湖北省黄冈市黄梅县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（word版 含答案）

这是一份湖北省黄冈市黄梅县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（word版 含答案），共25页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
湖北省黄冈市黄梅县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________


一、单选题
1．若二次根式有意义，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是(　　)
A．1，2，3 B．3，4，5 C．4，5，6 D．7，8，9
3．下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）
A．AB∥CD，AD＝BC B．∠A＝∠C，∠B＝∠D
C．AB∥CD，AD∥BC D．AB＝CD，AD＝BC
4．在某次数学测验中，某小组8名同学的成绩如下：81，73，81，81，85，83，87，89，则这组数据的中位数、众数分别为（ ）．
A．80，81 B．81，89 C．82，81 D．73，81
5．如图，在▱ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（　　）

A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm
6．若一次函数y＝x+4的图象上有两点A(﹣，y1)、B(1，y2)，则下列说法正确的是( )
A．y1＞y2 B．y1≥y2 C．y1＜y2 D．y1≤y2
7．若＝﹣a，则a的取值范围是（　　）
A．﹣3≤a≤0 B．a≤0 C．a＜0 D．a≥﹣3
8．对于一次函数，下列叙述正确的是（ ）
A．当时，函数图象经过第一、二、三象限
B．当时，随的增大而增大
C．当时，函数图象一定不经过第二象限
D．函数图象一定经过点

二、填空题
9．计算：_________．
10．已知，则代数式的值为 __________．
11．评定学生的学科期末成绩由考试分数，作业分数，课堂参与分数三部分组成，并按3：2：5的比例确定，已知小明的数学考试85分，作业90分，课堂参与80分，则他的数学期末成绩为____________分．
12．直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于的不等式的解集为____________．

13．在平面直角坐标系中，若点的坐标是，点的坐标是，在轴上求一点，使得最短，则点的坐标为_____．
14．如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG，若AB=4，BC=3，则AG的长是_____．

15．如图，已知，，，当时，______.

16．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的若干分内既进水又出水，之后只出水不进水．每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图．则a=__________．


三、解答题
17．计算：
（1）；
（2）．
18．已知：如图四边形ABCD是平行四边形，P、Q是直线AC上的点，且AP=CQ．求证：四边形PBQD是平行四边形．

19．为了在甲、乙两名学生中选拔一人参加全国数学竞赛，在相同条件下，对他们进行了10次测验，成绩如下：（单位：分）
甲成绩（分）
76
84
90
86
81
87
86
82
85
83
乙成绩（分）
82
84
85
89
79
80
91
89
74
79
回答下列问题：
（1）若甲学生成绩的平均数是，乙学生成绩的平均数是，则与的大小关系是：_____________．
（2）经计算知：，，这表明___________________（用简明的文字语言表述）．
（3）若测验分数在84分（含84分）以上为优秀，请分别求出甲、乙的优秀率．
20．已知与成正比，当时，．
（1）求与之间的函数关系式；
（2）当时，求函数的值；
（3）将所得函数的图像向右平移个单位，使它过点，请求出的值．
21．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝BC，对角线AC、BD交于点O，BD平分∠ABC，过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于点E，连接OE．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若DC＝2，AC＝4，求OE的长．

22．已知：如图，在中，，点是中点，于点，求证：．

23．我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中所得的四边形叫中点四边形．
（1）如图1，在四边形中，点，，，分别为边，，，的中点，中点四边形是_______________．
（2）如图2，点P是四边形内一点，且满足，，，点，，，分别为边，，，的中点．猜想中点四边形的形状，并证明你的猜想．

（3）若改变（2）中的条件，使，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状（不必证明）．



24．某市，两个蔬菜基地得知黄岗，两个灾民安置点分别急需蔬菜240t和260t的消息后，决定调运蔬菜支援灾区，已知蔬菜基地有蔬菜200t，蔬菜基地有蔬菜300t，现将这些蔬菜全部调运，两个灾区安置点，从地运往，两处的费用分别为每吨20元和25元，从地运往，两处的费用分别为每吨15元和18元．设从地运往处的蔬菜为吨．
（1）请填写下表，用含的代数式填空，结果要化简：



总计/

_________
_________
200


_________
300
总计/
240
260
500
（2）设，两个蔬菜基地的总运费为元，求出与之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；
（3）经过抢修，从地到处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少元，其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调动方案．
25．已知：如图，直线：分别交，轴于、两点．以线段为直角边在第一象限内作等腰直角，；直线经过点与点，且与直线在轴下方相交于点．

（1）请求出直线的函数关系式；
（2）求出的面积；
（3）在直线上不同于点，是否存在一点，使得与面积相等，如若存在，请求出点的坐标；如若不存在，请说明理由；
（4）在坐标轴上是否存在点，使的面积与四边形的面积相等？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．


参考答案
1．B
【分析】
根据二次根式有意义的条件列式求解即可．
【详解】
解：∵二次根式有意义
∴x﹣3≥0，即：x≥3．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了二次根式有意义的条件，二次根式有意义的条件是被开方数大于等于零．
2．B
【分析】
由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
【详解】
解：A、因为12+22≠32，故不是勾股数；故此选项错误；
B、因为32+42=52，故是勾股数．故此选项正确；
C、因为42+52≠62，故不是勾股数；故此选项错误；
D、因为72+82≠92，故不是勾股数．故此选项错误；
故选B．
3．A
【分析】
直接根据平行四边形的判定定理判断即可．
【详解】
平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．∴C能判断；
平行四边形判定定理1，两组对角分别相等的四边形是平行四边形；∴B能判断；
平行四边形判定定理2，两组对边分别相等的四边形是平行四边形；∴D能判定；
平行四边形判定定理3，对角线互相平分的四边形是平行四边形；
平行四边形判定定理4，一组对边平行相等的四边形是平行四边形；
故选A．
【点睛】
此题是平行四边形的判定，解本题的关键是掌握和灵活运用平行四边形的5个判断方法．
4．C
【详解】
试题解析：将这组数从小到大排列为73,81,81,81,83,85,87,89，观察数据可知，最中间的那两个数为81和83，则中位数为82，而81出现的次数最多，所以众数是81.故本题应选C.
5．A
【分析】
由平行四边形对边平行根据两直线平行，内错角相等可得∠EDA=∠DEC，而DE平分∠ADC，进一步推出∠EDC=∠DEC，在同一三角形中，根据等角对等边得CE=CD，则BE可求解．
【详解】
根据平行四边形的性质得AD∥BC，
∴∠EDA=∠DEC，
又∵DE平分∠ADC，
∴∠EDC=∠EDA，
∴∠EDC=∠DEC，
∴CD=CE=AB=6，
即BE=BC﹣EC=8﹣6=2．
故选：A．
【点睛】
本题考查了平行四边形的性质的应用，及等腰三角形的判定，属于基础题．
6．C
【详解】
试题分析：∵k=1>0，∴y随x的增大而增大，∵-