小学数学人教版六年级上册2 分数除法教学设计

分数除法

第一课时 分数除法（一）

教学目标:

1. 经历总结规律和探索分数除以整数的计算方法的过程。

2. 掌握分数除以整数的计算方法,会计算分数除以整数的除法。

3. 积极参与数学活动,感受数学知识间的联系,增强数学学习的信心。 重难点:

掌握分数除以整数的计算方法,会计算。课前准备:

多媒体课件教学设计:

一、创设情境

教师谈话,并用多媒体出示找规律的题目,给学生思考的空间和充分表达不同规律的机

会。

(激发学生参与数学活动的兴趣.) 二、探索规律

1. 多媒体出示教材上的三组题,学生口算,教师利用多媒体出示出结果.   (口算三组题的结果,为总结规律创造素材.)
2. 让学生观察三组算式,并交流发现的每组算式的特点,给学生充分发表不同意见的机

会.

师生共同概括规律：甲数除以乙数等于甲数乘乙数的倒数。

（在观察讨论的活动中，让学生经历发现、总结规律的过程。）

3. 让学生自己写出一组算式，教师巡视，然后指名汇报。

（自己写算式是结论内化和学习的过程。） 三、拓展应用

1. 多媒体出示问题，让学生读题并思考问题，让学生理解题意。

（读题，理解题意，为解决问题作准备。）

1

2. 提出：妈妈买来

2

张大饼，把它平均分成 3 份，每份是这张大饼的几分之几？让学

1

生思考问题，动手画图。然后交流，讨论，得出：把

2

1

张大饼平均分成 3 份，就是把一张

大饼平均分成 2×3=6（份），每份是 。

6

（在思考、画图分析、讨论等活动中，借助直观获得问题的答案，为探索计算方法获得活动   经历。）

3. 鼓励学生用计算的方法尝试。交流时给学生充分展示不同方法的机会。经历总结分数  除法的计算方法。

（给学生充分利用知识自主尝试、交流个性化思考方法的空间。掌握计算方法。）  四、尝试应用

出示“试一试”中的三道题，让学生自己计算。交流时，重点使学生说说自己是怎么算

的。

（给学生尝试练习的素材，使学生掌握计算的方法。） 五、课堂练习

“练一练”中的四道题。教学反思：

本节课首先创设情境，让学生找规律，这一环节激发了学生的学习兴趣。然后通过学生

自主探索，发现规律，师生共同概括出了分数除以整数的计算方法。在拓展应用的环节中，   学生能够通过思考，分析，讨论，画图，借助直观获得问题的答案。在尝试应用中，除个别同学，其他学生都能利用所学知识解决问题。从整节课来说，基本能达到教学目的。

第二课时 分数除法（二）

教学目标：

1. 知识与技能：结合具体事例，经历自主尝试、学习一个数除以分数的除法的计算过

程。

2. 过程与方法：理解列方程解答分数除法问题的道理，会计算一个数除以分数的除法。

3. 情感、态度与价值观：在用不同方法解决分数除法简单问题的过程中，体验冀决问题策略的多样化。

教学重难点：

理解列方程解答分数除法问题的道理，会计算一个数除以分数的除法。  教学过程：

一、计算技能展示：

1. 出示计算题卡，要求口述计算过程：

2  ÷6 4

13 17

÷5 12 ÷6

35

学生抢答

2. 用语言描述上述计算题的计算方法

学生：（1）分数÷整数＝分数×整数的倒数

（2）甲数÷乙数＝甲数×乙数的倒数（除数不能为 0）

3. 说出下面各数的倒数

3 4 7 10

2 5 8 21

新课导入：通过上面的习题的计算，进一步巩固了分数除以整数的计算方法，即甲数

÷乙数＝甲数×乙数的倒数（乙不等于 0），这种计算方法是否同样适用我们今天要学习的内容呢？板书：一个数除以分数

二、学习新课：

1. 整数除以分数

出示：把 2 升消毒液倒入可装2

5

升消毒液的瓶子中，至少需要几个瓶子？

学生读题，提炼数学信息，探寻钥匙解题方法。

2

(1) 求用几个瓶子，就是求 2 升中有几个

5

2

升，用除法计算，列式为 2÷

5

(2) 可以用方程求解，设瓶子的个数为 x。2

5

x＝2

2

教师根据学生的思路及时板书：2÷

5

2 x＝2

5

师：我们先看看方程中 x 的解法有几种方法呢？

学生思考、交流自己的想法。根据等式的基本性质(1)可以在方程两边同时除以2

5

(2) 可以在方程两边同时乘5

2

(3) 可以在方程两边先乘以 5 再除以 2

师板书：2

5

2

x＝2

2

x＝2÷

5

5

（两边同时除以 ）

5

5

x＝2×

2

（两边同时乘 ）

2

x＝5

学生观察方程的求解过程，看看能有什么发现？说一说

2 5

2÷ ＝2×

5 2

师：在方程的求解过程中，我们两次用到了等式的基本性质，因此方程的第二步和第三

步的右边应该是相等的。即学生的发现，还有哪位学生发现了这一现象？

师：这回 2÷2

5

的算式会算了吗？算一算再说一说整数除以分数的计算方法。

师生共同总结整数除以分数的计算方法：整数除以分数＝整数×分数的倒数。

练习：4÷4

5

12÷2

3

2. 分数除以分数

出示：把6

5

升消毒液倒入同样的瓶子中，至少需要几个瓶子？

师：根据第一题的解题过程，独立思考第二题的解题方法和计算过程。

学生解答交流：并根据学生交流的情况板书

6 2

(1) ÷

5 5

(2)方程：2 x 6

5 5

6 2

x＝ ÷

5 5

6 5

（原方程两边同时除以2 ）

5

5

x＝ ×

5 2

（原方程两边同时乘 ）

2

x＝3

6

再计算

5

2 6 5

÷ ＝ × ＝3 5  5  2

师：哪位同学发现了分数除以分数的计算方法？

学生：一个分数÷另一个分数＝一个分数×另一个分数的倒数

师：比较一下分数除以分数和整数除以分数的计算过程有什么相同的地方  学生：都是第一个数不动。÷变×，原来的除数变为它的倒数

师：现在我们能不能用一个词来代替上面算式中不变的第一个数呢？给他起个名叫什么

好呢？

学生：就叫一个数学生：叫甲数

师：我们把上面和算式叫什么呢： 学生：一个数除以分数

学生：甲数÷分数

三、归纳一个数除以分数的计算方法

学生：甲数除以分数＝甲数×分数的倒数 学生：一个数÷分数＝一个数×分数的倒数

四、比较一个数除以分数与一个数除以整数的计算方法的相同之处，合并计算方法  甲数除以乙数＝甲数乘乙数的倒数

五、练习 板书设计：

解：设需要 x 个瓶子。 解：设需要 x 个瓶子。

2 x＝2 2

5 5

2

x＝6

5

6 2

x＝2÷

5

5

x＝2×

2

x＝ ÷

5 5

6 5

x＝ ×

5 2

x＝5 x＝3

答：需要 5 个瓶子。 答：需要 3 个瓶子。教学后记：

该课时的教学，着重在于让学生掌握分数除法的意义与一个数除以分数的计算方法。所

以，我在课堂教学中，注重让学生说一说分数除法的意义和一个数除以分数的算理。

第三课时 应用问题

教学目标：

1. 知识与技能：结合具体事例，经历画线段图分析数量关系、找等量关系并用方程解答  简单分数除法问题的过程。
2. 过程与方法：能用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。

3. 情感与态度：认识到许多分数除法问题可以借助方程来解决，能够表达解决问题的过

程。

教学重点：

学会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题。  教学难点：

学会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题。  教学准备：

小黑板

教学过程：

一、复习

1. 口算

1 x＝5 3

5 4

x＝6 3x＝ 9

10

5x＝10

11

1 x＝8

2 9

2 x＝6

3 7

2. 口答下列各题的数量关系式。

⑴某数的3

5

是 36。

⑵全厂人数的5

8

是 210 人。

⑶完成了 300 个，刚好是计划的1 。

4

⑷一个数的 3 倍是12 。

25

3. 解答：小营村全村有耕地７５公顷，其中棉田占3

5

。小营村的棉田有多少公顷？

生练习，提问：这道题为什么用乘法计算？把谁看作单位“１”？ 二、探究新知

师：请看黑板，同学们开联欢会布置会场，用的红气球占气球总数的4

9

。一共用了多少

个气球？

师：指名读题，谁能找出这道题的已知条件和所求问题。

师：题中“总数的4

9

”这个条件你是怎样理解的？

师：边画图边理解

师：请同学们看图说说题里的已知条件和问题。 师：观察图示，你发现数量间有怎样的相等关系。 师：你是根据什么列出等量关系的？（同桌讨论）

师：在这个等量关系中，哪个量是已知的？哪个量是未知的？

师：未知的可以设为 X，根据等量关系我们可以用列方程的方法来解答，同学们自己能解答吗？（指名板演，其他自练，并提醒学生做完要检验。）

师：做完的同学把书打开 76 页，对照例题检查自己做对了吗？谁愿意说说你是怎样检验的？

师：同学们是用把原方程的解代入原方程看方程左右两边是否相等的方法检验的，其实

还可以根据题意进行检验，我们可以计算 28 是不是占 X 的4

9

，如果是就说明你的方程不但

列对了，而且解对了。如果不是就说明有错误出现，好及时改正。  师：回顾例题的学习过程，你认为解题关键是什么？

师：同学们真聪明！自己不但能学懂知识，还能学以致用，解决实际问题。

师：其实我们今天所学的知识不光能解决有关联欢会的问题，还能解决生活中的许多实

4

际问题，比如说“玩具厂计划为客户生产一批玩具车，已经完成了计划的

5

。这批玩具车

有多少辆？”（能）

指名板演，其他自练。三、巩固练习

教材 P76 页试一试

四、全课小结

师：求单位“1”的几分之几用乘法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。  五、作业

教学后记：

找准单位“1”的量，掌握题中的数量关系是解答分数问题的关键，教学例题时。我先让学生找单位，写出数量关系，让他们根据数量关系列方程，掌握还不错。

第四课时 混合运算

教学目标：

1. 知识与技能：经历自主计算分数四则混合运算、简便运用的过程。

2. 过程与方法：会灵活运用计算方法进行简单的分数四则混合运算。

3. 情感、态度与价值观：在运用已有知识计算分数四则混合运算的过程中，获得积极的  情感体验，培养知识迁移和自主学习的能力。

教学重点：

掌握分数四则混合运算的运算顺序。教学难点：

培养学生良好的计算、检验的学习习惯,提高计算的正确率。

教学过程：

一、复习引新

（一）口算

（二）说出下列各题的运算顺序。

169－72×2 35－〔2.34×（7.2－5）〕

1. 教师提问：整数四则混合运算的顺序是什么？

（1）  一个算式里，如果只含有同一级运算，按照从左往右的顺序进行计算。

（2）  一个算式里，如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。

（3）  一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

2. 教师谈话引入：分数四则混合运算的顺序是怎样的呢？今天我们一起学习分数四则混合运算。

板书课题：分数四则混合运算。

二、讲授新课

（一） 

10

3  15

4 16

1. 教师提问：这个算式里含有几级运算？应该先算什么？再算什么？

2. 学生尝试解答．

3. 集体订正．

（二） 

3

5  10

6 9

1. 请学生分组说一说这道题的运算顺序。

2. 学生独立解答

（三）先说出运算顺序，再计算。计算时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的最  后算括号外边的。

（四）总结归纳

分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同，我们可能觉得不难，但却很   容易算错，所以我们要养成好的计算习惯：要审清运算符号，确定好运算顺序，不丢数、不   抄错数，认真计算每一步。

三、试一试

让学生自己试着计算。四、巩固练习

（一）先说出运算顺序，再计算。

1. 1  3  1

3 2

2（.

7 － 5 ）（ 5  2 ）

8 16 9 3

3.1－（ 1  3） 1

4 8 4

五、课堂小结

分数四则混合运算的运算顺序是什么？进行分数四则混合运算时应注意什么？  今天，我们一起学习了分数四则混合运算，请熟记下列口诀：

看到四则混合题，找找括号有没有， 先小后中脱掉它，步步认真要仔细。要是没有括号的，先算乘除再加减， 逐步验算要及时，巧妙灵活一定对。板书设计：

分数混合运算

分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。

教学后记：

在整数四则混合运算的基础上，学生能较快，较容易掌握分数四则混合运算的运算顺序。   但对简便运算，很多学生掌握不够灵活。为了让学生学好这个内容，先是让学生充分掌握了各类的运算定律，在教学例题时，让学生充分观察发现题目的特点，学生掌握得还不错，但是对简算还要让学生不断地多做多练，做到灵活解答。