数学五年级上册七 解决问题的策略教案

这是一份数学五年级上册七 解决问题的策略教案，共7页。
[教学目标]
1.使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。
2.使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。
3.使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。
[教学重点] 理解转化策略的价值，丰富学生的策略意识，初步掌握转化的方法和技巧。
[教学难点] 让学生灵活选择具体的转化方法是学生学习的难点。
[教学过程]
一、利用情境，认识“转化”策略。
1.出示课件呈现情景。
谈话引入：同学们，我们一起看这是讲的哪个故事？生:曹冲称象的故事。
师：曹冲称象的故事同学们都很熟悉，那么大家想一想曹冲为什么不直接称大象呢？
生1：因为没有那么大的称。生2：大象体积太大。
师：看来直接称大象这个常用的方法行不通，那么聪明的曹冲想了个什么办法称出大象的重量呢？学生回答。
师：同学们象曹冲这样思考和解决问题的策略叫——转化。
（板书课题；解决问题的策略——转化）
师：那么转化在数学上有哪些应用呢？今天这节课，我们就一起来认识，来探索。
2探究新知
出示课件例1的两个图形。
师：请同学们仔细观察这两个图形，哪个面积大一些？
3．小组讨论并交流想法。
要求：先独立思考，再小组交流“图中的两个图形面积哪个大一些”，并说明理由。
学生可能有两种想法：
(1)用数方格的方法计算每个图形的面积后再比较。
(2)联系自己的知识经验，将两个图形分别转化成规则图形，再比较它们的面积。
4.班级交流，体会“转化”策略。
师：图中的两个图形哪个面积大一些？
通过独立思考和小组交流后，绝大多数的学生会认识到：图中两个图形的面积是相等的。
教师发出邀请：谁来介绍两个图形面积相等的理由。
学生会用分割、平移和旋转的方法将上面的两个图形转化成完全一样的长方形。他们可能会这样描述：左边的图形，可以将上面的半圆分割下来，移到它的下面，转化成一个长方形；右边的图形，可以将左下角的半圆旋转到左上角，将右下角的半圆旋转到右上角，也转化成一个长方形；比较这两个长方形，它们是完全一样的，所以图中两个图形的面积是相等的。
课件演示将图中的两个不规则图形转化成两个完全一样的长方形的过程，让全体学生再次经历“转化”的过程。
呈现的过程中，再次让学生说说思考过程，注意语言的严谨。比如，“将左图上面的半圆分割下来，移到它的下面，转化成一个长方形”，引导学生说成“把上面的半圆向下平移5格，就转化成了一个长方形”；再如，“右图左下角的半圆旋转到左上角，右下角的半圆旋转到右上角，转化成一个长方形”， 引导学生说成“把两个半圆分别旋转180°，就转化成了一个长方形”；又如，转化后的长方形的长和宽分别都是5厘米、4厘米，所以这两个图形的大小是一样的；等等。
5.方法比较，进一步认识“转化”策略。
师：假如不用转化的方法，我们该怎样求出这两个图形的面积呢？
指名回答（让学生指着图介绍）：
生1：左图先要算出上面半圆的面积，再算出长方形的面积，然后算出下面半圆的面积，最后用上面半个圆的面积加长方形的面积，再减下面半个圆的面积。
生2：右图先算出凸出的2个半圆的面积，接着算出长方形的面积，再减去两个凹进去半圆的面积。
师：不“转化”，解决问题的过程挺复杂的。和运用“转化”策略的方法比较比较，有什么感想？
根据学生的回答，教师小结：转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略。运用“转化”策略，可以让复杂的解决问题过程变得简单，可以从不知道怎样解决问题（未知）到形成解决问题的 “新”方法（已知）。
板书： 复杂 转化 简单 未知 转化 已知
【设计意图：考虑到五年级学生已经对“转化”策略的运用有了一定的经验，对“转化”策略有相当的认识，故以教材的情境图为背景，直接发问：两个图形哪个面积大一些？在学生们说明“面积相等”的过程中，掌握相关的转化方法，以培养表达能力为平台，促使学生的思维渐趋严谨；通过“不转化”求图形的面积，让学生感性地体会转化策略的特点：化“复杂”为“简单”，化“陌生”为“熟悉”，化“未知”为 “已知”。】
二、交流回顾，体会“转化”价值。
1.谈话引入，激活记忆。
师：其实“转化”策略，我们一点都不陌生，回顾一下，我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？先和小组里同学说说，比比看哪一组想起来运用转化策略事例多？
学生思考，小声讨论交流。
2.学生交流，适度分类。
图形方面：推导平行四边形面积时，把平行四边形转化成长方形；推导三角形面积公式时，把三角形转化成平行四边形；推导圆面积公式时，把圆转化成长方形。
数方面：计算小数乘法时，把小数乘法转化成整数乘法；计算除数是小数的除法，要转化成除数是整数的除法；计算异分母分数加减法，先要转化成同分母分数加减法。
学生举例时，用课件演示。
3.适时小结，体会价值。
小结：我们以往的学习生活中，运用转化策略解决问题的例子有很多，说明转化策略是有用的、有价值的。
【设计意图：回顾交流的活动，让学生体会转化策略的价值，适度的分类会促进学生对已有知识的自觉地适当整理，促进学生知识的重新建构；回顾交流运用转化策略解决问题的内容和方法，为学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验作好铺垫。】
三、运用策略，感受“转化”魅力。
1. 先“移”后 “算”。
呈现106页练一练。
引导学生理解题目的意思，明确：观察两个图形，想一想这两个图案的面积相等吗？为什么？
学生先独立解答，再在学习小组里交流。转换”思路，如何不通过计算比较两个图案的大小。
交流解答方法：一是用假设计算的方法得到两图的大小；二是用转换思路方法比较大小，即：通过将图案分割移动的方法将左图的图案转化和右图一样。
完成109页练习十六第一题。
引导学生理解题目的意思，明确：观察两个图形，想一想计算右图周长的简便方法。
学生先独立解答，再在学习小组里交流。形成方法：右边多边形中将除了长和宽在原图位置之外的6条线段分别向上、向左或向右平移，转化成和左边的完全一样的长方形来计算周长。
【设计意图：以教材的练一练习题为载体，让学生体会“化繁为减”、“先移后算”和“转换思路”转化的方法，感受运用转化策略解决实际问题的魅力，激发学生学习数学的兴趣，丰富运用转化策略解决实际问题的经验。】

四、解决问题，积累“转化”经验。
1.完成第109页练习十六第2题。
学生独立解答，第1、2题绝大多数学生能正确解答，个别有困难的随时辅导；第3题巡视学生的解题情况后作适当的交流，关键是计算阴影部分的面积，体会计算阴影部分面积时运用的不同转化的方法：一是将阴影部分中四个直角三角形两两转化成长方形（6格），和中间的正方形（4格）合并起来面积一共有（10格）；二是将空白的四个直角三角形两两转化成长方形（6格），再用大正方形的面积（16格）减空白的四个直角三角形，得到阴影部分的面积（10格）。
2.完成练习十六第3题。
本题绝大多数学生能正确解答，个别有困难的随时辅导或者同伴互助。
3.播放故事，体验转换的思维模式。
播放《爱迪生求灯泡体积的故事》，播到故事的一半时，让学生想一想：如果是你，你会怎么办？交流后，播放后一半故事。
【设计意图：数学知识的掌握一般要通过练习来内化，掌握运用转化策略解决问题的方法和积累运用转化策略解决问题的以外，学生独立解决问题和适度交流、辅导的活动实际是促进学生知识内化的过程。通过播放《爱迪生求灯泡体积的故事》，有效密切了与实际生活的联想，有利于养成学生自觉运用数学眼光去观察世界的习惯。】
五、全课总结，体验收获
解决数学问题时，常常离不开转化。转化可以让“复杂”变得“简单”，“陌生”化成“熟悉”，“未知”变成“已知”。
通过今天这节课的学习，你有哪些收获？相信今后同学们能主动运用转化策略，让它帮助你解决更多学习中和生活中的问题。

板书设计：
解决问题的策略——转化
复杂——简单
未知——已知