初中数学19.1.1 变量与函数教课ppt课件

这是一份初中数学19.1.1 变量与函数教课ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了学习目标，提出问题创设情景，S40t，时间t小时，速度40千米时，路程S千米，路程50千米，速度V千米时，Q40-5t，常量是90等内容，欢迎下载使用。

1. 认识变量、常量
学会用含一个变量的式子 表示另一个变量
汽车行驶里程随行驶时间的变化而变化
气温随海拔的变化而变化
行星在宇宙中的位置随时间的变化而变化
大千世界处在不停的运动变化之中,如何 来研究这些运动变化并寻找规律呢?数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化.
一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为S千米，行使时间为t小时.
3.试用含t的式子表示S .
2.在以上这个过程中，
1.请同学们根据题意填写下表：
变化的量是 .
没变化的量是 .
每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出310张. 三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元。怎样用含x的式子表示 y ？
(2) 关系式为：y=10x
(1) 早场电影票收入：150×10=1500元
日场电影票收入：205×10=2050元
晚场电影票收入：310×10=3100元
　　上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？
一、选择题： 1.正 边形的内角公 ，其中变量是 ( )
3、一辆汽车以40千米/小时的速度行驶，写出行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)的关系式。
4、一辆汽车要行驶50千米的路程，写出行驶速度v(千米/小时)与行驶时间t（小时)之间的关系式
其中变量是 、 ，常量是 .
在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧原长10cm，每1kg的重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含有重物质量m的的式子表示受力后弹簧的长度l？
挂1kg重物时弹簧的长度：1×0.5+10=10.5（cm）
关系式为： l =0.5m+10
挂2kg重物时弹簧的长度：2×0.5+10=11（cm）
挂3kg重物时弹簧的长度：3×0.5+10=11.5（cm）
一个三角形的底边长5cm,高h可以任意伸缩.写出面积S随h变化关系式,并指出其中的常量与变量.
夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低 0.7℃，已知山脚下温度是23℃，写出温度y ℃与上升高度 Xm之间的关系式，并指出其中的常量与变量。
y =23 -0.007x
常量是 23、0.007
指出下面各个问题中，哪些量是变量，哪些量是常量？
从现实问题出发，寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法及步骤：
1.确定事物变化中的变量与常量.
2.尝试运算寻求变量间存在的规律.
3.利用学过的有关知识确定关系式.
　　问题3　下面是中国代表团在第23 届至30 届夏季奥运会上获得的金牌数统计表，届数和金牌数可以分别记作 x 和 y，对于表中每一个确定的届数 x，都对应着一个确定的金牌数 y 吗？
　　问题4　如图是北京某天的气温变化图，你能根据图象说出某一时刻的气温吗？
关系式(1)y=x+1中对于每个x的值,y都有唯一的值,与x对应
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数. 如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.
1.谁是谁（自变量）的函数
2.函数满足：自变量x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应
3.谁先取值，谁就是自变量
例1 下列问题中的变量y是不是x的函数？
（1）在 y = 2x 中的y与x；
　　练习2　下面的我国人口数统计表中，人口数y 是年份x 的函数吗？为什么？
　　练习3　下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图，请问：蚂蚁离地高度 h 是离起点的水平距离 t 的函数吗？为什么？
　　蚂蚁离起点的水平距离 t 是离地高度 h 的函数吗？为什么？
水平距离 t/cm
离地高度 h/cm
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