2020-2021年湖北省武汉市九年级上学期数学10月月考试卷及答案

这是一份2020-2021年湖北省武汉市九年级上学期数学10月月考试卷及答案，共12页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

九年级上学期数学10月月考试卷
一、单项选择题
1.方程 的二次项系数是2，那么一次项系数，常数项分别为〔   〕
A. 6，-9                                  B. -6，9                                  C. -6，-9                                  D. 6，9
2. 是关于 的方程 的一个解，那么 的值是〔   〕
A. 2                                          B. -2                                          C. 1                                          D. -1
3.用配方法解方程 ，配方后正确的选项是〔    〕
A.                   B.                   C.                   D. 
假设干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干和小分支总数共31.假设设主干长出 个支干，那么所列方程正确的选项是〔    〕
A.                   B.                   C.                   D. 
5.某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，假设设该校今明两年在实验器材投资上的年平均增长率是x，那么所列方程正确的选项是〔   〕
A.                B.                C.                D. 
6.点 ， 在函数 的图象上，那么以下说法正确的选项是〔   〕
A.                              B.                              C.                              D. 
7.如图是一个长 ，宽 的矩形图案，其中有两条宽度相等，互相垂直的彩条，彩条面积是图案面积的三分之一，设彩条的宽度为 ，那么所列方程正确的选项是〔    〕

A.                          B. 
C.                          D. 
8.二次函数 的图象如以下列图，对称轴为直线 ，以下结论不正确的选项是〔    〕

A.                                                                   B. 当 时，顶点的坐标为
C. 当 时，                                     D. 当 时，y随x的增大而增大
发动在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，到达最大高度3.5m，然后准确落入篮框内．篮圈中心距离地面高度为3.05m，在如以下列图的平面直角坐标系中，以下说法正确的选项是〔   〕

A. 此抛物线的解析式是y=﹣ x2+3.5                   B. 篮圈中心的坐标是〔〕
C. 此抛物线的顶点坐标是〔3.5，0〕                      D. 篮球出手时离地面的高度是2m
10.在平面直角坐标系中， ，函数 的图象与 轴有 个交点，函数 的图象与 轴有 个交点，那么 与 的数量关系是〔   〕
A.            B. 或            C. 或            D. 或
二、填空题
11.一元二次方程 的解是________．
12.篮球联赛实行单循环赛制，即每两个球队之间进行一场比赛，一共打45场比赛.设有 个球队参赛，根据题意，所列方程为________.
13.某商品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映：如调整价格，每降价1元，每星期可多卖出20件.那么每周售出商品的利润 〔单位：元〕与每件降价 〔单位：元〕之间的函数关系式为________.〔化成一般形式〕
14.如图，在 中， 、 是对角线 上两点， ， ， ，那么 的大小为________.

15.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 〔米〕与小球的运动时间 〔秒〕之间的关系式是 ，那么小球抛出5秒共运动的路径是________米.
16.点 是 边上的点，点 是边 的中点， 平分 的面积，假设 ， ， ，那么 ________.
三、解答题
17.解方程：
〔1〕
〔2〕
〔3〕〔 是常数且 〕
18.抛物线 经过点A(－2，－8).

〔1〕求a的值, 

〔2〕假设点P(m，－6)在此抛物线上，求点P的坐标.
19.函数 .
〔1〕指出函数图象的开口方向是________，对称轴是________，顶点坐标为________；
〔2〕当x________时，y随x的增大而减小；
〔3〕怎样移动抛物线 就可以得到抛物线 .
20.关于 的一元二次方程 ，
〔1〕求证：不管 为任何实数，方程有两个不相等的实数根；
〔2〕设方程的两根分别为 ， ，且满足 ，求 的值.
21.如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？

22.某商店销售一种商品，童威经市场调查发现：该商品的周销售量 〔件〕是售价 〔元/件〕的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润 〔元〕的三组对应值如下表：
售价 〔元/件〕
50
60
80
周销售量 〔件〕
100
80
40
周销售利润 〔元〕
1000
1600
1600
注：周销售利润＝周销售量×〔售价－进价〕
〔1〕①求 关于 的函数解析式〔不要求写出自变量的取值范围〕________
②该商品进价是________元/件；当售价是________元/件时，周销售利润最大，最大利润是________元
〔2〕由于某种原因，该商品进价提高了 元/件 ，物价部门规定该商品售价不得超过65元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足〔1〕中的函数关系.假设周销售最大利润是1400元，求 的值
23.在正方形 中， ，点 ， ， 分别在边 ， ， 上，且 垂直 .

〔1〕如图1，求证： ；
〔2〕如图2，平移线段 至线段 ， 交 于点 ，图中阴影局部的面积与正方形的面积之比为 ，求 的周长；
〔3〕如图3，假设 ，将线段 绕点 顺时针旋转 至线段 ，连接 ，那么线段 的最小值为________.
24.抛物线 的顶点坐标为 ，经过点 .

〔1〕求抛物线 的解析式；
〔2〕如图1，直线 交抛物线 于 ， 两点，假设 ，求 的值；
〔3〕如图2，将抛物线 向下平移 个单位长度得到抛物线 ，抛物线 的顶点为 ，交 轴的负半轴于点 ，点 在抛物线 上.
①求点 的坐标〔用含 的式子表示〕；
②假设 ，求 ， 的值.

答案解析局部
一、单项选择题
1.【解析】【解答】解：∵ ,
∴2x2-6x-9=0，
∴一次项系数是-6，常数项是-9，
故答案为：C.
【分析】先移项将方程转化为一元二次方程的一般形式，就可得到一次项系数及常数项。
2.【解析】【解答】解：∵ 是关于 的方程 的一个解，
∴4-2a-0，
解得：a=2，
故答案为：A.
【分析】将x=2代入方程，建立关于a的方程，解方程求出a的值。
3.【解析】【解答】解：
x2-10x=-9
x2-10x+25=-9+25
(x-5)2=16.
故答案为：A.
【分析】先将常数项移到方程的右边，再在方程的两边同时加上一次项系数一半的平方，然后将方程左边写成平方形式，右边合并，即可得到正确的选项。
4.【解析】【解答】解：设主干长出 个支干，
∵每个支干又长出同样数目小分支，
∴小分支的数目为x2 ，
∵主干、支干和小分支总数共31，
∴所列方程为：1+x+x2=31，
故答案为：B.
【分析】由题意分别表示出枝干和小分支的数目，再根据主干、支干和小分支总数共31列方程。
5.【解析】【解答】∵去年实验器材的投资为2万元，这两年在实验器材投资上的平均增长率为x，
∴今年的投资总额为2〔1+x〕；明年的投资总额为2(1+x)2；
∵预计今明两年的投资总额为8万元，
∴2(1+x)+2(1+x)2=8.
故答案为：B.
【分析】分别用含x的代数式表示出今年和明年的投资总额，再根据今年的投资总额+明年投资的总额=8，据此列方程即可。
6.【解析】【解答】解：∵-1