2021学年3.1 平方根说课课件ppt

这是一份2021学年3.1 平方根说课课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了教材分析，教法学法，教学程序，教学评价，知识技能，教法设想，学习方法，平方运算，±07，±2／5等内容，欢迎下载使用。
“平方根”是湘教版教材八年级数学上册第三章“实数”的第一节内容。由于实际计算中需要引入无理数，使数的范围从有理数扩充到了实数，完成了初中阶段数的扩展。运算方面，在乘方的基础上引入了开方运算，使代数运算得以完善。因此，本节课的内容是今后学习二次根式的运算、一元二次方程等知识的重要基础。
了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根的定义求某些非负数的平方根、算术平方根.③ 了解平方根性质.
通过问题情境使学生在计算、探索、交流的过程中能感悟平方根、算术平方根的意义，并且能够知道正数以及0的平方根、算术平方根的意义.
知 识　技　能
思 维 方 法
通过学习平方根，培养学生理解概念并用定义解题的能力.
①通过学习平方根、算术平方根，使学生认识数学与人类生活的密切关系.②通过探究活动，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情 .
教学重点：平方根和算术平方根的概念与求法 .教学难点：平方根的概念和性质的探索 .
定义推导上采用引导探索法. 定义应用上采用递进练习法.
用类比及引导探索法由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流得出平方根的定义，将定义的应用融入到探究活动中.
启发、疏导、点拔、评价
观察猜测 交流讨论 分析推理 归纳总结
自 主 探 索
合 作 交 流
创设情境,导入新课 .
动脑筋：某家庭在装修儿童房时需铺地垫10.8平方米，刚好用去正方形的地垫30块，你能算出每块地垫的边长是多少吗？
分析：（１）每一块地垫的面积是多少平方米？ （２）什么数的平方等于0.36？
合作交流,探究新知 .
平方根的概念（1）上述问题中每块地垫的面积是0.36平方米，求得边长是0.6米，在实际问题中，有时要找一个数，使它的平方等于给定的数.（2）如果有一个数X的平方等于4，这个数X等于多少呢？把4改为9，16……，X又等于多少呢？ 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根. 即：若x2=a，那么x叫做a的平方根.
x2 X
+1-1+2-2+3-3
诱发学生寻找解题途径，培养学生逆向思维能力.
X x2
运用类比的方法，让学生既明确平方与开平方 是互为逆运算的关系，又了解新旧知识的区别和联系.
练一练 口算下列各数的平方根
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.
平方与开平方互为逆运算.
使学生 及时巩固平方根的概念，为下一步“平方根性质”的学习作好铺垫.
X2 1 16 36 0.49 4／25
X2 1 16 36 0.49 4／25 X ±1 ±4 ±6 ±0.7 ±2／5
正数有两个平方根，它们互为相反数.
（ ）2=0 （ ）2= － 4
0有一个平方根，它是0本身.
性质：正数有两个平方根，它们互为相反数.
通过学生自主探究，推导出平方根的性质，有助于提高他们的归纳、概括能力，更有助于学生对所学知识的理解掌握.
一、下列各数是否有平方根，请说明理由.
（1）（－ 3）2 （2）02 （3）－ 0·01
二、判断题 ( 1 )1.21 的平方根是 ± 1.1 . ( ) ( 2 )平方根是本身的数有0 ,1 . ( ) ( 3 )只有正数有平方根. ( ) ( 4 )任何数都有平方根. ( )
概念：
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.即：若x2=a，那么x叫做a的平方根.
性质 正数有两个平方根，它们互为相反数. 0有一个平方根，它是0本身. 负数没有平方根.
为了趣味接力比赛,要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地,这个正方形场地的边长为多少? 10米
稍作小结，理解概念性质，由问题引出算术平方根.
其中正的平方根又叫a的算术平方根.a的平方根表示为
运用媒体形象直观地展示平方根的表示方法，对比较抽象的“ ”的具体含义让学生有一个更深刻的理解.
例 1 求下列各数的平方根
1) 100 2)
例2 求下列各式的值：
结合平方根的概念与性质，探索解题方法，领会解决问题的思路，培养学生严谨的学习态度.
学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为50平方厘米 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少厘米 ？
此问题的解决让学生感受到数学源于生活又服务于生活.
课堂练习，巩固提高(1)49的平方根是（ ），算术平方根是（ ）；(2)0.09的平方根是（ ），算术平方根是（ ）； (3)若－ 是x的一个平方根，那么x的另一个平方根是（ ）；(4)平方根等于它本身的数是（ ），算术平方根等于 它本身的数是（ ）；(5) 一个数的平方等于 0.01 ，这个数是（ ）；(6) √(-5)2=(7)求下列各数的平方根：0.81， ， 0， √81
借助课堂练习，是为了加强对本节所学知识的巩固，实现重难点的落实.
平方根（二次方根）的概念平方根的性质3 平方与开平方互为逆运算4 正数a的平方根可以用符号“± ”表示， 读作“正．负根号a”
师强调： 符号“± ” 只有a≥0（a为非负数）时有意义， a＜0时无意义.
从知识能力等方面对所学内容加以概括，形成知识体系，为后面的学习打下基础.
1.必做题 P教材110页 习题3.1A组第1、2题 2.选做题 （1）2a-3和3a-22是m的两个平方根，试求m的值. （2）
在教学中我们一个不经意的点头肯定，一句赞赏的话语，都可以成为学生学习力量的源泉.所以，我根据特定的评价对象，利用多元的评价目标，多样的评价方法，不断激发学生的学习动机.
在教学程序设计上，以充分体现教师为主导，学生为主体的教学原则，突出了以下几个注重： ①注重目标控制，面向全体学生，启发式与探究式教学. ②注重学生参与知识的形成过程，增强学习数学的信心，体验应用数学知识解决问题的乐趣. ③注重师生间、同学间的互动协作，共同提高. ④注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活运用.
常言道“授人鱼不如授人以渔”.“学生学会”不再是我们追求的唯一目标，“学生会学”才是我们教学工作的最高境界.