2021学年2.2.2二次函数的性质与图像教学设计

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这是一份2021学年2.2.2二次函数的性质与图像教学设计，共5页。教案主要包含了教材分析，学情分析，教学目标，教学重难点，教学方法与策略，教学过程等内容，欢迎下载使用。

《二次函数的值域》教学设计

一、教材分析：本节内容是人教B版教材中必修一第二章第二节的知识，它是在学生学习了一次函数的基础上，研究二次函数性质与图像的问题，在二次函数图像的基础上，继续研究二次函数值域的问题。本节内容，在高中教材中，有着举足轻重的位置。

二、学情分析：学生已经学习了一次函数和二次函数的基础知识，具备了进一步学习二次函数值域的基本能力。

三、教学目标：

(1) 知识与技能目标：

①熟知一元二次函数的图象，能根据图象确定一元二次函数的值域；能在值域已知的前提下，写出多个一元二次函数；

②掌握求一元二次函数的值域的基本方法：公式法与配方法；

（2）过程与方法目标

①培养学生思考、分析、归纳问题的能力及科学的思维方法；

②培养学生数形结合的能力。

(3)情感态度价值观目标：

①鼓励学生积极主动地参与“教”和“学”的整个过程，激发学生的学习乐趣，让学生体验求知的成功；

②培养学生勇于探索，敢于求异的精神。

四、教学重难点：

（1）重点：结合图象求一元二次函数的值域

（2）难点：理解一元二次函数值域的相关因素与无关因素

五、教学方法与策略：设计理念以学生自主探究活动为主体，以教师启迪点拨为主导，以培养学生学习数学的兴趣和能力为中心，把数学教学变成学生“再创造”、“再发现”的过程，使学生逐渐会学数学，会用数学，并能学有所得，学有所乐，进而培养学生学习的主动性、积极性和善于探索创新的精神。

六、教学过程

教学环节	教学内容	师生互动	设计意图
复习旧知	一元二次函数的一般形式	学生回答时，强调二次项系数	采用较简单的开放性问题，激发学生的学习兴趣，引出值域
引入新知	探究一：二次函数在R上的值域	学生回答，教师引导补充，分类：（1）a>0 （2）a<0	检验学生的二次函数图像的掌握情况，为二次函数在给定区间上的值域做铺垫
探求新知	探究一：二次函数在区间上的值域例：求的值域	（1）（2）（3）（4）	加深学生对分类讨论思想的理解,掌握本节课重点
探求新知	探究二：轴动区间定问题例：求函数在区间上的值域	师生共同探究，分成四类分别讨论	通过图像的直观理解，突破本节课难点
练习	求函数在区间上的值域	学生之间研究、讨论	通过练习，及时巩固新知；
总结	把值域问题延伸到最值问题，引导学生对分类讨论思想的进一步理解	师生共同探究	利于培养学生从具体到抽象，从特殊到一般的思维提升。
作业	求函数在区间上的值域	学生课后独立完成	结合本节课内容布置作业，达到检验目的
板书设计	二次函数的值域
板书设计	1、二次函数在R上的值域 2、二次函数在区间上的值域	探究二：（1）（2）（3）（4）	练习总结
教学反思	1．在课堂教学中发现一部分学生由于课前预习的工作不够落实，导致课堂上简单的复习效果不好，从而影响到学生在例题讲解中反映出的思维比较的缓慢及无法进行有效的思考的问题，因此在以后的较学中要加强对学生学习习惯的培养，特别是课前预习的好的学习习惯，加强对上节课程的复习。 2．本节课课堂容量(安排的知识容量)偏大，在思维上也有比较特殊的地方，从而导致学生在课堂上的思考的时间不够，课堂时间比较紧张。因此今后在课时上应该合理地安排每一节课的课堂容量，给学生更多的思考时间和空间，提高课堂的效果。同时还要重视探究题的作用，因为班上有一部分同学体现出基础比较扎实，而且对数学也比较有兴趣，出一些比较难的思考题，能够让这部分学有余力的同学能有所提高。 3．从课堂的效果来看学生对运算的熟练还不够，他们总是担心会出问题，特别是计算能力，教学上我的处理是在教学的过程中如果出现了这类计算问题，就替学生算，然后让学生练习。今后要加强对学生计算能力的培养。