小升初数学归纳总结

这是一份小升初数学归纳总结，共1页。
小升初数学复习重点知识点归纳
体积和表面积
三角形的面积=底×高÷2 公式: S= a×h÷2
正方形的面积=边长×边长 公式: S= a2
长方形的面积=长×宽公式: S= a×b
平行四边形的面积=底×高 公式: S= a×h
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式: S=(a+b)h÷2
内角和：角形的内角和=180 度。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式：S=6a2
长方体的体积=长×宽×高 公式：V = abh
长方体、正方体、圆柱的体积=底面积×高公式：V = sh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式：V = a3
圆的周长=直径×π公式：L=πd=2πr 圆的面积=半径×半径×π公式：S=πr2
圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。
公式：S=S 侧+S 底×2
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的 面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh= πr2 h
圆锥的体积=1/3×底面积×高。 公式：V=1/3Sh
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：a + b = b + a
7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍 数，商不变。 0 除以任何不是 0 的数都得 0。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有 0 的乘法，可以先把 0 前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
8、有余数的除法： 被除数=商×除数+余数方程、代数与等式
等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍 然成立。
3、乘法交换律：a
×
b = b × a
4、乘法结合律：a
×
b × c = a ×(b × c)
5、乘法分配律：a
×
b + a × c = a × b + c
6、除法的性质：a
÷
b ÷ c = a ÷(b × c)
方程：含有未知数的等式叫方程。
一元一次方程：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即列出代有χ的 算式并计算。
代数： 代数就是用字母代替数。
代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c
分数
分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫 做分数。
分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。
分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。 异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不 变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
倒数的概念：1.如果两个数乘积是 1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1 的倒数是 1，0 没有倒数。
分数除以整数(0 除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。 分数的除法则：除以一个数(0 除外)，等于乘这个数的倒数。 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分 数大于或等于 1。
带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0 除外)，分数的大小不变。
数量关系计算公式
单价×数量=总价单价×数量=总价
速度×时间=路程工效×时间=工作总量 加数+加数=和一个加数=和-另一个加数
被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=减数+差因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数
被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数长度单位：
1 公里=1 千米 1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1厘米=10 毫米
面积单位：
1 平方千米=100 公顷1 公顷=10000 平方米1 平方米=100 平方分米1 平方分米=100 平方厘米1 平方厘米=100 平方毫米
体积单位
立方米=1000 立方分米1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方厘米
=1000 立方毫米1 升=1 立方分米=1000 毫升 1 毫升=1 立方厘米重量单位
1 吨=1000 千克1 千克= 1000 克= 1 公斤= 1 市斤比
什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5 或 3:6 或 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0 除外)，比值不变。
什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如 3:6=9:18 比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如 3:x=9:18
正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这 两种量中相对应的的比值(也就是商 k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：=k(比值一定)
反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果 这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它 们的关系就叫做反比例关系。 如：x×y = k(积一定)
比
比例尺=图上距离：实际距离图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺百分数
百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分 数也叫做百分率或百分比。
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百 分号。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两 位。
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位 小数)，再把小数化成百分数。
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分
数。
倍数与因数
最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大 的一个叫做这几个数的最大公因数。
最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有 无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
通分：把几个异分母分化成与原来分数的值相等的同分母的分数的过 程，叫做通分。(通分用最小公倍数)
约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数值不变，这个 过程叫约分。
最简分数：分子、分母只有公因数 1 的分数，或者说分子和分母互质的分数，叫做最简分数，又称既约分数。
质数：只有 1 和他本身两个因数
合数：除了 1 和他本身 2 个因数，还有其他因数(至少 3 个)
质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的 质因数。
分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因
数
倍数特征：
的倍数的特征：各位是 0，2，4，6，8。
3(或 9)的倍数的特征：各个数位上的数之和是 3(或 9)的倍数。
5 的倍数的特征：各位是 0，5。
4 的倍数的特征：末位 2 是 4 的倍数。
8 的倍数的特征：末位 3 是 8 的倍数。
7、11 或 13 的倍数的特征：末 3 位与其余各位之差(大-小)是 7(11 或
13)的倍数。
17 或 59 的倍数的特征：末 3 位与其余各位 3 倍之差(大-小)是 17(或
59)的倍数。
19 或 53 的倍数的特征：末 3 位与其余各位 7 倍之差(大-小)是 19(或
53)的倍数。
23 或 29 的倍数的特征：末 4 位与其余各位 5 倍之差(大-小)是 23(或
29)的倍数。
1 既不是质数也不是合数。奇数与偶数
偶数：个位是 0，2，4，6，8 的数。奇数：个位不是 0，2，4，6，8 的数。
偶数+偶数=偶数奇数+奇数=奇数奇数+偶数=奇数 偶数×偶数=偶数奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数
相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数。 如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。 奇数≠偶数
整除
整除就是若整数“a”除以大于 0 的整数“b”，商为整数，且余数为零。我们就说 a 能被 b 整除（或说 b 能整除a），记作 b|a，读作“b 整除a”或“a 能被 b 整除”。a 叫做 b 的倍数，b 叫做a 的约数（或因数）。整除属于除尽的一种特殊情况。注意 b 不能为 0，0 不能是除数。
小数
自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0 也是自然数。纯小数：个位是 0 的小数。
带小数：各位大于 0 的小数。
循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字 依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如 3. 141414
不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依 次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如 3. 141592654
无限循环小数：一个小数，从小数部分到无限位数，一个数字或几个 数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限循环小数。如 3. 141414…
无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数 字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如 3. 141592654…
利润
利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位，应与利率的单位 相对应)
利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年 利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率
时间单位换算
1 世纪=100 年 1 年=12 月
大月(31 天)有:1、3、5、7、8、10、12 月 小月(30 天)的有:4、6、9、
11 月
平年 2 月 28 天,闰年 2 月 29 天 平年全年 365 天,闰年全年 366 天
1 日=24 小时1 时=60 分1 分=60 秒1 时=3600 秒
1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
2、1 倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1 倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1
倍数
3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
10 、总数÷总份数＝平均数
和差问题的公式： (和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题的公式： 和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大
数(或者和－小数＝大数)
差倍问题的公式：差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)
图形与测量
长度：物体的长短（一维）
单位：千米 1000 米 10 分米 10 厘米 10 毫米
面积：物体表面或平面图形的大小叫面积（二维）
单位：〖千米〗2100 公顷 10000 米2100 〖分米〗2100 〖厘米〗
2100〖 毫米〗2
体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积 （三维）
单位：米3 1000 〖 分米〗3 （升）1000 〖厘米〗3 （毫升）
图形的运动
平移：方向：上/下/左/右 距离（格数）
旋转：方向：顺时针/逆时针 以…为中心 角度作轴对称图形：以…为对称轴
对称轴
长方形 2 条 正方形 4 条 等腰三角形 1 条
等边三角形 3 条 半圆 1 条 等腰梯形 1 条 圆 无数条
性质
商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外） 分数基本性质：(分子）和（分母）分数大小不变
比的基本性质：比的（前项）(后项），比的大小不变 比例的性质：两个内项积等于两个外项积
探究规律规律
每次加了（相同的数或依次加几）每次减几乘除几 平方数
立方数 43=4 x 4 x 4 = 64 ; 63=6 x 6 x 6 =216
分子是分母的一半
分子、分母的相差数一样
（数对）、（1，2）（1，4）（1，6） 统计概率
收集数据整理数据
条形：表示数据的多少
折现：数据的增成变化趋势 扇形：部分占总数的百分之几分析数据
平均数：一组数据的趋势
众数：出现次数最多的一个数
中位数：先排位，再找中间一个或两个的平均数