数学七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试综合训练题

这是一份数学七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试综合训练题，共9页。试卷主要包含了下列各式中，是一元一次方程的是，方程3x﹣1＝2的解是，下列结论等内容，欢迎下载使用。
人教版2021年七年级上册第3章《一元一次方程》单元复习题一．选择题1．下列各式中，是一元一次方程的是（　　）A．﹣＝1 B．＝3 C．x2+1＝5 D．x﹣52．方程3x﹣1＝2的解是（　　）A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝﹣ D．x＝3．已知等式a＝b，c为任意有理数，则下列等式中，不一定成立的是（　　）A．a+c＝b+c B．ac＝bc C．﹣a2c＝﹣b2c D．＝4．已知2是关于x的方程3x+a＝0的解．那么a的值是（　　）A．﹣6 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣55．若代数式x﹣2的值是4，则x的值为（　　）A．2 B．﹣2 C．6 D．﹣66．解方程﹣＝1时，去分母后，正确的结果是（　　）A．15x+3﹣2x﹣1＝1 B．15x+3﹣2x+1＝1 C．15x+3﹣2x+1＝6 D．15x+3﹣2x﹣1＝67．一艘轮船从甲码头到乙码头顺流而行用3h，从乙码头返回甲码头用了5h，已知轮船在静水中的平均速度为32km/h，求水流的速度，若设水流的速度为xkm/h，则可列方程为（　　）A．3（32+x）＝5×32 B．3×32＝5×（32﹣x） C．3（32+x）＝5×（32﹣x） D．＝8．如图是某月份的日历表，任意框出同一列上的三个数，则这三个数的和不可能是（　　）A．39 B．43 C．57 D．669．在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b＝﹣，则方程（2*3）（4*x）＝49的解为（　　）A．﹣3 B．﹣55 C．﹣56 D．5510．下列结论：①若关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解是x＝1，则a+b＝0；②若b＝2a，则关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解为x＝﹣；③若a+b＝1，且a≠0，则x＝1一定是方程ax+b＝1的解．其中正确的结论是（　　）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③二．填空题11．若关于x的方程2（x﹣3）+a＝b（x﹣1）是一元一次方程，则b　   　．12．若关于x的方程x+2＝a和2x﹣4＝4有相同的解，则a＝　 　．13．今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍，设今年儿子的年龄为x岁，则可列方程　            　．14．已知三个连续的偶数和为60，则这三个数中最小数是　   　．15．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，仍获利20%，该商品的进货价为　   　元．16．现规定一种新的运算＝ad﹣bc，那么＝9时，x＝　              　．三．解答题17．解方程：（1）5x﹣4＝2（2x﹣3）                   （2）﹣＝1  18．已知关于x的一元一次方程+m＝．（1）当m为何值时，方程的解为x＝4？（2）当m＝4时，求方程的解．   19．为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路．其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？      20．列方程解应用题：在洱海保护治理工作中，洱海生态廊道建设是洱海保护体系的最后一道污染物拦截防线，也是洱海最重要的一道生态安全屏障．大理市政府于2019年启动了129公里洱海生态廊道建设．截止2020年10月止，已经完成主体建设68公里，其余61公里正在全线推进．记者了解到：其中有一段长2400米的河道需要工程队进行整治．甲工程队每天可完成35米，乙工程队每天可完成45米．（1）若该任务由甲、乙两个工程队合作完成，请问整治这段河道任务用了多少天？（2）若在前期，由于乙工程队需要机械维修，则先由甲工程队单独整治一段时间，剩下的工程由甲、乙两队来合作完成．整治完了全部河道共用时48天，求甲、乙工程队分别整治了多少米的河道？          21．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣12，点B表示10，点C表示20，我们称点A和点C在数轴上相距32个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着折线数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒，则：（1）动点P从点A运动至点C需要时间多少秒？（2）若P，Q两点在点M处相遇，则点M在折线数轴上所表示的数是多少（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．                参考答案一．选择题1．解：A、是一元一次方程，正确；B、是分式方程，错误；C、是一元二次方程，错误；D、不是等式，不是一元一次方程，错误；故选：A．2．解：方程3x﹣1＝2，移项合并得：3x＝3，解得：x＝1．故选：A．3．解；A、两边都加c，故A正确；B、两边都乘以c，故B正确；C、两边都乘方，再都乘以﹣c，故C正确；D、当C＝0时，无意义，故D错误；故选：D．4．解：把x＝2代入方程得：6+a＝0，解得：a＝﹣6，故选：A．5．解：由题意，得x﹣2＝4，解得x＝6．故选：C．6．解：﹣＝1，去分母得：3（5x+1）﹣（2x﹣1）＝6，去括号得：15x+3﹣2x+1＝6．故选：C．7．解：设水流速度为xkm/h，则顺流速度为（32+x）km/h，逆流速度为（32﹣x）km/h，3（32+x）＝5（32﹣x）．故选：C．8．解：A、设中间的数为x，则最小的数为x﹣7，最大的数为x+7．x+（x﹣7）+（x+7）＝39，解得：x＝13，故此选项错误；B、设中间的数为x，则最小的数为x﹣7，最大的数为x+7．x+（x﹣7）+（x+7）＝43，解得：x＝，故此选项符合题意；C、设中间的数为x，则最小的数为x﹣7，最大的数为x+7．x+（x﹣7）+（x+7）＝57，解得：x＝19，故此选项错误；D、设中间的数为x，则最小的数为x﹣7，最大的数为x+7．x+（x﹣7）+（x+7）＝66，解得：x＝22，故此选项错误；故选：B．9．解：根据题中的新定义得：﹣×（﹣）＝49，整理得：56+7x＝441，解得：x＝55，故选：D．10．解：①把x＝1代入方程得a+b＝0，故结论正确；②方程ax+b＝0（a≠0）移项，得ax＝﹣b，两边同时除以a得x＝﹣，∵b＝2a，∴＝2，∴x＝﹣2，故命题错误；③把x＝1代入方程ax+b＝1一定有a+b＝1成立，则x＝1是方程的解．故选：C．二．填空题11．解：原方程可化为：（2﹣b）x+a+b＝0，由一元一次方程的特点得2﹣b≠0，解得：b≠2．故填：≠2．12．解：方程2x﹣4＝4，移项合并得：2x＝8，解得：x＝4，把x＝4代入x+2＝a中，得：a＝6．故答案为：6．13．解：设今年儿子的年龄为x岁，则今年父亲的年龄为3x岁，依题意，得：3x﹣5＝4（x﹣5）．故答案是：3x﹣5＝4（x﹣5）．14．解：设中间那个偶数为x．列方程得：（x﹣2）+x+（x+2）＝60，解得：x＝20．即这三个数为18、20、22．最小的数是18．故答案是：18．15．解：设进货价为x元，由题意得，0.9×120﹣x＝0.2x，解得：x＝90．故答案为：90．16．解：由题意8﹣3（2﹣x）＝9，8﹣6+3x＝9，x＝故答案为．三．解答题17．解：（1）去括号得：5x﹣4＝4x﹣6，移项合并得：x＝﹣2；（2）去分母得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，移项合并得：﹣3x＝27，解得：x＝﹣9．18．解：（1）将x＝4代入原方程，得+m＝，解得m＝﹣4；（2）将m＝4代入原方程，得+4＝，解得x＝28．19．解：设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进（x﹣2）米，由题意，得2x+（x+x﹣2）＝26，解得x＝7，所以乙工程队每天掘进5米，（天）答：甲乙两个工程队还需联合工作10天．20．解：（1）设若该任务由甲、乙两个工程队合作完成，整治这段河道任务用了x天，依题意得：（35+45）x＝2400，解得：x＝30．答：整治这段河道任务用了30天．（2）35×48＝1680（米），2400﹣1680＝720（米）．答：甲工程队整治了1680米的河道，乙工程队整治了720米的河道．21．解：（1）动点P从点A运动至点C需要时间t＝[0﹣（﹣12）]÷2+（20﹣10）÷2+10÷1＝21（秒）．答：动点P从点A运动至点C需要时间为21秒； （2）由题意可得t＞10s，∴（t﹣6）+2（t﹣10）＝10，解得t＝12，∴点M在折线数轴上所表示的数是6； （3）当点P在AO上，点Q在CB上时，OP＝12﹣2t，BQ＝10﹣t，∵OP＝BQ，∴12﹣2t＝10﹣t，解得t＝2；当点P在OB上时，点Q在CB上时，OP＝t﹣6，BQ＝10﹣t，∵OP＝BQ，∴t﹣6＝10﹣t，解得t＝8；当点P在OB上时，点Q在OB上时，OP＝t﹣6，BQ＝2（t﹣10），∵OP＝BQ，∴t﹣6＝2（t﹣10），解得t＝14；当点P在BC上时，点Q在OA上时，OP＝10+2（t﹣16），BQ＝10+（t﹣15），∵OP＝BQ，∴10+2（t﹣16）＝10+（t﹣15），解得t＝17．当t＝2，8，14，17时，OP＝BQ．