高中数学3.3 幂函数教学设计

这是一份高中数学3.3 幂函数教学设计，共15页。
[目标] 1.记住幂函数的定义，熟悉α＝1,2,3，eq \f(1,2)，－1时幂函数的图象及性质；2.记住幂函数的性质，并会用性质解决有关问题．
[重点] 幂函数的定义、图象和性质．
[难点] 利用幂函数的性质解决有关问题．
知识点一幂函数的概念
[填一填]
一般地，函数y＝xα叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数．
[答一答]
1．下列函数：①y＝2x3；②y＝x2＋1；③y＝(x＋1)3是幂函数吗？
提示：它们都不满足幂函数的定义，所以都不是幂函数．
知识点二幂函数的图象
[填一填]
五种常见幂函数的图象
幂函数y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝x－1，y＝的图象如下图．
[答一答]
2．幂函数y＝xα的图象在第一象限内有何特征？
提示：(1)α>1，图象过点(0,0)，(1,1)，下凸递增，如y＝x2.
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