高中物理3 牛顿第二定律达标测试

2020-2021学年新人教版必修第一册

4.3牛顿第二定律 课时作业1（含解析）

1．如图所示，天花板上悬挂一轻质弹簧，弹簧下端栓接质量为m的小球A，A球通过轻杆连接质量为的小球B，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

A．剪断弹簧瞬间，轻杆上弹力不为0

B．剪断弹簧瞬间，A、B球加速度均为g

C．剪断轻杆瞬间，A、B球加速度大小均为g

D．剪断轻杆瞬间，A球加速度大小为，B球加速度大小为g

2．一辆小汽车迎面与一大型货车相撞。此事件中（　　）

A．小型车受到的撞击力更大一些 B．小型车与大型车受到的撞击力一样大

C．撞击力对小型车产生的加速度更大一些 D．撞击力对两辆车产生的加速度一样大

3．如图所示，质量均为2kg的小球a、b在轻弹簧A、B及外力F的作用下处于平衡状态，其中A、B两个弹簧劲度系数均为10N/cm，B弹簧上端与天花板固定连接，轴线与竖直方向的夹角为60°，A弹簧竖直，g取，则以下说法正确的是（    ）

A．B弹簧的伸长量为4cm

B．外力

C．突然撤去外力F瞬间，a球加速度为

D．突然撤去外力F瞬间，b球加速度为0

4．如图所示，两轻质弹簧a、b悬挂一质量为的小球，整体处于平衡状态。弹簧a与竖直方向成，弹簧b与竖直方向成，弹簧a、b的形变量相等，重力加速度为，则（　　）

A．弹簧a、b的劲度系数之比为

B．弹簧a、b的劲度系数之比为

C．若弹簧a下端松脱，则松脱瞬间小球的加速度大小为

D．若弹簧b下端松脱，则松脱瞬间小球的加速度大小为

5．如图所示，在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一个质量m=1kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。在剪断轻绳的瞬间（g取10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。下列说法中正确的是（　　）

A．弹簧的弹力不变

B．小球立即获得向左的加速度，且a=8m/s2

C．小球立即获得向左的加速度，且a=10m/s2

D．若剪断的是弹簧，则剪断瞬间小球加速度的大小a=10m/s2

6．细线拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平轻弹簧支撑，小球与弹簧不粘连，平衡时细线与竖直方向的夹角为53°，如图所示，已知，以下说法中正确的是（　　）

A．小球静止时弹簧的弹力大小为

B．小球静止时细线的拉力大小为

C．细线烧断的瞬间小球的加速度为

D．快速撤去弹簧的瞬间小球的加速度为

7．在倾角为30°的光滑斜面上，小滑块A和B之间用轻质弹簧连接，A的上端用细线固定，小滑块A的质量是小滑块的B质量的一半。开始两个物块均静止，现在把细线OA剪断，在剪断细线瞬间A和B的加速度大小分别是（　　）

A．g，0 B．， C．，0 D．g，g

8．2019年4月7 日 ，全国田径大奖赛肇庆站，男子撑竿跳高决赛，丁邦超夺冠，并达到多哈田径世锦赛参赛标准。假设丁邦超从最高处到垫子的高度差为，从接触海绵垫子到速度为0的整个过程时间约为0.2 s（该过程视为匀减速直线运动，整个过程忽略空气阻力，g取。）则下列说法正确 的是（　　）

A．丁邦超接触海绵垫子时的速度大小为

B．丁邦超自由下落时间约为

C．从接触海绵垫子到速度为0，丁邦超的加速度大小为

D．海绵垫子受到的平均作用力是丁邦超体重的4倍

9．如图所示，质量为m的小球被水平绳AO和与竖直方向成角的轻弹簧系着处于静止状态，现将绳AO烧断，在绳AO烧断的瞬间，下列说法正确的是（　　）（g为重力加速度）

A．小球的加速度

B．小球的加速度

C．小球的加速度为零

D．小球的加速度方向沿弹簧方向

10．细绳拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连，平衡时细绳与竖直方向的夹角为，如图所示以下说法正确的是（　　）

A．小球静止时弹簧的弹力大小为

B．小球静止时细绳的拉力大小为

C．细线烧断瞬间小球的加速度立即为

D．细线烧断瞬间小球的加速度立即为

11．学习物理知识可以帮助我们分析一些生活中的实际问题。在抗击新冠肺炎疫情居家学习期间，某同学用手托礼盒进行表演。若礼盒的质量为m，手与礼盒之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，手掌一直保持水平。则下列说法中正确的是（　　）

A．若手托着礼盒保持静止状态，则手对礼盒的作用力大于mg

B．若手托着礼盒一起向右匀速运动，则礼盒受到水平向右的静摩擦力

C．若手托着礼盒一起向右匀加速运动，则手对礼盒的作用力大小为

D．若手托着礼盒一起向右匀减速运动，则手对礼盒的作用力大小不会超过

12．如图甲、乙所示，细绳拴一个质量为m的小球，小球分别用固定在墙上的轻质铰链杆和轻质弹簧支撑，平衡时细绳与竖直方向的夹角均为53°，轻杆和轻弹簧均水平。已知重力加速度为g，sin53°=0.8，cos53°=0.6。下列结论正确的是（　　）

A．甲、乙两种情境中，小球静止时，细绳的拉力大小均为

B．甲图所示情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为

C．乙图所示情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为

D．甲、乙两种情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小均为

13．如图所示，倾角为α的斜面固定在水平地面上，斜面上有两个质量均为m的小球A、B，它们用劲度系数为k的轻质弹簧相连接，现对A施加一个水平向右大小为F=2mg的恒力，使A、B在斜面上都保持静止，如果斜面和两个小球的摩擦均忽略不计，此时弹簧的长度为L，则下列说法正确的是（　　）

A．弹簧的原长为

B．斜面的倾角为α=60°

C．撤掉恒力F的瞬间小球A的加速度为

D．撤掉恒力F的瞬间小球B的加速度为零

14．如图所示的装置中，A、B两物块的质量分别为4kg、2kg，不计弹簧和细绳质量以及一切摩擦，重力加速度取g=10m/s2。先用手托住物块A使系统处于静止状态，然后迅速释放A，则释放A的瞬间，下列说法正确的是（　　）

A．弹簧的弹力大小为30N

B．弹簧的弹力大小为40N

C．B的加速度大小为10m/s2

D．A的加速度大小为5m/s2

15．如图，将手电筒竖直向上放置，接通电源开关，旋松后盖使小电珠恰能点亮。手持电筒并保持它在竖直方向运动，要使得小电珠熄灭，可以（　　）

A．缓慢向上匀速运动

B．突然向上加速运动

C．缓慢向下匀速运动

D．突然向下加速运动

16．质量为10kg的物体，在10N水平拉力作用下，刚好沿水平方向做匀速运动，当水平拉力为15N时，求：

（1）物体与水平面间的动摩擦因数；

（2）物体运动的加速度。

参考答案

1．BD

【解析】

【分析】

【详解】

AB．剪短弹簧瞬间，以A、B以及杆整体作为研究对象，整体做自由落体运动，加速度为；再隔离B，根据牛顿第二定律可知，小球B做自由落体运动，杆对B的力必须为零，故A错误，B正确；

CD．剪断轻杆瞬间， B球加速度大小为g，做自由落体运动；为剪短轻杆前对A进行受力分析如下

根据平衡条件有

当剪短轻杆后，对球A，除了杆的力消失意外，其他力没有发生变化，根据牛顿第二定律有

得

加速度方向竖直向上，故C错误，D正确。

故选BD。

2．BC

【解析】

【分析】

【详解】

AB．由于力的作用是相互的，则小型车与大型车受到的撞击力一样大，故A错误，B正确；

CD．根据牛顿第二定律，质量越小的，加速度越大，故C正确，D错误；

故选BC。

3．BCD

【解析】

【分析】

【详解】

A．对、球整体受力分析，受重力、拉力和弹簧的拉力，如图所示；根据平衡条件，弹簧的弹力

根据胡克定律，有

故A错误；

B．同理，有

故B正确；

C．撤去瞬间，球受到的合力与等大反向，的加速度为

故C正确；

D．球受重力和拉力，撤去的瞬间，重力和弹力都不变，加速度仍然为零，故D正确。

故选BCD。

4．BD

【解析】

【分析】

【详解】

由题可知，两个弹簧之间相互垂直，画出受力图如图，设弹簧的伸长量都是x

A．由受力图知

弹簧a中弹力

据胡克定律a弹簧的劲度系数为

弹簧b中弹力

据胡克定律b弹簧的劲度系数为

所以弹簧a、b劲度系数之比为，故A错误，B正确；

C．弹簧a中弹力为，若弹簧a的左端松脱，则松脱瞬间b弹簧的弹力不变，故小球所受重力和b弹簧弹力的合力与Fa大小相等方向相反，故小球的加速度

故C错误；

D．弹簧b中弹力为，若弹簧b的左端松脱，则松脱瞬间a弹簧的弹力不变，故小球所受重力和a弹簧弹力的合力与Fb大小相等方向相反，故小球的加速度

故D正确。

故选BD

5．AB

【解析】

【分析】

【详解】

A．剪断轻绳瞬间，弹簧的形变还来不及恢复，即弹簧弹力不会突变，故A正确；

BC．剪断轻绳前，水平面对小球的弹力恰好为零，小球受重力、弹簧的弹力和细线的拉力作用处于平衡，对小球作受力分析，根据平衡条件和几何关系可知，弹簧弹力与小球重力大小相等，即

F=G＝mg=10N

剪断轻绳的瞬间，地面对小球的滑动摩擦力为

Ff=μFN=μmg=2N

小球加速度

故B正确，C错误；

D．若剪断弹簧，轻绳对小球的拉力瞬间为零，此时小球所受的合力为零，则小球的加速度为零，故D错误。

故选AB。

6．BCD

【解析】

【分析】

【详解】

AB．小球静止时，分析受力分析，如图所示

由平衡条件得弹簧的弹力大小为

细绳的拉力大小为

故A错误，B正确；

C．细绳烧断瞬间弹簧的弹力不变，则小球所受的合力与烧断前细绳拉力的大小相等、方向相反，则此瞬间小球的加速度大小为

故C正确；

D．快速撤去弹簧的瞬间细线的拉力发生突变，对小球受力分析如下

可知重力沿绳子的分力与绳子的拉力平衡，重力垂直于绳子的分力即为小球受到的合外力，根据牛顿第二定律有

解得

故D正确。

故选BCD。

【点睛】

本题中小球先处于平衡状态，由平衡条件求解各力的大小，后烧断细绳，小球处于非平衡条件，抓住细绳烧断瞬间弹簧的弹力不会突变是关键。

7．C

【解析】

【分析】

【详解】

设A的质量为m，则B的质量为2m，剪断细线前细线的拉力为

剪断细线的瞬间，细线的拉力立刻减为零，而弹簧的弹力不变，则B的加速度为零，A的加速度为

故选C。

8．C

【解析】

【分析】

【详解】

AB．由运动规律可得，丁邦超接触海绵垫子时的速度大小由

解得

丁邦超自由下落时间

故AB错误；

CD．从接触海绵垫子到速度为0，丁邦超的加速度大小

根据牛顿第二定律

可得

故C正确，D错误。

故选C。

9．A

【解析】

【分析】

【详解】

根据平衡状态受力分析可知，绳子拉力

烧断瞬间，弹簧弹力不变，弹簧和重力合力与绳子拉力大小相等，方向相反，所以

方向水平向右，故BCD错误，A正确。

故选A。

10．C

【解析】

【分析】

小球静止时，分析受力情况，由平衡条件求解弹簧的弹力大小和细绳的拉力大小，细绳烧断瞬间弹簧的弹力不变，则小球所受的合力与烧断前细绳拉力的大小相等、方向相反，即可求出加速度。

【详解】

AB．小球静止时，分析受力情况，如图所示

由平衡条件得弹簧的弹力大小为

细绳的拉力大小为

故AB错误；

CD．细绳烧断瞬间弹簧的弹力不变，则小球所受的合力与烧断前细绳拉力的大小相等、方向相反，则此瞬间小球的加速度大小为

故C正确，D错误。

故选C。

【点睛】

本题中小球先处于平衡状态，由平衡条件求解各力的大小，后烧断细绳，小球处于非平衡条件，抓住细绳烧断瞬间弹簧的弹力不变是关键。

11．D

【解析】

【分析】

【详解】

A．若手托着礼盒保持静止状态，则手对礼盒的作用力等于mg，A错误；

B．若手托着礼盒一起水平向右匀速运动，合力为零，礼盒受重力和支持力作用而平衡，则礼盒不受摩擦力作用，B正确；

C．若手托着礼盒一起水平向右匀加速运动，设加速度为a，礼盒受重力、支持力和静摩擦力，手对礼盒的作用力为支持力和静摩擦力的合力，如图所示

故手对盘子的作用力大小为

C错误；

D．若手托着礼盒一起水平向右匀减速运动，则礼盒受到向左的静摩擦力，但并没有发生相对滑动，所以受到的摩擦力

手对礼盒的作用力

D正确。

故选D。

12．C

【解析】

【分析】

【详解】

A．甲、乙两种情境中，小球静止时，轻杆对小球与轻弹簧对小球的作用力都是水平向右，如图所示

由平衡条件得细绳的拉力大小都为

故A错误；

BCD．甲图所示情境中，细绳烧断瞬间，小球即将做圆周运动，所以小球的加速度大小为

乙图所示情境中，细绳烧断瞬间弹簧的弹力不变，则小球所受的合力与烧断前细绳拉力的大小相等、方向相反，则此瞬间小球的加速度大小为

故C正确，BD错误。

故选C。

13．D

【解析】

【分析】

【详解】

AB．对A、B整体分析，沿斜面方向根据平衡条件可得

Fcosα=2mgsinα

解得

α=45°

对小球B进行受力分析，沿斜面方向由平衡条件可得

kx=mgsinα

解得

所以弹簧的原长为

故AB错误；
C．撤掉恒力F的瞬间，对A进行受力分析，沿斜面方向根据牛顿第二定律可得

mgsinα+kx=maA

小球A此时的加速度，故C错误；
D．撤掉恒力F的瞬间，弹簧弹力不变，B球所受合力不变，故B球的加速度为零，故D正确。
故选D。

14．D

【解析】

【分析】

【详解】

AB．系统原来处于静止状态，弹簧的弹力大小为

释放A的瞬间，弹簧的弹力不变，仍为20N，A、B错误；

C．释放A的瞬间，B的受力情况不变，合力仍为0，则B的加速度为0，C错误；

D．释放A的瞬间，对A由牛顿第二定律得

解得

D正确。

故选D。

15．B

【解析】

【分析】

【详解】

AC．若电筒缓慢向上、向下匀速运动，电筒处于平衡状态，内部连接状况不变，小电珠能发光，故AC错误；

B．若突然向上加速运动，以电池为研究对象，受向上的弹力突然增大，弹簧形变量增大，即压缩量增大，使得电池与电珠断开，小电珠熄灭，所以B正确；

D．若突然向下加速，电池受向上的弹力减小，弹簧压缩量减小，电路仍然是通路，所以小灯珠不会熄灭，故D错误。

故选B。

16．（1）0.1；（2）0.5m/s2

【解析】

【分析】

【详解】

根据共点力平衡得

（1）根据竖直方向平衡有

代入数据，解得

（2）根据牛顿第二定律得