浙教版五年级下册5、公倍数学案

这是一份浙教版五年级下册5、公倍数学案，共5页。
理解公倍数和最小公倍数的意义。
掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
教学重难点
重点：掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
难点：会用列举法找两个数的最小公倍数。
教学过程
引入
问题一：4和6的倍数分别是几？
问题二：4和6共有的倍数有哪些？
问题三：4和6共有的倍数中最小的是几？
问题四：公倍数有什么特点？
公倍数和最小公倍数的意义
预测一：
4的公倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48……
6的公倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48……
预测二：
4和6共有的倍数有：12、24、36、48……
点拨：12、24、36、48……是4和6的“公倍数”。记作，4和6的公倍数有：12、24、36、48……
预测三：
4和6共有的倍数中最小的是12。
点拨：公倍数中最小的数是“最小公倍数”，如12是4和6的最小公倍数，记作，[4,6]=12。
预测四：
特点1只有最小公倍数，没有最大公倍数。
特点2公倍数个数无限。
特点3公倍数是最小公倍数的倍数。
（三）找公倍数、最小公倍数的方法
问题：生说一说找公倍数、最小公倍数的方法是什么？
预测一：列举圈标法。
4的公倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48……
6的公倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48……
预测二：找较大数列举圈标法。
6的公倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48……
其中是4和6的公倍数的有：12、24、36、48……
练习：练习册28页2题，29页2题。
公倍数、最小公倍数表示方法
问题一：生说一说公倍数的表示方法是什么？
问题二：生再说一说最小公倍数的表示方法是什么？
预测：
公倍数的表示方法：列举法。
4和6的公倍数有：12、24、36、48……
公倍数的表示方法：集合圈法。
4的公倍数 6的公倍数
4、8、16、 12、24、 6、18、
20、28、32、 36、48…… 30、42……
40、44……
4和6的公倍数
最小公倍数的表示方法：[4,6]=12。
练习：练习册28页3题、4题。
（4）特殊情况
问：先求出它们的最大公因数和最小公倍数，再观察有什么特点？
情况一：倍数关系
（ 4 , 48 ）= （ 2 , 16 ）=
[ 4 , 48 ] = [ 2 , 16 ] =
预测：两个数成倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
练习： a÷b=10,（a，b）= （ ），[ a，b ] =（ ）。
情况二：连续自然数
（ 2 ,3 ）= （ 9 ，10 ）=
[ 2 , 3 ] = [ 9 , 10 ] =
预测：两个连续的自然数，最大公因数是1，最小公倍数是它们相乘的积。
练习：（m，m+1）= （ ），[m，m+1 ] =（ ）。
情况三：连续的两个奇数
[ 5 , 3 ] = [ 9 , 7 ] =
预测：两个连续的奇数，最小公倍数是它们相乘的积。
练习：（m，n）= 1，[m，n ] =（ ）。
情况四：连续的两个偶数
[ 2 , 4 ] = [ 16 , 18 ] =
预测：两个连续的偶数，最小公倍数是它们相乘的积除以2。
练习：练习册28页1题。
小结
意义： 公倍数：几个数公有的倍数。
最小公倍数：其中最小的。
公倍数、 找法： 列举圈标
最小公倍数 找较大数列举圈标
表示法： 公倍数：列举、集合圈。
最小公倍数：[3,5]=15
最小公倍数 倍数关系，是较大的数。
特殊情况： 连续自然数，是乘积。
连续奇数，是乘积。
连续偶数，是乘积÷2。
课堂练习
1、小佳3天去一次图书馆，小宇5天去一次图书馆，儿童节那天两人相遇，再次相遇是几月几日？
2、练习册28页5题。每组4人或每组6人，恰好分成若干组，参赛至少有几人？
3、每组4人余2人，每组5人也余2人，最少有多少名小朋友做游戏？
4、练习册29页1题。从1号桩出发，付勇一次夸一个桩，爸爸每次可以跨两个桩，画一画，算一算，付勇和爸爸都可以踩到的桩有哪些？
5、练习册29页5题。一条72米长的路，原来从一端起每隔9米有一盏路灯，现在重新安装，每隔6米有一盏，有些不需要重安，有几盏？
总结
谈一谈本节课的收获。