苏教版必修12.1.1 函数的概念和图象教案及反思

这是一份苏教版必修12.1.1 函数的概念和图象教案及反思，共3页。教案主要包含了问题情境，学生活动，数学运用等内容，欢迎下载使用。
学 科
数学
课题
第二章函数 第7节函数的图像
执 教
教学目标
1.了解各种简单函数的图像；
2.理解函数的图像并利用图像识别函数的性质；
3.利用函数图像分析，养成严谨的科学态度，解决一些简单数学问题．
教学重点
难点
重点：理解函数的图像的作法和常见变换；
难点：如何利用函数的图像解决一些简单问题.
教法学法设计
讲授法，问题发现法，合作学习。
教 学 过 程
教 师 活 动
学 生 活 动
一、问题情境
问题1：回顾常见的函数，并请学生快速画出它们的简图？
[设计意图]前阶段主讲函数，通过复习引出本节所讲课题《函数图像》；同时，帮助学生建构函数中的知识体系，培养学生研究函数的完备性。
问题2：图像的变换中，有何规律？
[设计意图]让学生在自我尝试中，由感性思维上升到理性思维；帮助学生发现问题、分析问题提供方法研讨。
二、学生活动
1．回忆常见的函数及图像；2．学生动手、讨论得到结论。
3．考点自测：
（1）已知函数与的图像有公共点，点的横坐标是，则
（2）为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点向 平移3个单位长度，再向 平移 个长度单位
（3）函数的图像关于 对称
（4）若函数，则不等式的解集是
（5）若直线与函数的图像有两个公共点，则实数的取值范围是
[设计意图]通过小题训练，让学生熟练借助常见函数的图像和图像变换，感悟数形结合思想，建构数学知识。
三、数学运用
例1、分别画出下列函数的图像：
（1） （2） （3）
[设计意图]通过函数的生成过程，提炼出函数图像变换的规律；同时让学生动手作图，感受数学的美。
例2、已知函数
（1）若有零点，求的取值范围；
（2）确定的取值范围，使得有两个相异实根。
[设计意图]通过零点问题的分析，让学生感悟数形结合思想在平时研究数学中的常见方法。
例3、若定义在上的偶函数满足，当时，，则函数的零点的个数是
[设计意图]再次结合前几节课所将知识，突出本节课所讲主题，让学生感悟数学中函数图像的运用。
三、回顾小结

学生结合问题
思考回答
学生回忆并尝试动手
学生结合函数理解函数图像的变换，学生
尝试思考分析，
给出解题思路
师生共同分析，找到问题的突破口，教师规范板书
学生
尝试
小结
今天
所学
内容
作
业
练习设计
教
后
札
记