高中语文人教统编版选择性必修 上册第四单元 逻辑的力量学习活动一 发现潜藏的逻辑谬误课堂教学课件ppt

这是一份高中语文人教统编版选择性必修 上册第四单元 逻辑的力量学习活动一 发现潜藏的逻辑谬误课堂教学课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了普遍有效式的判定问题，谓词逻辑的自然推理，谓词逻辑，个体词，一元谓词，原子公式，真假判定，全称量词，存在量词，量化公式等内容，欢迎下载使用。
关系谓词、重叠量化和二元关系的性质
模型和赋值 普遍有效式
个体词、性质谓词、量词和公式
命题逻辑和词项逻辑的局限性
(1) 不能处理关系命题及其推理(2) 不能处理量词内部含联结词结构的命题及推理(3) 不能处理多重量化，即两次结构里面还含有其他量词的语句及其推理关系
个体词、谓词和原子公式
表示对象域(论域)中的个体的符号
个体变项(x,y,z…)：论域内的某个不确定的对象个体常项(a,b,c…)：论域内某个确定的对象
表示单个个体的性质，也叫“性质谓词”
一元谓词符号：F,G,R,S…
在谓词符号后面跟着卸载一对括号内的一个个体词(个体变项或个体常项)形成的公式。如：F(a),G(x)
在原子公式前面加上量词形成的公式
xF(x)，读做“对于所有x而言，x是F”xF(x)，读做“存在x使得x是F”
可以用命题联结词把原子公式和量化公式连接起来
x(F(x)→G(x))xF(x)∧y H(y)
由量词的辖域引出的概念
量词的管辖范围。有两种情形：
如果一个量词后面有括号，则处于括号内的公式是该量词的辖域。如果一个量词后面无括号，则量词后面最短的公式，构成该量词的辖域。
一个变项的某一次出现，如果处于量词x或x的辖域之内的，或作为与该量词一起出现的变项，则称该变项的这一次出现是“约束出现”，否则叫做“自由出现”。约束出现的变项叫“约束变项”，自由出现的变项叫“自由变项”。
含有至少一个自由变项的公式
不含任何自由变项的公式
自然语言中性质命题的符号化
全称直言命题可符号化为全称蕴涵式
SAP：x(S(x)→P(x)) SEP：x(S(x)→P(x))
特称直言命题可符号化为存在合取式
SIP：x(S(x)∧P(x)) SOP：x(S(x)∧P(x))
单称直言命题可符号化为原子公式
“《春江花月夜》是一支中国古代名曲”可以符号化为：F(a) “周作人不是一位具有民族气节的人”可以符号化为：F(b)
断定个体之间具有某种关系的命题
表示对象之间所具有的关系，与一元谓词没有实质性区别
量词只能约束个体变项、不能约束谓词符号的谓词逻辑语言
(i) 个体变项：x，y，z，… (ii) 个体常项：a，b，c，…(iii) 谓词符号：F，G，R，S，… (iv) 量词：全称量词，存在量词(v) 联结词：，∧，∨，， (vi) 辅足性符号：逗号，左右括号（）
(i) 一个谓词符号F，后面跟有写在一对括号内、并用逗点适当分开的n个个体词（n≥1），是原子公式。(ii) 如果A是公式，则A是公式。(iii) 如果A和B都是公式，则A∧B，A∨B，AB，AB是公式。(iv)如果A是公式，则xA，xA是公式。(v) 只有按以上方式形成的符号串是公式
量词的重叠和重叠量化式
在一个量词的辖域内还有另外的量词
有两个或两个以上的量词重复约束某个变项 x( xP(x)∧yL(x, y))
量词不约束其辖域内的任何个体变项 x y(T(z)∧H(y))
自然语言中关系命题的符号化
（2）织女爱每一个爱牛郎的人。
（1）牛郎不爱有些爱织女的男人。
（3）有的投票人赞成所有的候选人。
x(M(x)∧L(x, a)∧L(b, x))
x(P(x)∧L(x, b)L(a, x))
x(T(x)∧y(H(y)Z(x, y)))
一阶语言L的一个模型M
对自由变项的值进行指派ρ
把L中的个体常项c解释为D中某个个体，并且把L中的一元谓词符号解释为D中个体的集合，把n元谓词符号解释为D中个体的n元有序组集合
可以确定闭公式的意义和真假
具有一定性质的个体构成的集合
可以确定谓词逻辑所有公式的意义和真假
xF(x)F(y)
F(y) xF(x)
x(F(x)∨F(x))
x(F(x)∧F(x))
xF(x) xF(x)
全称量词可以用存在量词来定义
xF(x) xF(x)
存在量词可以用全称量词来定义
x(F(x) G(x))(xF(x) xG(x))
全称量词对于蕴涵的分配律
x(F(x)∧G(x))(xF(x)∧xG(x))
全称量词对于合取的分配律
x(F(x)∨G(x))( xF(x)∨xG(x))
存在量词对于析取的分配律
xyR(x, y)yx R(x, y)
存在量词与全称量词的交换律
命题逻辑原有的9个画图规则仍然有效，新增4个画图规则
谓词逻辑的树形图是命题逻辑树形图的扩充
判定x(M(x)P(x))  ( xM(x)  xP(x))是否为普遍有效式
不存在一种机械的、能行的办法，它适合于任一的谓词逻辑公式，将在有穷步内结束，并且就该公式是不是普遍有效式给出唯一确定的结果
某些特殊类型的谓词逻辑公式例外
判定任一谓词逻辑公式是否普遍有效
证明任一谓词逻辑共识是否可满足
证明非普遍有效式的方法
证明一公式不是普遍有效
为该公式找一反模型，使得该公式在其中为假
为该公式找一模型，使得该公式在其中为真
1.全称量词消去规则－
所有PN规则仍然有效，另外新增4个与量词有关的规则
谓词逻辑自然推理QN是命题逻辑自然推理PN的扩充
xA(x)├ A(x/t)
2.全称量词引入规则 ＋
A(x)├ xA(x)
要保证前提中自由变项x是任意的
若不能确保前提中的自由变项x是任意的，就要给该x加标记
(i)给定前提中的自由变项；(ii)根据假设引入规则所引入的假设中的自由变项；(iii)一个在前提或假设中是自由的变项，在从该前提或假设出发，根据QN的推演规则所得到的任意一行中也出现，那么，它在后面这些行的出现也应加标记。
3.存在量词消去规则 －
xA(x)├ A(α)
（i）α是先前没有出现过的特指常项；（ii）如果公式A含有x之外的自由变项y，应该用该y给特指常项做下标，写成yα。
4.存在量词引入规则 ＋
A(x/t) ├ xA(x)
（i） t对于x带入自由（ii）新引入的存在量词不会将A(x)中除x之外的其他自由变项一并加以约束
(*)表示假设是x在A中不自由 ；(**)表示假设是t对于x代入自由
[14] x(A∨B(x))A∨xB(x) ，若x在A中不自由
[21] x(A(x)B)(xA(x)B) ，若x在A中不自由