2020-2021学年江苏省盐城市高一（上）期末模拟考试数学试卷苏教版

这是一份2020-2021学年江苏省盐城市高一（上）期末模拟考试数学试卷苏教版，共9页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. sin−π3的值为（ ）
A.−32B.−12C.12D.32

2. 函数y=tan12x+π3的最小正周期为（ ）
A.π2B.πC.2πD.4π

3. 设角α的终边经过点P(x, 4)，x≠0且csα=x5，则sinα的值为( )
A.35B.45C.−45D.±45

4. 已知幂函数f(x)的图像经过点(9, 3)，则f(2)−f(1)=( )
A.3B.1−2C.2−1D.1

5. 若扇形的圆心角为60∘，半径为2，则扇形的面积为（ ）
A.2π3B.π3C.πD.3π

6. 已知函数fx=e−x−2x−5的零点位于区间m,m+1，m∈Z上，则2m+lg4|m|=( )
A.−14B.14C.12D.34

7. 若sinα+csα=43，且α∈0,π4，则sinα−csα的值是（ ）
A.−23B.−32C.32D.±23

8. 已知x，y为正实数，则4xx+3y+3yx的最小值为（ ）
A.53B.103C.32D.3
二、多选题

在用“二分法”求函数fx零点近似值时，第一次所取的区间是−2,4，则第三次所取的区间可能是（ ）
A.1,52B.−2,1C.−2,−12D.−12,1

设函数fx=2sinx−π6的图象为C，如下结论中正确的是( )
A.图象C关于直线x=2π3对称
B.图象C关于点7π6,0对称
C.函数fx为奇函数
D.图象C向右平移π3个单位所得图象表示的函数是偶函数

下列运算(化简)中正确的有( )
A.lg26⋅lg62=1B.a16−1⋅a213=a12
C.10lg5−2e0−lg50−lg2=1D.若x+x−1=4，则x32+x−32=36

下列说法不正确的是（ ）
A.不等式e−x2+x+2≥1的解集为−1,2
B. a>1，不等式lgax≥lga2x−3的解集为(−∞,3]
C.函数fx=lg1−x2+x的定义域为−∞,−2∪1,+∞
D.若tanx≤1，则x∈(−∞,π4]
三、填空题

命题“∀x∈R,sinx0，且“x∈A”是“x∈∁RB”的充分条件，求实数a的取值范围．

已知tanα=−34.
(1)求csα的值；

(2)求2+sinαcsα−cs2α的值．

已知函数fx=sin3π2−xcsπ−x−2msinx+3π,m∈R.
(1)化简fx，并求当m=1时fx的最大值及其取最大值时的x的值；

(2)若fx≥0在R上恒成立，求实数m的值．

函数fx=sinωx+φω>0,|φ|52的解集；

(3)设函数gx=nfx−21−x−f2x−2，若gx在x∈[1,+∞）上有零点，求实数n的取值范围．
参考答案与试题解析
2020-2021学年江苏省盐城市高一（上）期末模拟考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
A
【考点】
诱导公式
【解析】
利用诱导公式以及特殊角的三角函数值得解.
【解答】
解：由题设得，
sin−π3=−sinπ3=−32.
故选A.
2.
【答案】
C
【考点】
三角函数的周期性及其求法
【解析】
利用正切函数的性质得解.
【解答】
解：由正切函数的性质得，
T=π12=2π.
故选C.
3.
【答案】
B
【考点】
三角函数
【解析】
由条件利用任意角的三角函数的定义求得x的值，然后利用同角三角函数的基本关系式求解即可．．
【解答】
解：设点P到坐标原点的距离为r，则
r=x2+16，
∵ csα=x5，
∴ xx2+16=x5，
∴ x=±3，
∴ sinα=4r=45.
故选B.
4.
【答案】
C
【考点】
幂函数的概念、解析式、定义域、值域
【解析】
求出幂函数的解析式，然后求解f(2)−f(1)的值即可．
【解答】
解：设幂函数f(x)=xa，它的图像经过点(9, 3)，
∴3=9a，
∴ a=12，
∴ 幂函数f(x)=x12，
∴ f(2)−f(1)=2−1．
故选C．
5.
【答案】
A
【考点】
扇形面积公式
【解析】
根据扇形的面积公式S=nπr2360代入即可求解．
【解答】
解：扇形的面积是：60π⋅22360=2π3，
所以A选项是正确的．
故选A.
6.
【答案】
D
【考点】
对数与对数运算
函数零点的判定定理
有理数指数幂的化简求值
【解析】
判断函数的连续性，利用函数的零点判定定理求出m，再利用指数幂和对数的运算即可得到答案．
【解答】
解：∵ 函数fx=e−x−2x−5是单调减函数，
且f−2=e2−1>0，f−1=e−3