小学数学人教版六年级上册4 比教学设计

这是一份小学数学人教版六年级上册4 比教学设计，共7页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感态度和价值观，课堂练习，作业布置1．填空，板书设计等内容，欢迎下载使用。
教学目标
一、知识与技能：理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握 化简比的方法。
二、过程与方法：在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、 比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。
三、情感态度和价值观：初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内 在联系的。
教学重点
理解比的基本性质教学难点
正确应用比的基本性质化简比教学方法
交流研讨、分组合作课前准备
多媒体课件等， 。课时安排
1 课时教学过程
一、导入新课
师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识？
预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系等。
你能直接说出 700÷25 的商吗？
你是怎么想的？
依据是什么？
你还记得分数的基本性质吗？举例说明。
【设计意图】影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质， 为类比推出比的基本性质埋下伏笔。同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。
二、新课学习
（一）猜想比的基本性质
师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质？
预设：比的基本性质。
学生纷纷猜想比的基本性质。
预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。
根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。
【设计意图】比的基本性质这一内容的学习非常适合培养学生的类比推理能力，学生在 掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激 发了学生的学习兴趣，同时也很好地培养了学生的语言表达能力。
（二）验证比的基本性质
师：正如大家想的，比和除法、分数一样，也具有属于它自己的规律性质，那么是否和 大家猜想的“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变”一样呢？这需要我们通过研究证明。接下来，请大家分成四人小组合作学习，共同研究并验证之前的猜想 是否正确。
教师说明合作要求。
独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。
小组讨论学习。
①每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流（其他同学表明是否赞同 此同学的结论）。
②如果有不同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进行讨论研究。
③选派一个同学代表小组进行发言。
集体交流（要求小组发言代表结合具体的例子在展台上进行讲解）。 预设：根据比与除法、分数的关系进行验证；根据比值验证。
全班验证。
；
； 16:20=（16○□）:（20○□）。
完善归纳，概括出比的基本性质。
上题中○内可以怎样填？□内可以填任意数吗？为什么？
学生发表自己的见解并说明理由，教师完善板书。
学生打开书本读一读比的基本性质，教师板书课题。（比的基本性质）
（4）比的前项乘 3，要使比值不变，比的后项应除以 3。（）
【设计意图】基于猜想的学习必定需要来自学生的自主探究进行验证，而合作探究又是一种良好的学习方式，但合作学习不能流于形式。合作学习首先要让学生独立思考，让学生产生自己的想法，然后再进行合作交流，这样可以促使每个学生经历自主探究的学习过程， 交流过程中不仅培养了学生的推理概括能力，同时也真正内化了来自猜想的“比的基本性质”，从而大大提高了合作学习的实效性。
（三）比的基本性质的应用
师：同学们，你们还记得我们学习分数的基本性质的用途吗？什么是最简分数？
今天我们发现的比的基本性质也有一个非常重要的用途──可以化简比，进而得到一个 最简整数比。
理解最简整数比的含义。
1．引导学生自学最简整数比的相关知识。
预设：前项、后项互质的整数比称为最简整数比。2．从下列各比中找出最简整数比，并简述理由。
5．质疑辨析，深化认识。
利用比的基本性质做出准确判断：
(1)
（
）
(2)
（
）
(3)
（
）
3:4；18:12；19:10；
13
：；0.75:2。
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初步应用。
1．化简前项、后项都是整数的比。（课件出示教材第 50 页例 1）
学生独立尝试，化简后交流。
（1）15:10=（15÷5）:（10÷5）=3:2；
（2）180:120=（180÷□）:（120÷□）=（）:（）。
预设：除以最大公因数和逐步除以公因数两种方法，但重点强调除以最大公因数的方法。 2．化简前项、后项出现分数、小数的比。（课件出示）
1
师：对于前项、后项是整数的比，我们只要除以它们的最大公因数就可以了，但是像:
6
2
和 0.75:2，
9
这两个比不是最简整数比，你们能自己找到化简的方法吗？四人小组讨论研究，找到化
简的方法。
学生研究写出具体过程，总结方法，并选代表展示汇报。教师对不同方法进行比较，引 导学生掌握一般方法。
预设：含有分数和小数的比都要先化成整数比，再进行化简。有分数的先乘分母的最小 公倍数；有小数的先把小数化成整数之后，再进行化简。
归纳小结：同学们通过自己的努力探索，总结出了将各类比化为最简整数比的方法。化简时，如果比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的最大公因数；遇到小数时先转化成整数，再进行化简；遇到分数时，可以同时乘分母的最小公倍数。
方法补充，区分化简比和求比值。还可以用什么方法化简比？（求比值） 化简比和求比值有什么不同？
预设：化简比的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数。 三、结论总结
。
同学们，这节课你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？ 四、课堂练习
把下面各比化成最简单的整数比。32:16；48:40；0.15:0.3；
；；。
【设计意图】新课程标准提出教学中应该充分体现“以学生发展为本”的教学理念，充 分发挥学生的主体作用，使学生成为学习的主人。因此在运用比的基本性质化简比的教学过 程中，通过自学、独立探究、小组合作等方式，为学生创造一个积极的数学活动的机会，鼓 励学生自主探究，找到化简比的方法。
五、作业布置1．填空：
（1）2:3 这个比中，前项增加 12，要使比值不变，后项应该增加（）。
（2）六（1）班男生人数是女生人数的 1.2 倍，男生、女生人数的比是（ ）， 男生和全班人数的比是（ ），女生和全班人数的比是（）
2．把下列各比化成后项是 100 的比。
学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是 49:50。
要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是 0.12:1。
某企业去年实际产值与计划产值的比是 275 万:250 万。六、板书设计
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。