2020-2021学年山东省潍坊市高二（上）期中考试数学试卷人教B版

这是一份2020-2021学年山东省潍坊市高二（上）期中考试数学试卷人教B版，共16页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 若向量a→=−4,2,1与向量b→=2,x,y共线，则x−y=( )
A.−32B.−12C.12D.1

2. 已知过点Aa,2，B−1,4的直线的斜率为−1，则a=( )
A.−2B.−1C.1D.2

3. 圆x2+y2=9和圆x2+y2−8x+6y+9=0的位置关系是( )
A.外离B.相交C.内切D.外切

4. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中《商功》有如下问题：“今有委粟平地，下周一十二丈，高一丈，问积为粟几何？”，意思是“有粟若干，堆积在平地上，它底圆周长为12丈，高为1丈，问它的体积和粟各为多少？”如图，主人意欲卖掉该堆粟，已知圆周率约为3，一斛粟的体积约为2700立方寸（单位换算：1立方丈=106立方寸），一斛粟米卖324钱，一两银子1000钱，则主人卖后可得银子( )

A.200两B.400两C.432两D.480两

5. 已知直线aa−1x+y−1=0与直线3x+ay+1=0垂直，则实数a=( )
A.12B.0或12C.0或23D.23

6. 过点A0,0，B2,2且圆心在直线y=2x−4上的圆的标准方程为( )
A.x−22+y2=4B.x+22+y2=4
C.x−42+y−42=8D.x+42+y−42=8

7. 已知棱长为1的正方体ABCD−A1B1C1D1中，E，F分别为A1D1，D1D的中点，则异面直线EF与BD所成的角为( )
A.30∘B.45∘C.60∘D.120∘

8. 如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60∘，E是AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折至△A1DE的位置，使得面A1ED⊥面BCDE，则点A1到直线DB的距离为( )

A.72B.74C.32D.3
二、多选题

若m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是( )
A.若m⊥α，n//α，则m⊥nB.若n⊥α，n//m，则m⊥α
C.若m⊥α，m//β，则α⊥βD.若α⊥β，m//α，则m⊥β

在同一平面直角坐标系中，表示直线l1：y=ax+b与l2：y=bx−a的图象可能正确的是( )
A. B.
C.D.

如图，正四棱台ABCD−A1B1C1D1的高为23，AD1=42，AD1⊥D1C，则下述正确的是( )

A.AB=42
B.∠B1CA=45∘
C.三棱锥B1−CAD1外接球的半径为23
D.点D到面AB1C的距离为23

已知圆C:x2+y2=4，直线l:x+y+m=0，则下列结论正确的是( )
A.当m=2时，直线l与圆C相交
B.Px1,y1为圆C上的点，则x1−12+y1−222的最大值为9
C.若圆C上有且仅有两个不同的点到直线l的距离为1，则m的取值范围是2