2021届高中数学一轮复习 第四章 三角函数解三角形 第二节 三角函数的同角关系诱导公式 课件 （文数）（北师大版）

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【教材·知识梳理】1.同角三角函数的基本关系(1)平方关系:_____________.(2)商数关系:_________________________________. 
tan x= (其中x≠kπ+ ,k∈Z)
sin2x+cs2x=1
2.三角函数的诱导公式
3.常用结论(1)同角三角函数关系式的常用变形(sin α±cs α)2=1±2sin αcs α;sin α=tan α·cs α.(2)诱导公式的记忆口诀“奇变偶不变,符号看象限”,其中的奇、偶是指 的奇数倍和偶数倍,变与不变指函数名称的变化.(3)给角求值的基本原则负化正,大化小,化到锐角为终了.
【知识点辨析】(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)若α,β为锐角,则sin 2α+cs2β=1.(　　)(2)若α∈R,则tan α= 恒成立.(　　)(3)sin(π+α)=-sin α成立的条件是α为锐角.(　　)(4)若sin(kπ-α)= (k∈Z),则sin α= .(　　)
提示:(1)×.根据同角三角函数的基本关系式知当α,β为同角时才正确.(2)×.当cs α≠0时才成立.(3)×.根据诱导公式知α为任意角.(4)×.当k为奇数和偶数时,sin α的值不同.
【教材·基础自测】1.(必修4P23练习2T3改编)已知sin(π+α)= ,则sin(π-α)=(　　)　A.- B. C.- 或 　D.
【解析】选A.由sin(π+α)= ,得sin α= ,所以sin(π-α)=sin α= .
2.(必修4P23练习2T4改编)cs( )+sin( )的值是(　　)A. B.0C. D.
【解析】选B.因为cs( )+sin( ) =cs +sin =cs +sin =cs -sin = - =0.
3.(必修4P22例4改编)sin 585°的值为(　　)A.- B. C.- D.
【解析】选A.因为sin 585°=sin(360°+225°)=sin 225°=sin(180°+45°)=-sin 45°=- .
4.(必修4P41T10改编)计算: =　　　　. 
【解析】 = = 答案:
解题新思维　　常见勾股数的应用　 【结论】求三角函数值时,熟练运用勾股数解3,4,5;5,12,13;7,24,25等.【典例】已知sin α=- ,且α为第三象限的角,则tan α=　　　　.世纪金榜导学号 
【解析】方法一:因为sin α=- ,α为第三象限的角,所以cs α=- =- ,tan α= .方法二:看到sin α=- ,想到勾股数5,12,13,所以cs α=± ,tan α=± ,因为α为第三象限角,所以tan α>0,tan α= .答案:
【迁移应用】　已知x∈ ,cs x= ,则tan x的值为(　　)　A.B.- C. D.-