高中物理人教版 (2019)必修 第一册第四章 运动和力的关系综合与测试单元测试课后作业题

第四章 运动和力的关系 B卷

一、单选题

1.如图所示，匀速行驶的洒水车在不断洒水作业，下列说法正确的是(   )
 

A.洒水车（含车内的水）的惯性不变 B.水车（含车内的水）的惯性变大

C.以洒水车为参考系，树木静止不动 D.以洒水车为参考系，树木匀速运动

2.如图所示，质量分别为的两个物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接，两个大小分别为的水平拉力分别作用在上，在弹簧测力计示数达到稳定后，则(   )
 

A.弹簧测力计的示数是10 N

B.弹簧测力计的示数是50 N

C.在突然撤去的瞬间，弹簧测力计的示数不变

D.在突然撤去的瞬间，A的加速度不变

3.很多智能手机都有加速度传感器，可以测量手机自身的加速度。某同学打开加速度传感器，用手水平托着手机。手迅速向下运动，让手机脱离手掌而自由下落一段时间，然后接住手机，手机屏幕上记录一段加速度随时间变化的图像，取竖直向上为正方向，将图像简化为如图所示，下列说法正确的是(   )
 

A.时刻，手机的加速度大小可能大于g B.到时间内，手机一直处于完全失重状态

C.时刻，手机处于完全失重状态 D.时刻，手机的运动方向为竖直向上

4.如图所示，质量均为m的两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于的恒力F向上拉B，运动距离为h时，B与A分离。下列说法正确的是(   )
 

A.B和A刚分离时，弹簧长度等于原长 B.B和A刚分离时，它们的加速度为g

C.弹簧的劲度系数等于 D.在B与A分离之前，它们做匀加速直线运动

5.如图所示，轻弹簧两端拴接两个质量均为m的小球，拴接小球的细线固定在天花板上，两球静止，两细线与水平方向的夹角均为，弹簧水平。重力加速度为g。以下说法正确的是(   )。
 

A.细线拉力大小为  B.弹簧的弹力大小为

C.剪断左侧细线瞬间，b球加速度大小为g D.剪断左侧细线瞬间，a球加速度大小为g

6.一质点（质量）正自东向西在光滑水平面上做匀速直线运动，速度大小为4 m/s，从某时刻起受到一个沿东西方向的力作用，如图是该力随时间周期性变化的图像（从该时刻开始计时，规定向东方向为正方向），下列说法正确的是(   )
 

A.从该时刻起，质点一直向东运动 B.从该时刻起，质点做往复运动

C.8 s末质点的速度大小为12 m/s D.8 s末质点的速度大小为4 m/s

7.如图所示，竖直圆环中有多条起始于A点的光滑轨道，其中通过环心O并保持竖直。一质点分别自A点沿各条轨道下滑，初速度均为零。那么，关于质点沿各轨道下滑的过程，下列说法中正确的是(   )
 

A.质点沿着与夹角越大的轨道下滑，加速度越大

B.质点沿着轨道下滑，时间最短

C.轨道与夹角越小（除外），质点滑到底端时速率越大

D.无论沿图中哪条轨道下滑，所用的时间均不同

二、多选题

8.如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面。物体以恒定的速率沿直线向左滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面上，这时速率为，则下列说法正确的是(   )

A.若，则  B.若，则

C.不管多大，总有 D.只有时，才有

9.高铁已成为重要的“中国名片”，领跑世界。一辆由8节车厢编组的列车，从车头开始的第2、3、6和7共四节为动力车厢，其余为非动力车厢。列车在平直轨道上匀加速启动时，若每节动力车厢牵引力大小为F，每节车厢质量都为m，每节车厢所受阻力为车厢重力的k倍。重力加速度为g。则(   )

A.启动时车厢对乘客作用力的方向竖直向上

B.整列车的加速度大小为

C.第2节车厢对第1节车厢的作用力大小为

D.第2节车厢对第3节车厢的作用力大小为

10.如图甲所示，一倾斜传送带与水平方向的夹角，传送带逆时针匀速转动。将一煤块无初速度地放在传送带顶端，煤块在传送带上运动的图像如图乙所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知g取，则(   )
 

A.传送带匀速运动的速度为6 m/s B.煤块与传送带间的动摩擦因数为0.75

C.传送带的长度为12 m D.煤块在传送带上留下的痕迹长为1.5 m

11.如图所示，质量为3 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面，质量为2 kg的物体B用细线悬挂起来，紧挨在一起但之间无压力。某时刻将细线剪断，一起向下运动的过程中（弹簧在弹性限度范围内，g取），下列说法正确的是(   )

A.细线剪断瞬间，B对A的压力大小为12 N B.细线剪断瞬间，B对A的压力大小为8 N

C.B对A的压力大小最大为28 N D.B对A的压力大小最大为20 N

12.如图甲所示，某同学站在电梯上随电梯斜向上运动，倾角，电梯运动的图像如图乙所示，人的质量为60 kg，重力加速度，则下列说法正确的是(   )
 

A.0~1 s内，人受到的摩擦力大小为120 N B.0~1 s内，人对电梯的压力大小为600 N

C.3~4 s内，人处于失重状态 D.3~4 s内，人受到的摩擦力方向水平向左

三、实验题

13.探究在质量不变的情况下物体的加速度与所受外力的关系的实验装置如图1所示。

（1）实验中以下操作正确的是__________。

A.平衡摩擦力时，小车应连上纸带，打开打点计时器电源

B.释放小车时，小车的位置应靠近打点计时器

C.调整滑轮的高度，使细线水平

D.用天平测出砂和砂桶总质量m以及小车质量M，小车运动的加速度可直接用公式求出
（2）某次实验得到了一条纸带如图2所示，某同学已在该条纸带上按每5个点取好一个计数点，依次打点先后为0、1、2、3、4、5。由于不小心，第3个点污染不清楚了，则4、5两点间的长度约为__________mm。
（3）打纸带上的“1”点时小车的速度是__________m/s，小车的加速度大小是_______。（结果保留两位有效数字）

四、计算题

14.2019年12月我国时速600公里磁悬浮列车首次亮相。某同学为研究磁悬浮列车的运动，将一个盛着水的玻璃方口杯放在车内的水平台面上，如图所示。方口杯内水面边长10 cm，列车做直线运动中的某一时刻，他发现电子信息屏上显示的车速为36 km/h时，杯中的前侧水面下降了1 cm，此现象一直稳定到车速为324 km/h时，前侧水面才开始回升，则：

（1）在前述稳定阶段时列车的位移s大小为多少；

（2）若该列车总质量为，所受阻力为（已知为速率），试写出前述稳定阶段列车电动机牵引力F关于位移s的表达式。（重力加速度g取）

15.如图，质量的长木板静止处于粗糙水平地面上，长木板与地面间的动摩擦因数，现有一质量的小木块以的速度从一端滑上木板，恰好未从木板上滑下，木块与长木板间的动摩擦因数，g取，求：

（1）木块刚滑上木板时，木块和木板的加速度大小；

（2）木板的长度；

（3）木板在地面上运动的最大位移。

参考答案

1.答案：D

解析：洒水车（含车内的水）的质量减小，惯性减小，故A、B错误；以洒水车为参考系，树木匀速运动，故C错误，D正确。

2.答案：C

解析：对整体应用牛顿第二定律得，代入数据解得，对物体B，应用牛顿第二定律得，代入数据解得，故A、B错误；在突然撤去的瞬间，弹簧测力计的示数不变，故C正确；在突然撤去的瞬间，对物体A受力分析可得，代入数据解得，故D错误。

3.答案：C

解析：时刻，加速度向下，其值稳定一段时间，对应物体自由下落，加速度大小为g，手机处于完全失重状态，故A错误，C正确；到时间内，有一段时间加速度向上，表明手机处于超重状态，故B错误；时刻，手机向上的加速度最大，表明手机对手的压力最大，此时手机运动到最低位置，速度为零，即将向上运动，故D错误。

4.答案：C

解析：B和A刚分离时，它们的加速度与速度分别相等，间无作用力，B受到重力和恒力的加速度为零，故A的加速度也为零，说明弹簧对A有向上的弹力，与重力平衡，弹簧处于压缩状态，故选项A、B错误；B和A刚分离时，弹簧的弹力大小为，原来静止时弹力大小为，则弹力减小量，两物体向上运动的距离为h，则弹簧压缩量减小，由胡克定律得，故选项C正确；在B与A分离之前，以整体为研究对象，重力不变，弹力在减小，合力减小，整体做变加速运动，故选项D错误。

5.答案：B

解析：以两小球和弹簧组成的系统为研究对象进行受力分析，受到重力和两根绳的拉力，根据平衡条件得，A项错误；隔离a小球分析，得弹簧弹力大小，B项正确；由于两端约束的弹簧上的弹力不能瞬间变化，故剪断左侧细线瞬间，b球受力不变，合力为零，其加速度为零，C项错误；a球受重力和弹簧的弹力，其加速度大小为a，有，得，D项错误。

6.答案：D

解析：由牛顿第二定律可得在0～2 s时间内质点的加速度，加速度方向向东，因此质点向西做匀减速运动，初速度，所以1 s后质点开始向东做匀加速运动，故选项A错误；由以上分析知，1~2 s时间内质点向东做匀加速运动，时刻的速度是4 m/s，2~4 s时间内质点的加速度，加速度方向向西，质点向东做匀减速运动，在时刻，质点的速度是零，后质点继续向东做匀加速运动，故选项B错误；在4~6 s时间内质点的加速度，加速度方向向东，质点在时刻的速度是8 m/s，在6~8 s时间内质点的加速度，加速度方向向西，质点向东做匀减速运动，时刻的速度是4 m/s，故选项C错误，D正确。

7.答案：C

解析：设轨道与的夹角为θ，则根据牛顿第二定律可得质点的加速度，可知质点沿着与夹角越大的轨道下滑，加速度越小，选项A错误；设，则倾斜轨道的长度为，根据，解得，则质点沿各轨道下滑的时间相等，选项B、D错误；质点滑到底端时的速率，可知轨道与夹角越小（除外），质点滑到底端时速率越大，选项C正确。

8.答案：AB

解析：由于传送带足够长，物体先减速向左滑行，直到速度减为零，然后在滑动摩擦力的作用下向右运动，分两种情况：
①若，物体向右运动时一直加速，当时，离开传送带。
②若，物体向右运动时先加速，当速度增大到与传送带的速度相等时，物体还在传送带上，此后不受摩擦力，物体与传送带一起向右匀速运动，此时有。故选项A、B正确，C、D错误。

9.答案：BC

解析：启动时车厢对乘客竖直方向有竖直向上的支持力，水平方向有沿动车运动方向的摩擦力，两个力的合力方向斜向上方，选项A错误；对整辆列车，根据牛顿第二定律有，解得，选项B正确；对第1节车厢，根据牛顿第二定律有，解得，选项C正确；对第1、2节车厢整体，根据牛顿第二定律有，解得，根据牛顿第三定律可知，选项D错误。

10.答案：ABD

解析：从题图乙可以看出，传送带匀速运动的速度为6 m/s，煤块加速运动时的加速度，对煤块根据牛顿第二定律有，得，故A、B正确；传送带的长度等于煤块的位移大小，故C错误；煤块在传送带上留下的痕迹长为，故D正确。

11.答案：AC

解析：本题考查动力学问题。剪断细线前，间无压力，则弹簧的弹力；剪断细线的瞬间，对整体分析，整体的加速度为，对B单独分析，有，解得，根据牛顿第三定律，细线剪断瞬间，B对A的压力大小,A正确，B错误；细线剪断后，整体一起向下运动，先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，当弹簧被压缩至最短时，反向加速度最大，两个物体之间有最大作用力，对B有，根据对称性可知，解得，根据牛顿第三定律，B对A的压力大小最大为28 N,C正确，D错误。

12.答案：CD

解析：0~1 s内，根据图像得出加速度，方向沿电梯斜向上；0~1 s内，沿水平方向，根据牛顿第二定律得出人受到的摩擦力，故A错误。0~1 s内，沿竖直方向，根据牛顿第二定律有，解得，根据牛顿第三定律可知人对电梯的压力大小为672 N，故B错误。3～4 s内，根据图像得出加速度，方向沿电梯斜向下，在竖直方向有向下的分量，则人处于失重状态，故C正确。3~4 s内，加速度有水平向左的分量，而摩擦力为水平方向的合力，根据牛顿第二定律可知摩擦力方向水平向左，故D正确。

13.答案：（1）AB

（2）54.0

（3）0.33；0.60

解析：（1）平衡摩擦力时，纸带运动过程中受到摩擦力作用，因此小车应连上纸带，再打开打点计时器电源，故A正确；释放小车时，小车的位置应靠近打点计时器，这样小车运动的距离长一些，纸带上打的点就多一些，故B正确；调节滑轮的高度，使牵引小车的细线与长木板保持平行，否则拉力不会等于合力，故C项错误；小车运动的加速度是利用打点计时器打出的纸带测得的，而本实验是探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系，故D项错误。
（2）在匀变速直线运动中，相邻相等时间内位移之差相等，即，所以4、5点间的长度为54.0 mm。
（3）匀变速直线运动中，中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，所以打计数点“1”时小车的速度大小；根据运动学公式得。

14.答案：（1）2000 m

（2）

解析：（1）在前述稳定阶段，列车的加速度恒定，设水面与水平面的夹角为θ，对水面的一滴水进行受力分析，由牛顿第二定律有
由几何关系可得，解得
又已知，则此过程列车的位移
（2）对列车进行受力分析，由牛顿第二定律有，由运动学规律有
可得

15.答案：（1）；

（2）14 m

（3）12 m

解析：（1）木块滑上木板后做匀减速直线运动，，其加速度大小
木板由静止开始做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有，得出。
（2）木块恰好未从木板上滑下，当木块运动到木板最右端时，两者速度相同。设此过程所用时间为t，则有，得出；

木块的位移

木板的位移

木板的长度。

（3）木块、木板达到共同速度后将一起做匀减速直线运动，分析得

，加速度大小

木板的位移

木板的总位移。