高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 功与功率学案设计

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 功与功率学案设计，共6页。学案主要包含了功的正负，功率等内容，欢迎下载使用。

学习目标
1.理解功的概念,掌握功的计算式。
2.知道功是标量,理解正功、负功的含义。知道几个力对物体所做的总功,是各个力分别对物体做功的代数和。
3.理解功率的概念,会运用极限思想得到瞬时功率的表达式。关注生产生活中常见的机械做功、功率大小及其意义。
4.能分析汽车发动机功率一定时,牵引力与速度之间的关系,并能分析、解释实际生活中的现象。
自主预习
一、功
1.功的两个必要因素是 和 。
2.如果力与位移的夹角为α,该力做功的公式是 。
二、功的正负
1.功有正负,功是 。
2.功的正负表示 。
三、功率
1.功率是表征物体做功 的物理量,它由物体做的功与做这些功所用的时间共同决定,并不单纯由做功的多少决定。只有在做功所用时间 的情况下,才能认为物体做的功越多,功率越大。
2.功率是 ,只有大小,没有方向。国际单位制中,功率的单位是 ,简称 ,符号是 。
3.当一个力与物体的运动方向在同一条直线上时,这个力对物体做功的功率等于这个力与 的乘积,即P= 。
4.平均功率是表示在 内做功的平均快慢,用公式表示成P=或P=F。而瞬时功率是表示在某一 (或某一时刻)做功的快慢,一般用P= 来求。
课堂探究
[情境设问]人手臂竖直提水桶让其水平运动的过程中,拉力是怎样的?他做不做功?
(一)功的必要因素
[情境设问]在同学推桌子的过程中,推力是怎样做功的?功的两个必要因素是什么?
结论1:做功的条件是力和 的位移。
(二)功的定义
[科学推理与论证]如果力和位移不在一条直线上,推导功的表达式。
结论2:力对物体做的功,等于 和 以及 这三者的乘积。
[思考与讨论]观察我们得到的这个式子W=Flcs α,如果α取不同的值,代表什么含义?
结论3:(1)当α=时,cs α= ,W= 。这表示力F的方向与位移l的方向垂直时,力F不做功。
(2)当0≤α<时,cs α>0,W>0。这表示力F 。
(3)当<α≤π时,cs α<0,W<0。这表示力F做 功,也可以说是 。
(三)功率
[情境设问]在建筑工地上可以采用不同方式,把1吨的货物从地面运到楼上,做功有快慢,用什么表示做功的快慢?做相同的功,花费时间越短,功率越如何?
结论4:功率的定义就是功W跟 的比值,功率是 量,有正负,但是正负不表示大小与方向。
[思考与讨论]如果恒力F与v成任意角度α,发生了位移l,那么功率与力、速度的关系又会怎样呢?
结论5:一个力做功的功率也等于 和 以及 这三者的乘积。
(四)平均功率和瞬时功率
[思考与讨论]这两个功率可以分别用来求什么功率呢?
结论6:描述在一段时间内做功的平均快慢可以用 或者 。
表示在某一时刻做功的快慢可以用 。
[例题展示]
【例题1】一个质量为m=150 kg的雪橇,受到与水平方向成θ=37°角斜向上的拉力F=500 N,在水平地面上移动的距离l=5 m。物体与地面间的滑动摩擦力Ff=100 N。求(1)各个力对物体所做的功分别是多少?各个力对物体所做功的代数和是多少?(2)物体所受合力是多少?合力所做的功是多少?
【变式训练1】质量为m的木块相对静止在倾角为θ的斜面上。在水平推力F作用下,木块随斜面一起水平匀速向左移动了距离l,则支持力和摩擦力对木块做的功分别为多少?
【例题2】某型号汽车发动机的额定功率为60 kW,在水平路面上行驶时受到的阻力是1 800 N,(1)求发动机在额定功率下汽车匀速行驶的速度?(2)假定汽车匀速行驶的速度为54 km/h时受到的阻力不变,此时发动机输出的实际功率是多少?
【变式训练2】一台起重机匀加速地将质量m=500 kg的货物竖直吊起,在2 s末货物的速度v=4.0 m/s,g取10 m/s2,不计额外功。(1)起重机在这2 s内的平均输出功率;(2)起重机在2 s末的瞬时输出功率。
[课堂练习]
1.在2016年亚冠联赛的一场比赛中,足球运动员飞起一脚用60 N的力将足球踢出,足球沿草地运动了40 m后停止运动,关于足球运动员对足球做功的情况,下列说法正确的是( )
A.运动员对足球做的功是2 400 J
B.运动员对足球没有做功
C.运动员对足球做了功,但不能确定其大小
D.以上说法都不对
2.两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上,使物体运动,如下图所示。物体通过一段位移,力F1对物体做功4 J,力F2对物体做功3 J,则F1、F2的合力对物体做功为( )

A.7 JB.1 JC.5 JD.3.5 J
3.如图所示,一根木棒沿水平桌面从A运动到B,位移为s。若棒与桌面间的摩擦力为F,则棒对桌面的摩擦力和桌面对棒的摩擦力做的功各为( )
A.-Fs,-Fs B.Fs,-Fs C.0,-FsD.0,Fs
4.关于功率的公式P=Fvcs α,以下理解错误的是( )
A.它由功率P=、功的W=Flcs α及速度v=的定义式联合导出的
B.若F与v的夹角α=0,则P=Fv
C.当式中的v表示平均速度且F为恒力时,则P=Fv求出的是瞬时功率
D.当F、v、α均为瞬时值时,P=Fvcs α求出的是瞬时功率
5.如图所示,细线的一端固定于O点,另一端系一小球。在水平拉力F作用下,小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点。在此过程中重力和拉力的瞬时功率变化情况是( )
A.重力的瞬时功率先增大,后减小
B.重力的瞬时功率的变化无法判断
C.拉力的瞬时功率逐渐增大
D.拉力的瞬时功率的变化无法判断
核心素养专练
1.如图所示,用同样大的力拉不同的物体在不同的接触面上发生相同的位移,其中甲在光滑水平面,乙在粗糙水平面,丙在光滑斜面,丁在粗糙斜面上,求拉力F做功情况( )
A.甲中做功最少B.丁中做功最少
C.无法比较D.做功一样多
2.如图所示,坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m,在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下,沿水平地面向右移动了一段距离l。已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,则雪橇受到各力做功正确到的是( )
A.支持力做功为mgl
B.重力做功为mgl
C.拉力做功为Flcs θ
D.滑动摩擦力做功为-μmgl
3.(多选)如图所示,站在汽车上的人用手推车的力为F,脚对车向后的静摩擦力为F',下列说法正确的是( )
A.当车匀速运动时,F和F'做的总功为零
B.当车加速运动时,F和F'的总功为负功
C.当车加速运动时,F和F'的总功为正功
D.不管车做何种运动,F和F'的总功都为零
4.静止的列车在平直轨道上以恒定的功率起动,在开始的一小段时间内,列车的运动状态是( )
A.列车做匀加速直线运动
B.列车的速度增大,加速度减小
C.列车的速度和加速度均不断增加
D.列车做匀速运动
5.一升降机向上提升重物,求下列几种情况下各力做的功,及各力对物体做的总功。(1)匀速提升;(2)以a1匀加速提升;(3)以a2匀减速提升。
参考答案
自主预习
一、1.力 在力的方向发生的位移 2.W=Flcs α
二、1.标量 2.做功的效果
三、1.快慢 相等 2.标量 瓦特 瓦 W 3.速度 Fv 4.某段时间 位置 Fv
课堂探究
结论1:在力的方向上发生的
结论2:力的大小 位移的大小 力与位移夹角的余弦
结论3:(1)0 0 (2)做正功 (3)负 物体克服这个力做了功
结论4:完成这些功所用的时间 标
结论5:力的大小 速度的大小 力与速度夹角的余弦
结论6: Fcs α Fvcs α
【例题1】
例题分析:根据功的定义,找出力、位移、力和位移之间的夹角
例题解答:(1)拉力F做的功:
WF=Flcs α=500×5cs 37° J=2 000 J
摩擦力做的功:
WFf=-Fflcs 180°=-100×5 J=-500 J
支持力做的功:WFN=0
重力做的功:WG=0
总功:W=WF+WFf+WFN+WG=1 500 J
(2)在竖直方向上,物体没有位移,因此竖直方向上合力为0。在水平方向上,拉力分力F1=F·cs θ=400 N,方向与位移方向相同;摩擦力Ff=100 N,方向与位移方向相反。因此水平方向上合力为300 N,方向与位移方向相同。
合力做功W'=300 N×5 m=1 500 J。
【变式训练1】
解:设支持力做的功为W1,
摩擦力做的功为W2,由平衡条件可得:
支持力N=mgcs θ 摩擦力f=mgsin θ
W1=mglcs θ sin θ
W2=-mglsin θ cs θ
【例题2】
例题分析:汽车发动时若额定功率不变匀速行驶,则F=f,根据P=Fv,得v=,若阻力不变,速度变为54 km/h时,由P=Fv,得实际功率。
例题解答:(1)汽车匀速:F=f和P额=Fv,解得v= m/s。
(2)当速度变为v==15 m/s时,发动机输出的实际功率P=Fv=fv=1 800×15 W=27 kW。
【变式训练2】
(1)依题意可知:a==2 m/s2
F-mg=ma
解得F=6 000 N
起重机在这2 s内的平均输出功率
P=F=F=1.2×104 W。
(2)起重机在2 s末的瞬时输出功率
P2=Fv=2.4×104W。
课堂练习
1.C 2.A 3.C 4.C 5.C
核心素养专练
1.D 2.C 3.AB 4.B
5.解:①分析受力,物体受重力和拉力F,由题意可得:F=mg WG=-mgh WF=Fh=mgh
W=WG+WF=0
②设拉力为F,由牛顿第二定律得:
F-mg=ma1 变式得:F=m(g+a1)
WF=Fh=m(g+a1)h
所以总功 W合=WF+WG=ma1h
③设拉力为F',由牛顿第二定律得:
mg-F'=ma2 变式得:F'=m(g-a2)
WF'=F'h=m(g-a2)h
所以合力做功W总=WF'+WG=-ma2h