初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试同步达标检测题

这是一份初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试同步达标检测题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版数学八年级上册同步专题一《三角形》强化练习卷一、选择题1.如图，△ABC中，∠A=α°，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，则∠BOC的度数是（  ） A．2α°              B．（α+60）°              C．（α+90）°              D．（α+90）°2.如图，已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（      ）    A．3个       B.4个          C．5个          D．6个3.已知三角形三边长分别为2,2x,13,若x为正整数,则这样的三角形个数为(      ).A. 2         B. 3                C. 5         D. 134.一个三角形的3边长分别是xcm、(x＋2)cm、(x＋4)cm，它的周长不超过20cm，则x的取值范围是(    )A．2<x<       B．2<x≤    C．2<x<4           D．2<x≤4  5.已知△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（      ）A.7         B.11             C.7或11         D.7或106.如图,在△ABC中,E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF,△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=18，则S△ADF－S△BEF=（      ）     A.2       B.3        C.4          D.5   7.若a、b、c是△ABC的三边的长，则化简|a-b-c|-|b-c-a|+|a+b-c|=（     ）A．a+b+c        B．﹣a+3b﹣c        C．a+b﹣c        D．2b﹣2c8.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=36°，AD是斜边BC上的中线，将△ACD沿AD对折，使点C落在点F处，线段DF与AB相交于点E，则∠BED等于(　　)A．120°     B．108°       C．72°       D．36°9.如图三角形的顶点落在折叠后的四边形内部，则∠γ与∠α+∠β之间的关系是（     ）            A.∠γ=∠α+∠β             B.2∠γ=∠α+∠β   C.3∠γ=2∠α+∠β          D.3∠γ=2(∠α+∠β)10.如图，AD=AB=BC，那么∠1和∠2之间的关系是(　　).A.∠1=∠2       B.2∠1＋∠2=180°       C.∠1＋3∠2=180°   D.3∠1-∠2=180°11.如图，直线AB∥CD，一个含60°角的直角三角板EFG(∠E=60°)的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M，若∠AHG=50°，则∠FMD等于（   ）  A．10°        B．20°        C．30°                                       D．50°12.小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C=∠F=90°，∠A=45°，∠D=30°，则∠α+∠β等于（　　）A.180°        B.210°        C.360°        D.270°二、填空题13.一个等腰三角形的周长为9,三条边长都为整数,则等腰三角形的腰长为　　　　.14.直角三角形两锐角的平分线的夹角是　   　.15.三角形三边的长为15、20、25，则三条高的比为         .16.如图,∠1+∠2+∠3+∠4=          17.如图，在△ABC中，点M、N是∠ABC与∠ACB三等分线的交点，若∠A=60°，则∠BMN度数是　　.18.如图，已知△ABC的面积为1．第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连结点A1，B1，C1，A1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连结点A2，B2，C2，A2，得到△A2B2C2……按此规律，要使得到的三角形的面积超过2025，则最少经过      次操作．三、解答题19.如图，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=54°，求∠DAC的度数.  20.四边形ABCD中，∠A=145°，∠D=75°．（1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；（2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；（3）如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．      21.如图，△ABC中，∠A=90º，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点I，△ABC的外角∠DBC与∠BCE的角平分线交于P，延长BI，PC交于点R.① 则∠BIC=       ，∠P=       ，∠R=      （直接写出答案）② 当∠A的度数增加4º时，∠BIC，∠P，∠R的度数发生怎样的变化？ ③ 如图，延长PB，PC交∠A外角平分线所在直线交于M，N，判断△PMN的形状，并说明理由.      22.如图，在△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D.(1)求证：∠ACD=∠B；(2)若AF平分∠CAB分别交CD、BC于E、F，求证：∠CEF=∠CFE.      23.（1）如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC于D，且AE平分∠BAC，求∠EAD的度数．（2）上题中若∠B=40°，∠C=80°改为∠C＞∠B，其他条件不变，请你求出∠EAD与∠B、∠C之间的数列关系？并说明理由．             24.如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”，试解答下列问题： (1)在图1中，试说明∠A、∠B、∠C、∠D之间的关系；(2)如图2，在(1)的结论下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于点M、N. ①若∠D=40°，∠B=36°，则∠P=________；②探究∠P与∠D、∠B之间有何数量关系，并说明理由．
参考答案1.D2.D3.A4.B5.C6.B7.B8.B.9.B10.D11.B12.B.13.答案为：3或414.答案为：45°或135°.15.答案为：20:15:1216.答案为：360°；17.答案为：50°.18.答案为：4．19.∠1=∠2，∠3=∠4，所以∠4=2∠1＝2∠2=∠3。所以∠2+∠3=3∠2=126 所以∠2=∠1=42所以∠DAC=54-42=12 20.解：（1）∵∠A=145°，∠D=75°，∴∠B=∠C==70°；（2）∵BE∥AD，∠A=145°，∠D=75°，∴∠ABE=180°﹣∠A=35°，∠BED=180°﹣∠D=105°，∵∠ABC的角平分线BE交DC于点E，∴∠CBE=∠ABE=35°，∴∠C=∠BED﹣∠EBC=40°；（3）∵∠A=145°，∠D=75°，∴∠ABC+∠BCD=360°﹣∠A﹣∠C=140°，∵∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，∴∠EBC+∠ECB=（∠ABC+∠DCB）=70°，∴∠BEC=110°．21.解：22.证明：(1)∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠ACD＋∠BCD=90°，∠B＋∠BCD=90°，∴∠ACD=∠B.(2)在Rt△AFC中，∠CFE=90°－∠CAF，同理在Rt△AED中，∠AED=90°－∠DAE.又∵AF平分∠CAB，∴∠CAF=∠DAE.∴∠AED=∠CFE.又∵∠CEF=∠AED，∴∠CEF=∠CFE.　23.解：（1）∵∠B=40°，∠C=80°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=60°，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAC=30°，∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∵∠C=80°，∴∠CAD=90°﹣∠C=10°，∴∠EAD=∠CAE﹣∠CAD=30°﹣10°=20°；（2）∵三角形的内角和等于180°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAC=（180°﹣∠B﹣∠C），∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴∠CAD=90°﹣∠C，∴∠EAD=∠CAE﹣∠CAD=（180°﹣∠B﹣∠C）﹣（90°﹣∠C）=∠C﹣∠B．24.解：(1)在△AOD中，∠AOD=180°－∠A－∠D，在△BOC中，∠BOC=180°－∠B－∠C，∵∠AOD=∠BOC，∴180°－∠A－∠D=180°－∠B－∠C.∴∠A＋∠D=∠B＋∠C.（2）①38°，②根据“8字形”数量关系，∠OAD＋∠D=∠OCB＋∠B，∠DAM＋∠D=∠PCM＋∠P，∴∠OCB－∠OAD=∠D－∠B，∠PCM－∠DAM=∠D－∠P.∵AP、CP分别是∠DAB和∠BCD的平分线，∴∠DAM=∠OAD，∠PCM=∠OCB.∴∠PCM－∠DAM=∠OCB－∠OAD.∴∠D－∠P=(∠D－∠B)．∴2∠P=∠B＋∠D，即∠P与∠D、∠B之间的数量关系为2∠P=∠B＋∠D.