2020-2021学年江西省上饶市高一（上）10月月考数学试卷北师大版

这是一份2020-2021学年江西省上饶市高一（上）10月月考数学试卷北师大版，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 已知集合A={−1,0,1}，B=(x,y)|x∈A,y∈A,xy∈N，则集合B中所含元素的个数为( )
A. 3 B.4C.6D.9

2. 集合{α|kπ+π4≤α≤kπ+π2, k∈Z}中角所表示的范围（阴影部分）是( )
A.B.
C.D.

3. 若函数y=f(x)的定义域为(0, 2)，则函数y=f(3−3x)的定义域为( )
A.(0, 1)B.(0, 2)C.(1, 3)D.(−6, 2)

4. 已知点P−8,6mcs60∘在角α的终边上，且tanα=34，则m的值为( )
A.−2B.2C.−23D.23

5. 函数fx=ex−e−xln|x|的图象大致为( )
A.B.
C.D.

6. 函数f(x)=ex+x−4的零点所在的区间是（ ）
A.(0, 1)B.(1, 2)C.(2, 3)D.(3, 4)

7. 在(0, 2π)内使 sin x>|csx|成立的x的取值范围是（ ）
A.π4,3π4 B.π4,π2∪5π4,3π2
C.π4,π2 D.5π4,7π4

8. 设a=lg32，b=lg52，c=lg2π，则( )
A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b

9. 若函数f(x)=ax+4,x≤14x2−2ax+a2,x>1 在R上单调递增，则实数a的取值范围是( )
A.(1, 4]B.[3, 4]C.(1, 3]D.[4, +∞)

10. 如果函数f(x)=12(2−m)x2+(n−8)x+1(m>2)在区间[−2, −1]上单调递减，那么mn的最大值为( )
A.16B.18C.25D.30

11. 定义在R上的偶函数fx满足fx+2=f−x，且在区间−3,−2上是增函数，若A，B是锐角三角形的两个内角，则( )
A.fsinA>fcsBB.fsinAfsinBD.fcsA>fcsB

12. 函数fx的定义域为D，若满足：(1) fx在D内是单调函数；(2)存在m2,n2⊆D，使得fx在m2,n2上的值域为m,n，那么就称函数fx为“梦想函数”，若函数fx=lgaax+ta>0,a≠1是“梦想函数”，则t的取值范围是( )
A.(−14,0)B.[−14,0]C.(−12,0)D.[−12,0]
二、填空题

已知某扇形的周长为8cm，面积为4cm2，则该扇形的圆心角的弧度数是________．

计算： 23lg8−e0+127−13+lg25=________.

已知fx为偶函数，函数gx=afx−1，当x≥0时，fx=−x2+4x,0≤x0 在区间0,3上有最大值3和最小值−1 .
(1)求实数a，b的值；

(2)设gx=fxx，若不等式g3x−k⋅3x≥0在x∈[−1,0)上恒成立，求实数k的取值范围．

2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响．在党和政府强有力的抗疫领导下，我国控制住疫情后，一方面防止境外疫情输入，另一方面逐步复工复产，减轻经济下降对企业和民众带来的损失．为降低疫情影响，鄱阳某厂家拟在2020年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（m≥0）满足x=4−km+1（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是2万件．已知生产该产品的固定投入为8万元，每生产一万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（此处每件产品年平均成本按8+16xx元来计算）
(1)将2020年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；

(2)该厂家2020年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

已知函数f(x)=lgax−5x+5(a>0且a≠1)．
(1)当a=2，x∈[10,15]时求f(x)的值域；

(2)设g(x)=lga(x−3)，若方程f(x)−1=g(x)有实根，求a的取值范围．
参考答案与试题解析
2020-2021学年江西省上饶市高一（上）10月月考数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
集合中元素的个数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ x∈A,y∈A,xy∈N，
∴ 满足条件的有序实数对为(−1,−1),(0,−1),(0,1),(1,1).
故选B.
2.
【答案】
C
【考点】
象限角、轴线角
【解析】
先看当k取偶数时，角的终边所在的象限，再看当k取奇数时，角的终边所在的象限，把二者的范围取并集．
【解答】
解：当k取偶数时，集合{α|kπ+π4≤α≤kπ+π2, k∈Z}与{α|π4≤α≤π2}表示相同的角，故角的终边在第一象限．
当k取奇数时，集合{α|kπ+π4≤α≤kπ+π2, k∈Z}与{α|5π4≤α≤3π2}表示相同的角，故角的终边在第三象限．
综上，角的终边在第一或第三象限.
故选C.
3.
【答案】
A
【考点】
函数的定义域及其求法
【解析】
利用函数的定义域列出不等式，求解可得函数的定义域．
【解答】
解：函数y=f(x)的定义域是(0, 2)，
则0π2，0