粤教版 (2019)必修 第一册第三节 牛顿第二定律一课一练

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题组一 对牛顿第二定律的理解
1．关于力的单位“牛顿”的理解，以下说法中正确的是( )
A．“N”这个单位是由质量1 kg的物体所受重力为9.8 N而规定下来的
B．“N”这个单位是由牛顿第二定律F＝kma，当k＝1时规定下来的
C．使质量为1 kg的物体产生9.8 m/s2的加速度的力为1 N
D．物体所受重力为19.6 N中“N”并不是规定的，而是测出来的
B [“牛顿”这个单位是人为规定的，规定使质量为1 kg的物体，产生1 m/s2的加速度所需的力为1 N，在此规定下牛顿第二定律F＝kma中的比例常数k＝1，选项B正确．]
2．如图为第八届珠海航展上中国空军“八一”飞行表演队驾驶“歼­10”战机大仰角沿直线加速爬升的情景．则战机在爬升过程中所受合力方向( )
A．竖直向上 B．与速度方向相同
C．与速度方向相反 D．与速度方向垂直
B [“歼­10”战机大仰角沿直线加速爬升，说明加速度方向与速度方向相同，合外力方向与加速度方向又相同，所以合力方向与速度方向相同．B正确．]
3．在光滑水平桌面上质量为2 kg的物体，同时受到2 N和3 N两个水平共点力的作用，则物体的加速度可能为( )
A．2 m/s2 B．3 m/s2 C．4 m/s2 D．5 m/s2
A [根据已知条件，这两个力的合力取值范围应为1 N≤F合≤5 N，由牛顿第二定律F＝ma可知，物体加速度取值范围应为0.5 m/s2≤a≤2.5 m/s2，故选项A正确．]
4．(多选)关于牛顿第二定律的表达式F＝kma，下列说法正确的是( )
A．在任何情况下式中k都等于1
B．式中k的数值由质量、加速度和力的大小决定
C．式中k的数值由质量、加速度和力的单位决定
D．物理学中定义使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力为1 N
CD [在牛顿第二定律的表达式F＝kma中，k的数值由质量、加速度和力的单位决定，只有当质量的单位为kg、加速度的单位为m/s2、力的单位为N时，比例系数k才等于1，A、B错误，C正确；由牛顿第二定律F＝ma，知m＝1 kg、a＝1 m/s2时，1 N＝1 kg·m/s2，即使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力为1 N，D正确．]
题组二 牛顿第二定律的应用方法及瞬时加速度问题
5．如图所示，活动发射平台载着质量为m的“神舟十一号”和质量为M的火箭，在车的牵引下驶向发射场．若某段行驶过程可视为加速度为a的匀加速直线运动，则“神舟十一号”、火箭受到的合力分别为( )
A．ma、Ma B．ma、Mg
C．mg、Ma D．mg、Mg
A [“神舟十一号”、火箭都随平台做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，所受合力分别为F1＝ma，F2＝Ma，选项A正确．]
6．如图所示，静止在光滑水平面上的物体A的一端固定着处于自然状态的轻质弹簧．现对物体作用一水平恒力F，在弹簧被压缩到最短这一过程中，物体的速度和加速度变化的情况是( )
A．速度先增大后减小，加速度先增大后减小
B．速度先增大后减小，加速度先减小后增大
C．速度增大，加速度增大
D．速度增大，加速度减小
B [压缩的初始阶段，水平恒力大于弹簧弹力，合力方向朝左，物体加速，随着物体向左移动，弹簧弹力逐渐增大，合力逐渐减小，加速度逐渐减小，但当弹簧弹力大于水平恒力时，合力方向朝右，物体开始减速，弹簧弹力继续增大，合力逐渐增大，加速度逐渐增大，即先是加速度逐渐减小的加速运动，后是加速度逐渐增大的减速运动，选项B正确．]
7．如图所示，A、B两物体的质量分别为m、2m，与水平地面间的动摩擦因数相同，现用相同的水平力F作用在原来都静止的这两个物体上，若A的加速度大小为a，则 ( )
A．B物体的加速度大小为eq \f(a,2) B．B物体的加速度也为a
C．B物体的加速度小于eq \f(a,2) D．B物体的加速度大于a
C [对两个物体进行受力分析，则由牛顿第二定律可知：对A有F－fA＝ma，对B有F－fB＝2ma′，其中fA＝μmg，fB＝2μmg，联立解得a＝eq \f(F,m)－μg，a′＝eq \f(F,2m)－μg，可知a′8．如图所示，天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的质量相同的小球，两小球均保持静止．当突然剪断细绳的瞬间，上面小球A与下面小球B的加速度分别为(以向上为正方向)( )
A．a1＝g a2＝g B．a1＝2g a2＝0
C．a1＝－2g a2＝0 D．a1＝0 a2＝g
C [分别以A、B为研究对象，分析剪断前和剪断时的受力．剪断前A、B静止，A球受三个力：绳子的拉力FT，重力mg和弹簧弹力F，B球受两个力：重力mg和弹簧弹力F′．
A球：FT－mg－F＝0，B球：F′－mg＝0，F′＝F，解得
FT＝2mg，F＝mg．剪断瞬间，A球受两个力：重力mg和弹簧弹力F＝mg．B球受两个力：重力mg和弹力F′＝mg．A球：－mg－F＝ma1，B球：F′－mg＝ma2，解得a1＝－2g，a2＝0．选项C正确．]
9．如图所示，质量为m的滑块沿倾角为θ的斜面下滑．
(1)若斜面光滑，求滑块下滑的加速度大小；
(2)若滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，求滑块下滑的加速度大小．
[解析] (1)滑块仅受重力与斜面的支持力，由牛顿第二定律得mgsin θ＝ma0
解得滑块下滑加速度为a0＝gsin θ．
(2)斜面对滑块的支持力FN＝mgcs θ，滑块受到的滑动摩擦力大小f＝μFN
设滑块下滑加速度为a，由牛顿第二定律得
mgsin θ－f＝ma
解得加速度大小a＝gsin θ－μgcs θ．
[答案] (1)gsin θ (2)gsin θ－μgcs θ
10．静止在光滑水平面上的物体在水平推力F作用下开始运动，推力随时间的变化如图所示，关于物体在0～t1时间内的运动情况，描述正确的是( )
A．物体先做匀加速运动，后做匀减速运动
B．物体的加速度一直增大
C．物体的速度先增大后减小
D．物体的速度一直增大
D [由题可知，物体的合力等于推力F，方向始终沿正方向，根据牛顿第二定律分析可知：物体先从静止开始做加速直线运动，推力F减小时，其方向仍与速度相同，继续做加速直线运动，故C错误，D正确；物体的合力等于推力F，推力先增大后减小，根据牛顿第二定律得知：加速度先增大后减小，选项A、B错误．]
11．(多选)如图所示，一跳床运动员从跳床正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触跳床后把跳床压缩到一定程度后停止下落．在运动员下落的这一过程中，下列说法中正确的是( )
A．运动员刚接触跳床瞬间速度最大
B．从运动员接触跳床起加速度变为竖直向上
C．从运动员接触跳床到到达最低点，运动员的速度先增大后减小
D．从运动员接触跳床到到达最低点，运动员的加速度先减小后增大
CD [运动员的加速度大小取决于运动员受到的合外力．从接触跳床到到达最低点，弹力从零开始逐渐增大，所以合力先减小后增大，因此加速度先减小后增大．当合力与速度同向时运动员速度增大，所以当运动员所受弹力和重力大小相等时，运动员速度最大．故选项C、D正确．]
12．一个有钢滑板的雪橇，钢滑板与雪地间的动摩擦因数为0.02，雪橇连同雪橇上的货物总质量为1 000 kg，当马水平拉雪橇在水平雪地上以2 m/s2的加速度匀加速前进时，求：
(1)雪橇受到的摩擦力是多大？
(2)马的拉力是多大(g取10 m/s2)?
[解析] (1)雪橇受到的摩擦力为滑动摩擦力，即
Ff＝μFN＝μmg＝0.02×1 000×10 N＝200 N．
(2)对雪橇，由牛顿第二定律可得F－Ff＝ma
所以，拉力F＝ma＋Ff＝1 000×2 N＋200 N＝2 200 N．
[答案] (1)200 N (2)2 200 N
13．一个质量为20 kg的物体，从斜面的顶端由静止匀加速滑下，物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，斜面与水平面间的夹角为37°(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)．
(1)求物体沿斜面下滑过程中的加速度．
(2)给物体一个初速度，使之沿斜面上滑，求上滑的加速度．
[解析] (1)沿斜面下滑时，物体受力如图
由牛顿第二定律得：
mgsin 37°－Ff＝ma1①
FN＝mgcs 37°②
又Ff＝μFN③
所以a1＝gsin 37°－μgcs 37°＝4.4 m/s2，方向沿斜面向下．
(2)物体沿斜面上滑时，摩擦力沿斜面向下
由牛顿第二定律得：
mgsin 37°＋Ff＝ma2④
联立②③④得
a2＝gsin 37°＋μgcs 37°＝7.6 m/s2，方向沿斜面向下．
[答案] (1)4.4 m/s2，沿斜面向下 (2)7.6 m/s2，沿斜面向下