初中数学苏科版九年级上册3.4 方差背景图课件ppt

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中考方差常考知识点:1.了解样本方差、总体方差，2.掌握它们的计算方法，并能以此比较同类问题的两组数据的波动情况，3.了解用样本方差估计总体方差的思想方法。
A厂： 40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，(单位：mm) 39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；B厂： 39.8，40.2，39.8，40.2，39.9， 40.1，39.8，40.2，39.8，40.2。
怎么描述这些数据相对于它门的平均数的离散程度呢？
0 -0.1 0 0.1 0.2 -0.2 0 -0.1 0 0.1
-0.2 0.2 -0.2 0.2 -0.1 0.1 -0.2 0.2 -0.2 0.2
(1) 数据1、2、3、4、5的方差是_____（2）A组：0、10、5、5、5、5、5、5、5、5 极差是_______,方差是_______ B组：4、6、3、7、2、8、1、9、5、5 极差是________,方 差是_______
在有些情况下，需要用方差的算术平方根，即来描述一组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的标准差。
注意：一般来说，一组数据的方差或标准差越小， 这组数据离散程度越小，这组数据越稳定。
(1)某样本的方差是9，则标准差是______
例：甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下： 哪个射击手稳定？为什么？
(3) 人数相同的九年级甲、乙两班学生在同一次 数学单元测试，班级平均分和方差如下x甲= x乙=80，S2甲=240,S2乙=180,则成绩较为稳定的班级是______
甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是 甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4 乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1 分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？思维点拨：方差是描述一组数据波动大小的特征数，可通过比较其大小判断波动的大小，方差越小越稳定，说明机床的性能较好。
已知三组数据1、2、3、4、5；11、12、13、14、15和3、6、9、12、15。
1、求这三组数据的平均数、方差和标准差。
2、对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？ 想看一看下面的问题吗？
请你用发现的结论来解决以下的问题：已知数据a1，a2，a3，…，an的平均数为X，方差为Y标准差为Z。则①数据a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，…，an +3的平均数为--------，方差为-------， 标准差为----------。 ②数据a1-3，a2 -3，a3 -3 ，…，an -3的平均数为 ----------，方差为--------， 标准差为----------。 ③数据3a1，3a2 ，3a3 ，…，3an的平均数为-----------，方差为-----------， 标准差为----------。