人教版新课标B必修12.1.3函数的单调性多媒体教学ppt课件

这是一份人教版新课标B必修12.1.3函数的单调性多媒体教学ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了fx1，fx2，数缺形时少直观，形少数时难入微，用定义证明单调性，思考1，成果交流，成果运用，练一练等内容，欢迎下载使用。

知识目标： 理解函数单调性的概念，会根据函数的图像判断函数的单调性；能够根据函数单调性的定义证明函数在某一区间上的单调性。 能力目标： 通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合的思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力 情感目标: 通过本节课的教学，启发学生养成细心观察，认真分析，严谨论证的良好习惯； 通过问题链的引入，激发学生学习数学的兴趣.
数与形,本是相倚依焉能分作两边飞数无形时少直觉形少数时难入微数形结合百般好隔离分家万事休切莫忘,几何代数统一体永远联系莫分离 —— 华罗庚
从左至右图象呈______趋势.
观察第一组函数图象，指出其变化趋势.
观察第二组函数图象，指出其变化趋势.
从左至右图象呈______________趋势.
局部上升或下降　　　　
观察第三组函数图象，指出其变化趋势.
1、粗描函数y=x2在[0，+∞）的图象，观察当x的值由0逐渐增大时，函数y的变化情况。
观察得出：函数y=x2图象在[0，+∞）上，随着x值的逐渐增大y值也逐渐增大,图像上升。
2、粗描函数y=x2在（-∞，0]的图象，观察当 x的值由-∞逐渐增大时，函数y的变化情况。
观察得出：函数y=x2图象在（-∞，0]上，随着x值的逐渐增大y值逐渐减小，图像下降。
函数在某个区间上增大或减小的性质，我们称单调性。
对区间I内 x1，x2 ，当x1区间I内随着x的增大，y也增大
如果对于区间I上的任意
两个自变量的值x1,x2，
那么就说在f(x)这个区间上是单调减函数，I称为f(x)的单调 减 区间.
类比单调增函数的研究方法定义单调减函数.
如果对于属于定义域A内某个区间I上的任意两个自变量的值x1,x2，
那么就说在f(x)这个区间上是单调增 函数，I称为f(x)的单调 区间.
当x1如果函数 y =f(x)在区间I是单调增函数或单调减函数，那么就说函数 y =f(x)在区间I上具有单调性。在单调区间上，增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的。
判断2：定义在R上的函数 f (x)满足 f (2)> f(1)，则函数 f (x)在R上是增函数；
函数单调性是针对某个区间而言的， 是一个局部性质;
x 1, x 2 取值的任意性
例1.判断函数 在(0，＋∞)单调区间上的单调性，并给出证明。
例2. 指出下列函数的单调区间：
例3.画出下列函数图像，并写出单调区间：
判断函数f（x）=2x+1在R上的单调性 ，并给出证明。
判断函数f（x）=2x+1在R上的单调性，并给出证明。
解：设x1，x2是R内的任意两个实数，且x1＜x2 ， 那么f（x1）=2x1+1 ，f（x2）=2x2+1 f（x1）－f（x2）=（ 2x1+1）-（2x2+1） = 2（x1-x2） 因为x1＜x2 ，则 x1-x2 ＜0 ，所以: f（x1）－f（x2）＜0 即f（x1） ＜ f（x2） 因此函数f（x）=2x+1在区间R上是增函数。
2．函数f(x)＝2在[－2,4]上的单调性为(　　)A．减函数 B．增函数C．先减后增D．不具备单调性[答案]　D[解析]　当x∈[－2,4]时，f(x)的值恒等于2，故函数f(x)＝2在[－2,4]上不具有单调性．
3．对于函数y＝f(x)，在给定区间内有两个值x1，x2，且x1 4．若函数f(x)是R上的减函数，且f(x1)x2 [解析]　根据减函数的定义可知，x1>x2.
6.证明：函数f(x)＝2x2＋4x在(－∞，－1]上是减函数．