初中数学北京课改版八年级上册12.12 勾股定理的逆定理课后练习题

这是一份初中数学北京课改版八年级上册12.12 勾股定理的逆定理课后练习题，共5页。试卷主要包含了若三边长满足，则是，下列各组线段中的三个长度等内容，欢迎下载使用。
北京课改版数学八年级上册12.12《勾股定理的逆定理》课时练习一、选择题1.在下列以线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是(　　）A．a=3，b=4，c=6    B．a=5，b=6，c=7    C．a=6，b=8，c=9    D．a=7，b=24，c=252.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是(　　）A．三内角之比为1：2：3        B．三边长的平方之比为1：2：3C．三边长之比为3：4：5         D．三内角之比为3：4：53.若三边长满足，则是(      )A. 等腰三角形    B. 等边三角形    C. 直角三角形    D. 等腰直角三角形4.下列三角形中，可以构成直角三角形的有(　　)A.三边长分别为2，2，3B.三边长分别为3，3，5C.三边长分别为4，5，6D.三边长分别为1.5，2，2.55.如图，在4×4的方格中，△ABC的形状是(　　)A.锐角三角形    B.直角三角形    C.钝角三角形    D.等腰三角形6.如图，在5×5的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C的个数(　　)A.6       B.7       C.8       D.97.下列各组线段中的三个长度：①9，12，15；②7，24，25；③32，42，52；④3a，4a，5a(a＞0）；⑤m2﹣n2，2mn，m2+n2(m，n为正整数，且m＞n）.其中可以构成直角三角形的有(　　）A．5组     B．4组      C．3组      D．2组8.若△ABC的三边a，b，c满足a2＋b2＋c2＋338=10a＋24b＋26c，则△ABC为(   ）A．锐角三角形  B．钝角三角形    C．直角三角形  D．不能确定二、填空题9.小明同学要做一个直角三角形小铁架，他现有4根长度分别为4cm、6cm、8cm、10cm的铁棒，可用于制作成直角三角形铁架的三条铁棒分别是____________；10.若三角形三条边的长分别为7,24,25,则这个三角形的最大内角是     度.11.如图，AD=13，BD=12，∠C=90°，AC=3，BC=4．则阴影部分的面积=         ．12.在△ABC中，AB=13 cm，AC=20 cm，BC边上的高为12 cm，则△ABC的面积为    cm2.13.已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系式+|a﹣b|=0，则△ABC的形状为　   　.三、解答题14.如图所示，在△ABC中，AC=8，BC=6；在△ABE中，DE是AB边上的高，DE=7.已知△ABE的面积是35，求∠C的度数.   15.如图，已知∠ADC=90°，AD=8，CD=6，AB=26，BC=24．(1）证明：△ABC是直角三角形．(2）请求图中阴影部分的面积． 16.观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；…，a，b，c根据你发现的规律，请写出（1）当a=19时，求b、c的值；（2）当a=2n+1时，求b、c的值；（3）用（2）的结论判断15，111，112是否为一组勾股数，并说明理由.      17.已知△ABC三边长a,b,c满足a2+b2+c2-12a-16b-20c+200=0，请判断△ABC的形状并说明理由.
参考答案1.答案为：D.2.答案为：D.3.答案为：C4.答案为：D.5.答案为：B6.答案为：C.7.答案为：B.8.答案为：C.9.答案为：6cm、8cm、10cm.10.答案为：90.11.答案为：24．12.答案为：66或126.13.答案为：等腰直角三角形14.解：∵DE=7，S△ABE=0.5DE•AB=35，
∴AB=10，
∵AC=8，BC=6，62+82=102，
∴AC2+BC2=AB2
∴△ABC是直角三角形．∴∠C=90°.15.解：(1）证明：∵在Rt△ADC中，∠ADC=90°，AD=8，CD=6，∴AC2=AD2+CD2=82+62=100，∴AC=10(取正值）．在△ABC中，∵AC2+BC2=102+242=676，AB2=262=676，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC为直角三角形；(2）解：S阴影=SRt△ABC﹣SRt△ACD=×10×24﹣×8×6=96． 16.解：（1）观察得给出的勾股数中，斜边与较大直角边的差是1，即c﹣b=1∵a=19，a2+b2=c2，∴192+b2=（b+1）2，∴b=180，∴c=181；（2）通过观察知c﹣b=1，∵（2n+1）2+b2=c2，∴c2﹣b2=（2n+1）2，（b+c）（c﹣b）=（2n+1）2，∴b+c=（2n+1）2，又c=b+1，∴2b+1=（2n+1）2，∴b=2n2+2n，c=2n2+2n+1；17.解：a=6, b=8, c=10, 直角三角形