数学七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组授课ppt课件

这是一份数学七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组授课ppt课件，共48页。PPT课件主要包含了学习目标，二元一次方程组的应用，几何问题，行程问题，配套问题，合作探究，导入新知，销售款，原料费，产品数量等内容，欢迎下载使用。
1.学会运用二元一次方程组解决较复杂的实际问题。2.学会设间接未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想。
前面我们学习了运用方程组解决一些实际问题，这些问题都可以根据问题中要求什么，直接设未知数解决.当问题中的未知数不易直接列出方程组时，我们该怎么做呢？
探究3 如图，长青化工厂与 A，B 两地有公路、铁路相连．这家工厂从 A 地购买一批每吨 1000 元的原料运回工厂，制成每吨8000 元的产品运到 B 地.已知公路运价为 1.5 元/(t·km)，铁路运价为 1.2 元/(t·km)，且这两次运输共支出公路运费 15000 元，铁路运费 97200 元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关. 因此，我们必须知道产品数量和原料数量．
运输费（公路和铁路）
要求“这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？”由此我们必须知道什么？
本题涉及的量较多，这种情况下常用列表的方式来处理，列表直观、简洁．
1.5(20x+10y)
1.2(110x+120y)
销售款：8000×300=2400000；原料费：1000×400=400000；运输费：15000+97200=112200．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元．
这个实际问题的答案是什么？
例 小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路. 假设他始终保持平路每分钟走 60 m，下坡路每分钟走 80 m，上坡路每分钟走 40 m，则他从家里到学校需 10 min，从学校到家里需 15 min.小华家离学校多远？
等量关系：走平路的时间+走下坡路的时间=10 min，走上坡路的时间+走平路的时间= 15 min．
直接设元法：设小华家到学校平路长 x m，下坡路长 y m.
解：设小华家到学校平路长 x m，下坡路长 y m.
所以，小华家到学校的距离为 700 m.
间接设元法：设小华下坡路所花时间为 x min，上坡路所花时间为 y min.
解：设小华下坡路所花时间为 x min，上坡路所花时间为 y min.
故平路距离为 60×(10-5)=300(m)，
坡路距离为 80×5=400(m).
李三水果店在批发市场用 2220 元购进甲、乙两种水果共 100 千克进行零售．已知甲种水果购进价为 15 元/千克，零售价为 20 元/千克，乙种水果购进价为 24 元/千克，零售价为 33 元/千克．该水果店销售这两种水果获得的毛利润是多少元？(毛利润=销售金额-进货金额)
1.今年洛阳牡丹文化节期间龙门石窟旅游景点共接待游客 92.4 万人，和去年同时期相比，游客总数增加了 10%，其中省外游客增加了 14%，省内游客增加了8%.若省外游客每位门票均价约为 100 元，省内游客每位门票均价约为 80 元，则今年文化节期间该景点的门票收入大约是多少万元？
2.有一个三位数，若将最左边的数字移到最右边，则比原数小 45，又知原百位数字的 9 倍比由原十位数字和个位数字组成的两位数(原个位数字仍作为个位数字)小 3，求原三位数.
3.某商场计划用 40000 元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求.已知该厂家生产三种型号的手机，出厂价分别为甲型号手机每部 1200 元，乙型号手机每部 400 元，丙型号手机每部 800 元.(1)若全部资金只用来购进其中两种型号的手机，共 40 部，则商场共有哪几种进货方案？
综上所述，商场共有两种进货方案.方案一：购进甲型号手机 30 部，乙型号手机 10 部；方案二：购进甲型号手机 20 部，丙型号手机 20 部.
(2)商场每销售一部甲型号手机可获利 120 元，每销售一部乙型号手机可获利 80 元，每销售一部丙型号手机可获利 120 元，在(1)的条件下，为使销售时获利最大，商场应选择哪种进货方案？
解：(2)方案一获利：120×30+80×10=4400(元)；方案二获利： 120×20+120×20=4800(元).所以方案二获利较多，所以商场应购进甲型号手机 20 部，丙型号手机20部.
数学问题(二元一次方程组)
数学问题的解(二元一次方程组的解)
2．甲乙两地相距280千米，一艘轮船在其间航行，顺流用了14小时，逆流用了20小时，那么这艘船在静水中的速度是______________．
3．甲、乙两人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分钟时两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙两人的速度及环形场地的周长．(列方程(组)求解)
4．(2020·南山区二模)陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束(4个气球)为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为( )A．19元 B．18元 C．16元 D．15元
5．某工厂向银行申请了甲、乙两种贷款共计35万元，每年需付利息2.25万元，甲种贷款每年的利率是7%，乙种贷款每年的利率是6%，若设甲、乙两种贷款的数额分别为x万元和y万元，则( )A．x＝15，y＝20 B．x＝20，y＝15C．x＝12，y＝23 D．x＝23，y＝12
6．(2020·天门)“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知1套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需_______元．7．(2020·凉山州期末)母亲节那天，乐乐准备给妈妈送鲜花或礼盒，从下图中信息可知一个礼盒的价格是_________．
8．(2020·张家界)某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获得利润全部捐给山区困难孩子．每件文化衫的批发价和零售价如下表：假设文化衫全部售出，共获利1 860元，求黑白两种文化衫各多少件？
9．五一前夕，某超市促销，由顾客抽奖决定折扣，某顾客购买甲乙两种商品，分别抽到七折(按售价70%)和九折销售，共付款386元，这两种商品原售价之和为500元，则甲乙两种商品原售价分别为________元，__________元．
10．(2020·乳山市期末)有三个家庭团队结伴到一景区游玩，一号家庭团队有3个成年人和4个小孩参加，共交费150元，二号家庭团队有2个成年人和1个小孩参加，共交费75元，按照这样的收费标准，三号家庭团队有3个成年人和3个小孩参加，所需的费用为_________元．
11．某专卖店有A，B两种商品，已知在打折前，买60件A商品和30件B商品用了1 080元，买50件A商品和10件B商品用了840元；A，B两种商品打相同折以后，某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1 960元，计算打了多少折？
12．体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如下表，全部销售完后共获利润260元．(1)购进的篮球和排球各有多少个？(2)销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？
13．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为了获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客的要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？
14．某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．(1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？(2)某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售；超市B全场购物每满100元返购物券30元(不足100元不返券，购物券全场通用)，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
(2)在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金452×80%＝361.6(元)，因为361.6＜400，所以可以选择在超市A购买；在超市B可先花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，总计共花费现金360＋2＝362(元)，因为362＜400，所以也可以选择在超市B购买．因为362＞361.6，所以在超市A购买更省钱．