专题06 三角函数及解三角形——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（解析版）

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专题06 三角函数及解三角形

1．【2020年高考全国Ⅰ卷理数】设函数在[−π，π]的图像大致如下图，则f（x）的最小正周期为

A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】由图可得：函数图象过点，
将它代入函数可得：，
又是函数图象与轴负半轴的第一个交点，
所以，解得.
所以函数最小正周期为
故选C．
【点睛】本题主要考查了三角函数的性质及转化能力，还考查了三角函数周期公式，属于中档题.
2．【2020年高考全国Ⅰ卷理数】已知，且，则
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】，得，
即，解得或（舍去），
又.
故选：A．
【点睛】本题考查三角恒等变换和同角间的三角函数关系求值，熟记公式是解题的关键，考查计算求解能力，属于基础题.
3．【2020年高考全国Ⅱ卷理数】若α为第四象限角，则
A．cos2α>0 B．cos2α0 D．sin2α