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2020-2021学年第3节 实验中的误差和有效数字教学设计及反思
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这是一份2020-2021学年第3节 实验中的误差和有效数字教学设计及反思，共5页。教案主要包含了教材分析，教学目标与核心素养，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
【教材分析】
本节选自鲁科版必修一第二章第三节，是在学习了匀变速直线运动速度变化规律、位移变化规律的内容之后，本节课的学习为高中物理实验探究的误差和数据分析打下基础，为下节课“科学测量：做直线运动物体的瞬时速度”做好铺垫。
【教学目标与核心素养】
物理观念：能理解相对误差与绝对误差的概念；掌握有效数字的表示和其位数的表达。
科学思维：
1．能根据实验目的和实验器材判断实验操作中存在的误差。
2．掌握减小误差的方法。
科学探究：能发现并提出物理问题；能分析纸带数据并找出实验中的误差，并制定解决方案。
科学态度与责任：知道实验器材的改进能促进人们认知的发展；知道物理实验的探究需要实事求是。
【教学重难点】
教学重点：有效数字的概念；科学测量中所存在的误差。
教学难点：
1．能在实验中分析误差的主要来源。
2．会用有效数字表达直接测量的结果。
【教学过程】
导入新课：
问题：1．能否确定在光滑斜面上下滑的小球是否做匀变速直线运动？
学生：需要测得小球在斜面上的运动信息
问题：2．实验探究时，如何获得有效的、可信的数据？
引发学生对实验误差的思考，引出本节内容
待测体
新课讲授：
一、科学测量中的误差
（一）绝对误差和相对误差
待测体在客观上存在着准确的数值，称为真实值（a）
实际测量得到的结果称为测量值（x）
思考：测量总存在误差。
1．绝对误差：测量值（x）与真实值（a）之差称为绝对误差（∆x）
∆x=x-a
问题：如何判断多个测量结果的可靠性？引出相对误差的概念。
2．绝对误差（∆x）与真实值（a）的比值称为绝对误差（δ）
问题：如何获得真实数据？
结论：科学测量中常用多次测量的平均值代替真实值。
思考：绝对误差相同时，相对误差也一定相同么？
甲乙
真实值3.46cm真实值1.45cm
测量值3.47cm测量值1.44cm
绝对误差0.01cm绝对误差0.01cm
请同学计算甲、乙两种情况下的相对误差。
相对误差0.29％相对误差0.69％
对比两种情况，得出结论：在绝对误差相同的情况下，被测量的数值越大，测量结果的相对误差就越小，测量结果的可靠性就越大。
（二）系统误差和偶然误差
1．系统误差
定义：由于测量原理不完善或仪器本身缺陷等造成的误差。
举例加深理解。
例：表盘刻度不准确所造成的误差
引导学生，根据系统误差的形成原因，总结由系统误差造成的数据特点和减小系统误差的途径。
特点：测量的结果总是偏大或者总是偏小。
减小途径：校准仪器；完善原理；改进方法
2．偶然误差
定义：对同一物理量进行多次测量时，由于各种偶然因素而造成的误差。
例：读数时因人眼位置变化而产生的误差
引导学生，根据偶然误差的形成原因，总结由偶然误差造成的数据特点和减小偶然误差的途径。
特点：多次实验中有时偏大、有时偏小
减小途径：多次测量取平均值
二、科学测量中的有效数字
学生阅读课本，了解有效数字，得到有效数字的定义。
定义：在操作中所能实际测量得到的有实际意义的数值。它由准确数字和最后一位估读数字组成。
通过直接读取获得的准确数字为可靠数字+通过估读获得的数字为估读数字。
问题：读出AB间的有效长度。通过读数，巩固学生对有效数字这一概念的理解和使用。
可靠数字3.4+估读数字0.06
有效数字3.46cm
问题：读出工件的有效长度。通过该读数让学生体会在有效数字中“0”的使用。
甲：读数为10.4cm乙：读数为10.40cm
问题：哪位同学读数正确？
通过该问题让学生体会在有效数字中，当“0”表示估读数据时，测量值最后的0不可随意舍去。
问题：测量值10.40cm有几位有效数字？0.1040m有几位有效数字？
通过该问题引出有效数字位数问题。
有效数字位数的确定方法：从该数左方第一个不为零的数算起到最末一个数字（包括零）的个数，它与小数点的位置无关。
注意有效数字中“0”的使用。1、数字前的“0”只起定位作用，本身不是有效数字。2、数字之间的“0”和小数末尾的“0”都是有效数字。
关键能力•素养形成：有效数字的应用
1．有效数字的位数反映了测量的相对误差（如称量某物体的质量是0.5180g，表示该物体质量是0.5180±0.0001，其相对误差为0.02%，如果少取一位有效数字，表示该物体的质量是0.518±0.001，其相对误差为0.2%）。
2．有效数字的位数与量的使用单位无关。（如称得某物的质量是12g，两位有效数字，若以mg为单位时，应记为1.2×104mg，而不应记为12000mg。）
3．数字前的零不是有效数字（0.025），起定位作用；数字后的零都是有效数字（120、0.5000）。
4．若被舍弃的第一位大于5，则其前一位数字加1（如28.2645，取三位有效数字，为28.3）；若被舍弃的第一位小于5，则舍弃。
素养训练
1．甲、乙两位同学用两只刻度尺测同一物体长度，甲测量后记录数据是16mm，乙测量后记录数据是16.0mm，下面说法正确的是（ ）
A．甲用的刻度尺最小刻度为厘米
B．甲用的刻度尺最小刻度为毫米
C．乙用的刻度尺最小刻度为分米
D．乙用的刻度尺最小刻度为厘米
2．（多选）下列测量值中有三位有效数字的是（ ）
A．0.03cm
B．6.01s
C．1.80m
D．50.0kg
课堂检测
1．下列测量值有3位有效数字的是（ ）
A．0.003m
B．6.01kg
C．2.30s
D．4.00×108m
2．下列情况会导致系统误差的是（ ）
A．刻度尺刻度不均匀
B．测质量时，天平没有调节水平
C．用光电门测瞬时速度时，遮光片较宽
D．读数时，对最小分度的后一位进行估读
课堂小结
一、科学测量中的误差
1．误差的大小：绝对误差、相对误差
2．误差的来源：系统误差、偶然误差
二、科学测量中的有效数字
有效数字=可靠数字+估读数字
有效数字的位数：从该数左方第一个不为零的数算起到最末一个数字（包括零）的个数，它与小数点的位置无关。
【教材分析】
本节选自鲁科版必修一第二章第三节，是在学习了匀变速直线运动速度变化规律、位移变化规律的内容之后，本节课的学习为高中物理实验探究的误差和数据分析打下基础，为下节课“科学测量：做直线运动物体的瞬时速度”做好铺垫。
【教学目标与核心素养】
物理观念：能理解相对误差与绝对误差的概念；掌握有效数字的表示和其位数的表达。
科学思维：
1．能根据实验目的和实验器材判断实验操作中存在的误差。
2．掌握减小误差的方法。
科学探究：能发现并提出物理问题；能分析纸带数据并找出实验中的误差，并制定解决方案。
科学态度与责任：知道实验器材的改进能促进人们认知的发展；知道物理实验的探究需要实事求是。
【教学重难点】
教学重点：有效数字的概念；科学测量中所存在的误差。
教学难点：
1．能在实验中分析误差的主要来源。
2．会用有效数字表达直接测量的结果。
【教学过程】
导入新课：
问题：1．能否确定在光滑斜面上下滑的小球是否做匀变速直线运动？
学生：需要测得小球在斜面上的运动信息
问题：2．实验探究时，如何获得有效的、可信的数据？
引发学生对实验误差的思考，引出本节内容
待测体
新课讲授：
一、科学测量中的误差
（一）绝对误差和相对误差
待测体在客观上存在着准确的数值，称为真实值（a）
实际测量得到的结果称为测量值（x）
思考：测量总存在误差。
1．绝对误差：测量值（x）与真实值（a）之差称为绝对误差（∆x）
∆x=x-a
问题：如何判断多个测量结果的可靠性？引出相对误差的概念。
2．绝对误差（∆x）与真实值（a）的比值称为绝对误差（δ）
问题：如何获得真实数据？
结论：科学测量中常用多次测量的平均值代替真实值。
思考：绝对误差相同时，相对误差也一定相同么？
甲乙
真实值3.46cm真实值1.45cm
测量值3.47cm测量值1.44cm
绝对误差0.01cm绝对误差0.01cm
请同学计算甲、乙两种情况下的相对误差。
相对误差0.29％相对误差0.69％
对比两种情况，得出结论：在绝对误差相同的情况下，被测量的数值越大，测量结果的相对误差就越小，测量结果的可靠性就越大。
（二）系统误差和偶然误差
1．系统误差
定义：由于测量原理不完善或仪器本身缺陷等造成的误差。
举例加深理解。
例：表盘刻度不准确所造成的误差
引导学生，根据系统误差的形成原因，总结由系统误差造成的数据特点和减小系统误差的途径。
特点：测量的结果总是偏大或者总是偏小。
减小途径：校准仪器；完善原理；改进方法
2．偶然误差
定义：对同一物理量进行多次测量时，由于各种偶然因素而造成的误差。
例：读数时因人眼位置变化而产生的误差
引导学生，根据偶然误差的形成原因，总结由偶然误差造成的数据特点和减小偶然误差的途径。
特点：多次实验中有时偏大、有时偏小
减小途径：多次测量取平均值
二、科学测量中的有效数字
学生阅读课本，了解有效数字，得到有效数字的定义。
定义：在操作中所能实际测量得到的有实际意义的数值。它由准确数字和最后一位估读数字组成。
通过直接读取获得的准确数字为可靠数字+通过估读获得的数字为估读数字。
问题：读出AB间的有效长度。通过读数，巩固学生对有效数字这一概念的理解和使用。
可靠数字3.4+估读数字0.06
有效数字3.46cm
问题：读出工件的有效长度。通过该读数让学生体会在有效数字中“0”的使用。
甲：读数为10.4cm乙：读数为10.40cm
问题：哪位同学读数正确？
通过该问题让学生体会在有效数字中，当“0”表示估读数据时，测量值最后的0不可随意舍去。
问题：测量值10.40cm有几位有效数字？0.1040m有几位有效数字？
通过该问题引出有效数字位数问题。
有效数字位数的确定方法：从该数左方第一个不为零的数算起到最末一个数字（包括零）的个数，它与小数点的位置无关。
注意有效数字中“0”的使用。1、数字前的“0”只起定位作用，本身不是有效数字。2、数字之间的“0”和小数末尾的“0”都是有效数字。
关键能力•素养形成：有效数字的应用
1．有效数字的位数反映了测量的相对误差（如称量某物体的质量是0.5180g，表示该物体质量是0.5180±0.0001，其相对误差为0.02%，如果少取一位有效数字，表示该物体的质量是0.518±0.001，其相对误差为0.2%）。
2．有效数字的位数与量的使用单位无关。（如称得某物的质量是12g，两位有效数字，若以mg为单位时，应记为1.2×104mg，而不应记为12000mg。）
3．数字前的零不是有效数字（0.025），起定位作用；数字后的零都是有效数字（120、0.5000）。
4．若被舍弃的第一位大于5，则其前一位数字加1（如28.2645，取三位有效数字，为28.3）；若被舍弃的第一位小于5，则舍弃。
素养训练
1．甲、乙两位同学用两只刻度尺测同一物体长度，甲测量后记录数据是16mm，乙测量后记录数据是16.0mm，下面说法正确的是（ ）
A．甲用的刻度尺最小刻度为厘米
B．甲用的刻度尺最小刻度为毫米
C．乙用的刻度尺最小刻度为分米
D．乙用的刻度尺最小刻度为厘米
2．（多选）下列测量值中有三位有效数字的是（ ）
A．0.03cm
B．6.01s
C．1.80m
D．50.0kg
课堂检测
1．下列测量值有3位有效数字的是（ ）
A．0.003m
B．6.01kg
C．2.30s
D．4.00×108m
2．下列情况会导致系统误差的是（ ）
A．刻度尺刻度不均匀
B．测质量时，天平没有调节水平
C．用光电门测瞬时速度时，遮光片较宽
D．读数时，对最小分度的后一位进行估读
课堂小结
一、科学测量中的误差
1．误差的大小：绝对误差、相对误差
2．误差的来源：系统误差、偶然误差
二、科学测量中的有效数字
有效数字=可靠数字+估读数字
有效数字的位数：从该数左方第一个不为零的数算起到最末一个数字（包括零）的个数，它与小数点的位置无关。
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