沪教版高中一年级 第一学期3.1函数的概念集体备课ppt课件

这是一份沪教版高中一年级 第一学期3.1函数的概念集体备课ppt课件，共40页。PPT课件主要包含了不等于零，大于或等于0，xx≠0，yy≠0，yy0，－11，求函数的定义域，求已知函数的值域等内容，欢迎下载使用。

[主干知识梳理]一、常见基本初等函数的定义域1．分式函数中分母 ．2．偶次根式函数被开方式 ．3．一次函数、二次函数的定义域均为 ．4．y＝ax，y＝sin x，y＝cs x，定义域均为 ．
5．y＝tan x的定义域为 ．6．函数f(x)＝x0的定义域为 ．7．实际问题中的函数定义域，除了使函数的解析式有意义外，还要考虑实际问题对函数自变量的制约．
二、基本初等函数的值域1．y＝kx＋b(k≠0)的值域是 ．2．y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的值域是：当a>0时，值域为 ；当a<0时，值域为 ．
3．y＝(k≠0)的值域是 ．4．y＝ax(a>0且a≠1)的值域是 ．5．y＝lgax(a>0且a≠1)的值域是 ．6．y＝sin x，y＝cs x的值域是 ．7．y＝tan x的值域是 ．
[基础自测自评]1．(教材习题改编)若f(x)＝x2－2x，x∈[－2，4]，则f(x)的值域为 (　　)A．[－1，8]　　　　　　　B．[－1，16]C．[－2，8] D．[－2，4]A　
[关键要点点拨]函数的最值与值域的关系函数的最值与函数的值域是关联的，求出了函数的值域也就能确定函数的最值情况，但只确定了函数的最大(小)值，未必能求出函数的值域．[注意]　求函数的值域，不但要重视对应关系的作用，而且还要特别注意函数定义域．
[规律方法]简单函数定义域的类型及求法(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解．(2)对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解．
(3)对抽象函数：①若已知函数f(x)的定义域为[a，b]，则函数f(g(x))的定义域由不等式a≤g(x)≤b求出；②若已知函数f(g(x))的定义域为[a，b]，则f(x)的定义域为g(x)在x∈[a，b]时的值域．
[规律方法]求函数值域常用的方法(1)配方法，多适用于二次型或可转化为二次型的函数(例(1))．(2)换元法(例(4))．(3)基本不等式法(例(3))．(4)单调性法(例(4))．(5)分离常数法(例(2))．[注意]　求值域时一定要注意定义域的使用，同时求值域的方法多种多样，要适当选择．
与函数定义域、值域有关的参数问题
[规律方法]求解定义域为R或值域为R的函数问题时，都是依据题意，对问题进行转化，转化为不等式恒成立问题进行解决，而解决不等式恒成立问题，一是利用判别式法，二是利用分离参数法，有时还可利用数形结合法．
　 (2014·海淀模拟)函数f(x)＝(a－2)x2＋2(a－2)x－4的定义域为R，值域为(－∞，0]，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，2)　　　　　　B．(－∞，－2)C．{－2} D．[－2，2]
【创新探究】　对值域理解不当而致误
【解析】　由函数f(x)的值域为(－∞，0]可知，函数f(x)的最大值为0，可求得a＝－2.【答案】　C【高手支招】　1.求函数的值域问题时，不但要重视对应关系的作用，而且还要特别注意定义域对值域的制约作用．2．函数的值域问题常常化归为求函数的最值问题．