初中数学第三章 整式及其加减综合与测试习题课件ppt

这是一份初中数学第三章 整式及其加减综合与测试习题课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了答案呈现，习题链接，1填写下表，n＋1等内容，欢迎下载使用。
【中考·重庆】把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑤个图案中黑色三角形的个数为(　　)A．10 B．15 C．18 D．21
【点拨】因为第①个图案中黑色三角形的个数为1，第②个图案中黑色三角形的个数为3＝1＋2，第③个图案中黑色三角形的个数为6＝1＋2＋3，…，所以第⑤个图案中黑色三角形的个数为1＋2＋3＋4＋5＝15.
【中考·临沂】用大小相等的小正方形按一定规律拼成如图所示的图形，则第n个图形中小正方形的个数是(　　)A．2n＋1　 B．n2－1　　C．n2＋2n　　D．5n－2
【点拨】因为第1个图形中，小正方形的个数是12＋2×1＝3；第2个图形中，小正方形的个数是22＋2×2＝8；第3个图形中，小正方形的个数是32＋2×3＝15；…所以第n个图形中，小正方形的个数是n2＋2n.故选C.
“数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式：1＝1＝12；1＋3＝4＝22；1＋3＋5＝9＝32；1＋3＋5＋7＝16＝42；1＋3＋5＋7＋9＝25＝52；
解答下列问题：请用上面得到的规律计算：1＋3＋5＋7＋…＋101＝(　　)A．2 601 B．2 501 C．2 400 D．2 419
【点拨】观察图形和算式：1＝1＝12；1＋3＝4＝22；1＋3＋5＝9＝32；1＋3＋5＋7＝16＝42；1＋3＋5＋7＋9＝25＝52；发现规律：1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2，因为2n－1＝101，解得n＝51，所以1＋3＋5＋7＋…＋101＝512＝2 601.
如图摆放的图案，从第二个起，每个都是前一个按顺时针方向旋转90°得到，第2 024个图案中箭头的指向是(　　)A．上方 B．左方 C．下方 D．右方
【点拨】每次旋转4个图形为一个周期，2 024÷4＝506，则第2 024个图案中箭头的指向与第4个图案方向一致，箭头的指向是左方．
下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有14个，……，按此规律，则第几个图形中面积为1的正方形的个数为2 024个？(　　)A．401 B．402 C．403 D．404
【点拨】第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有9＋5＝14(个)，第3个图形中面积为1的正方形有9＋5×2＝19(个)，…，第n个图形中面积为1的正方形有9＋5×(n－1)＝5n＋4(个)，根据题意得5n＋4＝2 024，解得n＝404.
把正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，…，按此规律排列下去，则第⑥个图案中正方形的个数是(　　)A．24 B．25 C．29 D．30
【点拨】第①个图案中正方形的个数为5＝1＋4×1，第②个图案中正方形的个数为9＝1＋4×2，第③个图案中正方形的个数为13＝1＋4×3，…，所以第⑥个图案中正方形的个数为1＋4×6＝25.
【烟台模拟】如图是由相同大小的圆圈按照一定规律摆放而成，按此规律，则第n个图形中圆圈的个数为(　　)A．n＋1 B．n2＋n C．4n＋1 D．2n－1
【点拨】观察图形的变化可知：第1个图形中圆圈的个数为4＋1＝5；第2个图形中圆圈的个数为4×2＋1＝9；第3个图形中圆圈的个数为4×3＋1＝13；…，发现规律，则第n个图形中圆圈的个数为4n＋1.
将正整数按如图所示的位置顺序排列，根据图中的排列规律，2 024应在(　　)A．A位 B．B位 C．C位 D．D位
【点拨】被4除余数是1的排在D位，被4除余数是2的排在A位，被4除余数是3的排在B位，被4整除的排在C位.2 024÷4＝506，所以2 024排在C位．
如图是由一些火柴搭成的图案：(1)观察图案的规律，第5个图案需　　　　根火柴；
【点拨】观察图案发现：第1个图案有1＋4×1＝5(根)火柴，第2个图案有1＋4×2＝9(根)火柴，第3个图案有1＋4×3＝13(根)火柴，……所以第5个图案有1＋4×5＝21(根)火柴；
解：第n个图案有(1＋4n)根火柴，当n＝2 022时，1＋4×2 022＝8 089，所以第 2 022个图案需要的火柴为8 089根．
(2)照此规律，第2 022个图案需要的火柴为多少根？
如图，正方形ABCD内部有若干个点，则用这些点以及正方形ABCD的顶点A，B，C，D把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠)：
(2)原正方形能否被分割成2 021个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．
数形结合是一种重要的数学思想方法，以形助数更直观．
(1)利用图形思路，你能猜想出下式的结果吗？