沪教版高中二年级第一学期9.3二阶行列式教学设计

展开

这是一份沪教版高中二年级第一学期9.3二阶行列式教学设计，共2页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学流程，教学过程等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
1．通过经历在二元一次方程组系数行列式和两种情形下讨论它的解的不同情况的过程，体验二元一次方程组系数行列式作为解的判别式的含义；
2．学会并掌握用二元一次方程组系数行列式判别（数字系数的）方程组解的情况的方法；
3．通过经历讨论字母系数二元一次方程组解的情况的过程，体验并掌握讨论的依据、步骤及（书写）表达。
【教学重难点】
二元一次方程组解的情况的判别与讨论。
讨论字母系数的二元一次方程组的解的情况
理解作为判别式的二元一次方程组的系数行列式的含义
判别数字系数的二元一次方程组的解的情况
【教学流程】
【教学过程】
一、温故求新
由上节课的例2解二元一次方程组及课后训练可以知道，这些方程组的系数行列式的值均不为零，即，它们的解是唯一的。我们还通过举例得到了一些二元一次方程组，它们的系数行列式的值为零（即），但它们的解并不是唯一的，可能无解，也可能有无穷多解。那么，这样的情况是否具有一般性呢？二元一次方程组解的情况与其系数行列式的值到底有怎样的关系呢？
[说明]温故求新是常用的教学策略。
二、学习新课
1．作为判别式的二元一次方程组系数行列式的研究
一般地，通过消元法可将二元一次方程组（*）转化为，其中，，，然后根据的取值情况进行分类讨论。
2．例题分析
例3．判别下列二元一次方程组解的情况：
（1）（2）（3）
[说明]体会判别方程组解的情况的依据与过程。
例4．解关于、的二元一次方程组，并对解的情况进行讨论：
[说明]注意讨论的依据、一般顺序及书写表达。
3．问题拓展
①“二元一次方程组系数行列式”是“方程组无解”
的________________条件。（编制类似的问题若干）
②构造一个二元一次方程组，使它的解的情况分别是“有唯一解”、“无解”、“有无穷多解”。
[说明]“换个角度看问题”是常用的“变式教学”的一种，也是帮助学生理解巩固教学内容（知识点）的常用手段。
三、课堂小结
判断二元一次方程组解的情况的依据、步骤及表达。