2018-2019学年上海市松江区西外外国语学校七上期中数学试卷

这是一份2018-2019学年上海市松江区西外外国语学校七上期中数学试卷，共4页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题（共14小题；共70分）
1. 用代数式表示：“a，b 两数的平方和” ．

2. 当 x=2，y=−1 时，代数式 x−2y 的值是 ．

3. 单项式 −x2y3z8 的系数是 ．

4. 买一个篮球需要 m 元，买一个足球需要 n 元，那么买 4 个篮球和 7 个足球共需 元．

5. 计算：2a⋅3b= ．

6. 计算：a−2b2= ．

7. 计算：−x23= ．

8. 把多项式 2x2−x3y−y3+xy2 按字母 y 的降幂排列： ．

9. 因式分解：x2−36= ．

10. 因式分解：x2+x−6= ．

11. 已知单项式 −2an+1b3 与单项式 3a3bm−2 是同类项，则 mn= ．

12. 计算：−122017×22018= ．

13. 如果 4x2+mx+9 是完全平方公式，则 m 的值是 ．

14. 如图为手的示意图，在各个手指间标记字母 A，B，C，D．请你按图中箭头所指方向（即 A→B→C→D→C→B→A→B→C→⋯ 的方式）从 A 开始数连续的正整数 1，2，3，4⋯，当字母 C 第 2n−1 次出现时（n 为正整数），恰好数到的数是 （用含 n 的代数式表示）．

二、选择题（共4小题；共20分）
15. 代数式 0，3−a，1+a4，6x2+y2，−3x+6y，a，π+1 中，单项式有
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

16. 下列计算正确的是
A. a2+a2=a4B. a2⋅a4=a8C. a32=a6D. 2a3=2a3

17. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是
A. a+ba−b=a2−b2
B. a2−b2+1=a+ba−b+1
C. a2−a−1=aa−1−1
D. a3+2a2+3a=aa2+2a+3

18. 在下列各式：① a−b=b−a；② a−b2=b−a2；③ a−b2=−b−a2；④ a−b3=b−a3；⑤ a+ba−b=−a−b−a+b 中，正确的有
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

三、解答题（共11小题；共143分）
19. 计算：x2⋅x3+−x5+x23．

20. 计算：6m⋅3m2−23m−1．

21. 计算：2a+3b+c2a+3b−c．

22. 解方程：x−3⋅x+3=x−22．

23. 已知 A=3b2+2ab−2，B=−12a2+ab−1．求：A−2B．

24. 因式分解：4x3−8x2+4x．

25. 因式分解：x4−16y4．

26. 因式分解：a22a−1+1−2ab2．

27. 先化简，再求值：2x−y2−2x+yx−3y，其中 x=1，y=−15．

28. 如图所示的“赵爽弦图”是由四个大小、形状都一样的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为 a，较短直角边长为 b．求：
（1）用 a 和 b 的代数式表示正方形 ABCD 的面积 S．
（2）当 a=4，b=3 时，求 S 的值．

29. 阅读下列材料：让我们来规定一种运算：abcd=ad−bc，例如：1245=1×5−2×4=5−8=−3，再如：x213=3x−2．按照这种运算的规定，请解答下列各个问题．
（1）−43−12= （只填最后结果）．
（2）当 x= 时，x1−x12=0（只填最后结果）；
（3）将下面式子进行因式分解：x2−2x8−3x2−2x−11（写出解题过程）．
答案
第一部分
1. a2+b2
2. 4
3. −18
4. 4m+7n
5. 6ab
6. a2−4ab+4b2
7. x6
8. −y3+xy2−x3y+2x2
9. x+6x−6
10. x+3x−2
11. 25
12. −2
13. ±12
14. 6n−3
第二部分
15. C
16. C
17. D
18. B
第三部分
19. 原式=x5−x5+x6=x6.
20. 原式=183−4m2−6m．
21. 原式=2a+3b+c2a+3b−c=2a+3b2−c2=4a2+12ab+9b2−c2.
22.
x2−9=x2−4x+4.4x=13.x=134.∴
原方程的解是
x=134.
23. A−2B=3b2+2ab−2−2−12a2+ab−1=3b2+2ab−2+a2−2ab+2=3b2+a2.
24. 原式=4xx2−2x+1=4xx−12.
25. 原式=x2+4y2x2−4y2=x2+4y2x+2yx−2y.
26. 原式=a22a−1−2a−1b2=2a−1a2−b2=2a−1a+ba−b.
27. 原式=2x2−2xy+y2−2x2−6xy+xy−3y2=2x2−4xy+2y2−2x2+6xy−xy+3y2=xy+5y2或yx+5y,
当 x=1，y=−15 时，
原式=1×−15+5×−152或=−15×1+5×−15=−15+15或=−15×0=0.
28. （1） S=4×12ab+a−b2=a2+b2.
（2） 当 a=4，b=3 时，
S=42+32=25．
29. （1） −5
（2） 13
（3） 原式=x2−2xx2−2x−11+24=x2−2x2−11x2−2x+24=x2−2x−3x2−2x−8=x+1x+2x−3x−4.