数学七年级上册第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法当堂检测题

这是一份数学七年级上册第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法当堂检测题，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．刘师傅8月份打在卡上的工资是3200元（卡中原来金额为0），同月用于交房租买日用品取出1720元，9月份打在卡上的工资是3150元，同月用于买衣服和交房租取出3300元，则此时刘师傅的卡上还有（ ）
A．1330元B．1400元C．1430元D．1500元
2．记运入仓库的大米吨数为正，则表示（ ）
A．先运入大米3.5吨，后运入大米2.5吨
B．先运出大米3.5吨，后运入大米2.5吨
C．先运入大米3.5吨，后运出大米2.5吨
D．先运出大米3.5吨，后运出大米2.5吨
3．下列说法正确的是（ ）
A．一个数的绝对值一定是正数B．负数的绝对值等于它的相反数
C．一个数的绝对值一定是非正数D．绝对值是它本身的数有两个，0和1
4．如果两个数的和为正数，那么（ ）
A．这两个加数都是正数B．一个数为正，另一个为0
C．两个数一正一负，且正数绝对值大D．必属于上面三种之一
5．当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，中国正在向无现金社会发展．下表是妈妈元旦当天的微信零钱支付明细：则元旦当天，妈妈微信零钱最终的收支情况是（ ）
A．收入88元B．支出100元C．收入100元D．支出188元
6．2021年8月16日，世界大运会将在成都举行，五个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图，那么北京时间8月16日20时应是（ ）
A．伦敦时间8月16日11时B．巴黎时间8月16日13时
C．纽约时间8月16日5时D．首尔时间8月16日19时
7．下列各式中，等号不成立的是（ ）
A．B．C．D．
8．小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务，分别记录为：-9.5元，+5元，-8元，+12元，+25元，-12.5元，-2元，这时银行现款增加了（ ）
A．12.25元B．－12.25元C．10元D．－12元
9．若，，且，则的值是（ ）
A．或B．2或8C．8D．
10．在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a－b|=20，且AO=3BO，则a＋b的值为（ ）
A．－4B．－5C．－10D．－15
二、填空题
11．如图，是北京S1线地铁的分布示意图，其中桥户营、四道桥、金安桥、苹果园四站在同一条直线上．如果在图中以正东为正方向建立数轴，桥户营站、苹果园站表示的数分别是，2，那么金安桥站表示的数是___________．
12．计算：_______．
13．在括号内填入每步运算的依据．
解：
____________________；
__________________________；
_____________________________．
14．绝对值大于﹣12且小于13的所有整数的和是_______．
15．如果，那么代数式y－x的值是____________．
16．已知|x|=3， y=，且xy>0，那么的值为_________．
17．如图，从左到右，在每个格子中都填入一个整数，使其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则______，第2020个格子中的数为_______．
三、解答题
18．计算：
(1)(－3)＋40＋(－32)＋(－8); (2)43＋(－77)＋27＋(－43)．
19．观察下列等式，探究其中的规律并回答问题：
，
，
，
，
…，…
（1）第个等式中正整数的值是 ；
（2）第个等式是： ；
（3）第个等式是： ．（其中是正整数）
20．一只小虫从某点O出发，沿一东西走向的直线爬行，若规定小虫向东爬行的路程记为正，向西爬行的路程记为负，爬行的路程依次为（单位：厘米）：．
（1）小虫最后的位置在O点什么方向，有多远？
（2）若小虫的爬行速度为每秒厘米，请问小虫一共爬行了多少秒？
21．已知，计算下题：
（1）的相反数与b的倒数的和
（2）的绝对值与b的绝对值的和．
22．先阅读下列解题过程，再解答问题：
－5＋7＝－5＋(－)＋7＋＝[(－5)＋7]＋[(－)＋]＝2＋＝2.
上述方法叫做拆项法，依照上述方法计算：
(1)7＋(－7)；
(2)(－2018)＋(－2017)＋4036＋(－1)．微信转账
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参考答案
1．A
【分析】
根据打入的为正，取出的为负，利用有理数的加法进行计算求解即可．
【详解】
解：∵打入的为正，取出的为负，
∴（元）．
故选A．
【点睛】
本题主要考查了有理数的加法的实际应用，解题的关键在于能够熟练掌握有理数的加减计算法则．
2．C
【分析】
先理解“正”和“负”的相对性，得到运入和运出分别记作正和负，从而得到算式的意义．
【详解】
解：∵运入仓库的大米吨数为正，
则运出仓库的大米吨数为负，
∴表示：先运入大米3.5吨，后运出大米2.5吨，
故选：C．
【点睛】
此题考查正数和负数问题，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
3．B
【分析】
根据绝对值的意义可知：正数的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，据此回答即可．
【详解】
解：A项，0的绝对值为0，不是正数，错误，不符合题意；
B项，负数的绝对值等于它的相反数，正确，符合题意；
C项，一个数的绝对值一定是非负数，错误，不符合题意；
D项，绝对值是它本身的数是非负数，有无数个，错误，不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了绝对值的意义，熟知正数的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零是解题的关键．
4．D
【详解】
略
5．B
【分析】
收入记作“+”，支出记作“-”，收入与支出之和就是结余钱数，然后根据计算得出结果．
【详解】
解：-60.00-105.00+88.00-23.00
=-188.00+88.00
=-100.00（元）．
答：妈妈微信零钱最终的收支情况是支出100元．
故选：B．
【点睛】
本题考查了正负数的表示方法以及有理数的加减运算．正确理解正数与负数的相反意义是解题的关键．
6．B
【分析】
根据数轴可以求得每个地方与北京是时间差，据此求得每个地方的时间，从而进行判断．
【详解】
解： A、伦敦时间为：8月16日20时－8时＝8月16日12时，错误；
B、巴黎时间为：8月16日20时－7时＝8月16日13时，正确；
C、纽约时间为：8月16日20时－13时＝8月16日7时，错误；
D、首尔时间为：8月16日20时+1时＝8月16日21时，错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查了数轴，以及有理数的加法和减法，正确理解数轴表示的时间差是关键．
7．D
【分析】
根据绝对值的意义得到|−5|＝5，根据相反数的定义得到，然后分别对各选项进行判断．
【详解】
解：A、所以A选项的等号成立；
B、，，则，所以B选项的等号成立；
C、，所以C选项的等号成立；
D、，所以D选项的等号不成立．
故选：D．
【点睛】
本题考查了绝对值：若a＞0，则；若a＝0，则；若a＜0，则．
8．C
【分析】
根据正负数的意义和有理数的加法法则计算即可．
【详解】
解：由题意可得，银行现款增加了-9.5+（+5）+（-8）+（+12）+（+25）+（-12.5）+（-2）
=-4.5+（-8）+（+12）+（+25）+（-12.5）+（-2）
=-12.5+（+12）+（+25）+（-12.5）+（-2）
=-0.5+（+25）+（-12.5）+（-2）
=24.5+（-12.5）+（-2）
=12+（-2）
=10
故选C．
【点睛】
此题考查的是有理数加法运算的应用，掌握正负数的意义和有理数的加法法则是解题关键．
9．A
【分析】
根据题意求出x、y的值，再由x-y|=y-x进行分类讨论，从而求出答案．
【详解】
解：∵|x|=5，|y|=3，
∴x=±5，y=±3，
又∵|x-y|=y-x，
∴当x=-5，y=3时，等式成立，则x+y=-2；
当x=-5，y=-3时，等式成立，则x+y=-8；
故选：A．
【点睛】
本题考查了绝对值的性质，代数式求值，解题的关键是分类讨论，以免漏解．
10．C
【分析】
根据绝对值的概念和已知分别求出OA、OB的长，表示出a、b，计算即可．
【详解】
解：∵|a-b|=20，AO=3BO，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧
∴OA=15，OB=5，
∴a=-15，b=5，
则a+b=-10，
故选：C．
【点睛】
本题考查的是绝对值的概念和性质，数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
11．0
【分析】
由桥户营站、苹果园站表示的数分别是，2，计算出两点之间的距离为6，求出一个单位长度表示的数是2，即可得到答案．
【详解】
∵桥户营站、苹果园站表示的数分别是，2，
∴桥户营站与苹果园站的距离是2-（-4）=6，
∵桥户营站与苹果园站之间共有三个单位长度，
∴每个单位长度表示，
∴金安桥表示的数是2-2=0，
故答案为：0．
【点睛】
此题考查数轴上两点之间的距离，数轴上点的平移规律，有理数的加减法计算，掌握数轴上两点之间的距离公式是解题的关键．
12．
【分析】
根据有理数的加法运算进行计算，可以先计算5与-5的和，再计算其他两数的和，根据有理数的加法法则，同号两数相加，取相同的符号,并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时，和为零0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同零相加仍得这个数．
【详解】
原式．
故答案为：
【点睛】
本题考查了有理数的加法运算，掌握有理数的加法法则是解题的关键．
13．加法交换律 互为相反数的两个数相加得零 一个数与零相加仍得这个数
【分析】
利用加法运算律计算即可求出值．
【详解】
解：
（加法交换律）；
（互为相反数的两个数相加得零）；
（一个数与零相加仍得这个数），
故答案为：加法交换律；互为相反数的两个数相加得零；一个数与零相加仍得这个数．
【点睛】
此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
14．0．
【分析】
首先根据有理数大小比较的方法，可得：绝对值大于-12且小于13的所有整数有：±12、±11、±10、±9、±8、±7、±6、±5、±4、±3、±2、±1、0，求它们的和即可．
【详解】
解：∵绝对值大于-12且小于13的所有整数有：±12、±11、±10、±9、±8、±7、±6、±5、±4、±3、±2、±1、0，
因为互为相反数的两个数的和是0，
所以绝对值大于﹣12且小于13的所有整数的和是0．
故答案为：0．
【点睛】
本题考查了绝对值和有理数的加法，解题关键是理解绝对值的意义，知道互为相反数的两个数和为0．
15．-6．
【分析】
根据非负数的性质求出x、y的值，再代入求值即可．
【详解】
解：∵
∴，，
∴，，
，
故答案为：-6．
【点睛】
本题考查了绝对值的非负性和有理数的减法，解题关键是熟练运用非负数的性质求出未知数的值，准确计算．
16．4
【分析】
根据绝对值运算、有理数的乘法可求出，再代入计算有理数的减法即可得．
【详解】
，
，
又，
，
则，
故答案为：4．
【点睛】
本题考查了绝对值、有理数的乘法与减法，熟练掌握各运算法则是解题关键．
17．3 3
【分析】
根据题意，任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，根据有理数的加法运算列出等式，可求得的值，进而求得的值，再根据规律找到第2020个格子中的．
【详解】
因为任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，
所以，
所以，
，
所以，
所以，数据从左到右依次为，
第6个数与第3个数相同，第9个数与第6个数相同，所以，
所以，每3个数“”为一个循环组依次循环，
因为，
所以第2020个格子中的整数与第1个格子中的数相同，为3．
故答案为：3，3
【点睛】
本题考查了有理数的加法运算的应用，掌握有理数的加法运算是解题的关键．
18．(1)－3；(2)－50
【解析】
【分析】
本题根据有理数的加法运算法则，同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，分数先通分再运算．
【详解】
（1）（-3）+40+（-32）+（-8）
=40+[（-3）+（-32）+（-8）]
=40+（-43）
=-3；
（2）43+（-77）+27+（-43）
=（43+27）+[（-77）+（-43）]
=70+（-120）
=-50.
【点睛】
本题考查了熟练运用有理数的加法法则，比较简单．
19．（1）；（2）；（3）．
【分析】
（1）计算有理数加法求值即可；
（2）根据已知等式的规律直接得到答案即可；
（3）根据已知等式发现规律：此列数是从1加到8n，等于连续奇数的平方，此奇数表示为2n+1，由此列式即可．
【详解】
（1）k2=1+8+16+24+32=81，
∴k=9或k=-9（舍去），
故答案为：9；
（2）第个等式是1+8+16+24+32+40=112，
故答案为：；
（3）第n个等式是：，
故答案为：．
【点睛】
此题考查有理数运算规律探究，有理数的加法计算法则，连续奇数或偶数的表示方法，根据已知等式发现规律并运用规律解决问题是解题的关键．
20．（1）小虫最后的位置在O点东方，距离O点8厘米；（2）小虫一共爬行了150秒．
【分析】
（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）求出小虫的爬行路程，除以速度即可．
【详解】
解：（1）（+5）+（-3）+（+6）+（+4）+（-10）+（+12）+（+2）=8，
∴小虫最后的位置在O点东方，距离O点8厘米；
（2）|+5|+|-3|+|+6|+|+4|+|-10|+|+12|+|-8|+|+2|=50，
50÷=150（秒）．
答：小虫一共爬行了150秒．
【点睛】
本题考查了正数和负数、绝对值，有理数的运算，熟练掌握相关知识，准确进行计算是解题关键．
21．（1）；（2）
【分析】
（1）根据绝对值的非负性求出a及b的值，再列式计算即可；
（2）利用（1）a及b的值列式计算即可．
【详解】
（1）∵，且，
∴2a-1=0,5b-4=0，
∴a=，b=，
∵的相反数为-，b的倒数为，
∴-+=；
（2）．
【点睛】
此题考查有理数的加法计算法则，绝对值的非负性，求一个数的绝对值，掌握绝对值的非负性求出a与b的值是解题的关键．
22． (1)－；(2)－.
【解析】
【分析】
按示例的方法求解即可.
【详解】
(1)7＋(－7)，
=7＋＋(－7)＋(－)，
=[7＋(－7)]＋[＋(－)]，
=0＋(－)，
=－；.
(2)(－2018)＋(－2017)＋4036＋(－1)
=(－2018)＋(－)＋(－2017)＋(－)＋4036＋＋(－1)＋(－)
=[(－2018)＋(－2017)＋4036＋(－1)]＋[(－)＋(－)＋＋(－)]
=0＋(－)
=－.