列式的主对角线）上两个元素的乘积，取正号；另一个是从右上角到左下角的对角线（又叫次对角线）上两个元素的乘积，取负号。
三、例和练习
例1：
判断以下几项中哪些是二阶行列式？是的，求出值。
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）。
例2：
将下列各式用行列式表示：——解唯一吗？
（1）。
四、用二阶行列式解二元一次方程组
设有二元一次方程组：
；
用加减消元法：
得：
（1）当时，有（A）有唯一解，
（B）求根公式。
（2）当时，无穷组解；
（3）当时无解。
五、记，系数行列式，。
——类比，对照。
则（1）当D≠0时，方程组（A）的解（B）可以表示成：
；
（2）当D=0时，无穷组解；
（3）当D=0时， 无解。
系数行列式也为二元一次方程组解的判别式。
六、学生巩固记忆理解
七、例和练习
用行列式解方程组。
解：标准形式。