人教版八年级上册14.1.3 积的乘方课文课件ppt

这是一份人教版八年级上册14.1.3 积的乘方课文课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了新课导入，an·bn，a3+b2等内容，欢迎下载使用。

积的乘方运算法则及其应用．
积的乘方的运算法则的灵活运用．
1. 计算:10×102× 103 =______ ， (x5 )2=_________.
2. am·an= ( m，n都是正整数).
3. (am)n= (m,n都是正整数）.
若已知一个正方体的棱长为3×103cm，你能计算出它的体积是多少吗？
这个结果是幂的乘方形式吗？
V= ( ) 3cm3
底数是3和103的乘积，它是积的乘方.积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？
填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？（1) （ab）2=(ab)·(ab) =（a·a）·（b·b） =a( )b( )（2）（ab）3=__________________ =___________ =a( )b( )
（ab）·（ab）·（ab）
（aaa）·（bbb)
（乘法交换律、结合律）
（同底数幂相乘的法则）
积的乘方(ab)n =?
猜想: (ab)n =__________ (当m、n都是正整数)
(ab)n = ab·ab·……·ab
=(a·a·……·a) (b·b·……·b)
(ab)n = (n都是正整数)
推广：三个或三个以上的积的乘方等于什么？
(abc)n = anbncn （n为正整数）
语言叙述：积的乘方,等于把积的每一因式分别乘方,再把所得的幂相乘.
【例1】计算: (1) (2a)3 ; (2) (-5b)3 ; (3) (xy2)2 ; (4) (-2x3)4.
解: (1) (2a)3=23•a3 = 8a3；
(2) (-5b)3=(-5)3•b 3= -125b 3；
(3) (xy 2)2=x 2•(y 2)2= x 2y 4 ；
(4) (-2x 3)4=(-2)4•(x 3)4=16x12.
1、计算: (ab)4 ; (2) (-2xy)3; (3) (-3×102)3 ; (4) (2ab2)3.
(2) –8x3y3;
(3) –2.7×107;
(4) 8a3b6.
2、下面的计算对不 对？如果不对，怎样改正？
3、计算:(1)2(x3)2·x3-(3x3)3+(5x)2·x7. (2)(-2x3)3·(x2)2.
解：原式=2x6·x3-27x9+25x2·x7 = 2x9-27x9+25x9 = 0.
解：原式= -8x9·x4 =-8x13.
注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减.
1、计算（1） (3x)3 （2）(2x2)3（3）(-x2y)4 （4）(xy4)2（5）(-2x2y3)3 （6） (-3a3b2c)4
2、如果（anbmb)3=a9b15,求m, n的值
(ab)n = an·bn
an·bn = (ab)n
(1) 23×53
(2) 28×58
(3) (-5)15 × (-2)15
(4) 24 × 44 ×(-0.125)4
= (-5)×[(-5)×(-2)]15
= [2×4×(-0.125)]4
(5) (0.04)2013×[(-5)2013]2=________.
=(0.22)2013 × 54026
=(0.2)4026× 54026
=(0.2 ×5)4026
解法一： (0.04)2013×[(-5)2013]2
=(0.04)2013 × [(-5)2]2013
=(0.04×25)2013
= (0.04)2013 ×(25)2013
逆用积的乘方法则 anbn = (ab)n可以解决一些复杂的计算.
解法二： (0.04)2013×[(-5)2013]2
☆我收获了……☆我对同学们的温馨提示是……☆我还感到疑惑的是……