2021届安徽省江南十校高三下学期文数3月一模联考试卷及答案

这是一份2021届安徽省江南十校高三下学期文数3月一模联考试卷及答案，共12页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 高三下学期文数3月一模联考试卷
一、单项选择题
1.设集合A={x|x2-5x-6>0}，集合B={x|41时，函数y=(lnx)2+alnx+1的图象在直线y=x的下方，那么实数a的取值范围是〔    〕
A. (-∞，e)                      B. (-∞， )                      C. (-∞， )                      D. (-∞，e-2)
二、填空题
13.函数 的最小正周期为 ，那么ω=________.
14.非零向量 满足 ，且 ，那么 和 的夹角为________.
15.如图， 分别为双曲线 的右顶点和右焦点，过 作 轴的垂线交双曲线于 ，且 在第一象限， 到同一条渐近线的距离分别为 ，且 是 和 的等差中项，那么 的离心率为________·

16.如图，在三棱锥 中， 是边长为 的等边三角形， ，点 分别在棱 上，平面 平面 ，假设 ，那么三棱锥 的外接球被平面 所截的截面面积为________.

三、解答题
17.某家水果店的店长为了解本店苹果的日销售情况，记录了近期连续120天苹果的日销售量(单位： )，并绘制频率分布直方图如下：

〔1〕请根据频率分布直方图估计该水果店苹果日销售量的众数和平均数；(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)
〔2〕一次进货太多，水果会变得不新鲜；进货太少，又不能满足顾客的需求.店长希望每天的苹果尽量新鲜，又能80%地满足顾客的需求(在10天中，大约有8天可以满足顾客的需求).请问每天应该进多少千克苹果？(精确到整数位)
18.各项均为正数的等差数列{an}满足a1=1， .
〔1〕求{an}的通项公式；
〔2〕记bn= ，求数列{bn}的前n项和Sn.
19.菱形 边长为 ， ，以 为折痕把 和 折起，使点 到达点 的位置，点 到达点 的位置， ， 不重合.

〔1〕求证： ；
〔2〕假设 ，求点 到平面 的距离.
20.函数f(x)=ax-ax(a>0且a≠1).
〔1〕当a=e时，求函数f(x)的最值；
〔2〕设g(x)是f(x)的导函数，讨论函数g(x)在区间(0，1)零点的个数.
2+(y-2)2=4相外切，圆心P在x轴的上方，P点的轨迹为曲线C.
〔1〕求C的方程；
〔2〕E(4,2)，过点(0,4)作直线交曲线C于A，B两点，分别以A，B为切点作曲线C的切线相交于D，当△ABE的面积S1与△ABD的面积S2之比 取最大值时，求直线AB的方程.
22.在直角坐标系xOy中，曲线 的参数方程为 (t为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .
〔1〕当 时，求 和 的直角坐标方程；
〔2〕当 时， 与 交于A，B两点，设P的直角坐标为(0，1)，求 的值.
23.函数f(x)=|x-2|+|x+1|.
〔1〕解不等式f(x)>x+2；
〔2〕记f(x)的最小值为m，正实数a，b，c满足a+b+c=m，证明：

答案解析局部
一、单项选择题
1.【解析】【解答】因为 B={x|4