初中数学北师大版八年级上册1 认识二元一次方程组课后测评

这是一份初中数学北师大版八年级上册1 认识二元一次方程组课后测评，共5页。试卷主要包含了选择题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
下列方程组中，属于二元一次方程组的是( )
A. x+y=5y=2B. x+y=2y−z=8C. xy=4y=1D. x2−1=0x+y=3
下列各组数值是二元一次方程2x−y=4的解的是( )
A. x=3y=2B. x=1y=−1C. x=0y=4D. x=0.5y=3
二元一次方程x+2y=11的正整数解的个数是( )
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
若x=1y=2是方程组x+y=32x+ay=6的解，则a值为( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
方程组2x+y=◼x+y=3的解为x=2y=◼，则被遮盖的两个数分别为( )
A. 2，1B. 5，1C. 2，3D. 2，4
已知关于x、y的方程组x−2y=4kx+2y=5k的解满足3x+2y=28，则k的值为( )
A. 1B. 2C. 32D. 5
下列各组x、y的值中，是方程3x+y=5的解的是( )
A. x=1y=2B. x=2y=1C. x=−2y=1D. x=0y=−5
若一个二元一次方程的一个解为x=2y=−1，则这个方程可以是( )
A. y−x=1B. x−y=1C. x+y=1D. x+2y=1
若方程mx+ny=6的两个解是x=1y=1，x=2y=−1，则m，n的值为( )
A. m=4n=2B. m=2n=4C. m=−2n=−4D. m=−4n=−2
某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得+5分，每答错一道题得−2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则( )
A. x−y=20B. x+y=20C. 5x−2y=60D. 5x+2y=60
二、计算题
若关于x，y的二元一次方程组x+y=3mx+ny=8与方程组x−y=1mx−ny=4有相同的解．
(1)求这个相同的解；
(2)求m−n的值．
已知关于x、y的二元一次方程组x+2y=33x+5y=m+2的解满足x+y=0，求有理数m的值．
三、解答题
已知关于x，y的方程组x+2y−6=0x−2y+mx+5=0
(1)请直接写出方程x+2y−6=0的所有正整数解；
(2)若方程组的解满足x+y=0，求m的值；
(3)无论实数m取何值，方程x−2y+mx+5=0总有一个固定的解，请直接写出这个解？
(4)若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，求m的值．
已知关于x、y的方程组x+y=1−ax−y=3a+5，给出下列结论：(1)当a=1时，方程组的解也是方程x+y=2的解；
(2)当x=y时，a=−53；
(3)不论a取什么实数，2x+y的值始终不变；
(4)若z=−12xy，则z的最小值为−1.请判断以上结论是否正确，并说明理由．
答案
1.【答案】A2.【答案】A3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】B
6.【答案】B7.【答案】A8.【答案】C9.【答案】A10.【答案】C
11.【答案】解：(1)∵关于x，y的二元一次方程组x+y=3mx+ny=8与方程组x−y=1mx−ny=4有相同的解，
∴x+y=3x−y=1
解得x=2y=1
∴这个相同的解为x=2y=1
(2)∵关于x，y的二元一次方程组x+y=3mx+ny=8与方程组x−y=1mx−ny=4有相同的解x=2y=1，
∴2m+n=82m−n=4
解得m=3n=2
∴m−n=3−2=1．
答：m−n的值为1．
12.【答案】解：由x+y=0，得到y=−x，
代入方程组得：−x=3−2x=m+2，
解得：m=4．
13.【答案】解：(1)方程x+2y−6=0，2x+y=6，
解得：y=6−2x，
当y=1时，x=4；当y=2时，x=2，
方程x+2y−6=0的所有正整数解为：x=2y=2，x=4y=1；
(2)由题意得：x+y=0x+2y−6=0，解得x=−6y=6，
把x=−6y=6代入x−2y+mx+5=0，解得m=−136；
(3)x−2y+mx+5=0，
(1+m)x−2y=−5，
∴当x=0时，y=2.5，
即固定的解为：x=0y=2.5，
(4)x+2y−6=0 ①x−2y+mx+5=0 ②，
①+②得：2x−6+mx+5=0，
(2+m)x=1，
x=12+m，
∵x恰为整数，m也为整数，
∴2+m是1的约数，
2+m=1或−1，
m=−1或−3．
14.【答案】解：关于x、y的方程组{x−y=3a+5x+y=1−a,
解得：{y=−2a−2x=a+3．
①将a=1代入x=a+3y=−2a−2，得：x=4y=−4，
将x=4，y=−4代入方程左边得：x+y=0，右边=2，左边≠右边，本选项错误；
②将x=y代入x=a+3y=−2a−2，得：x=43a=−53，
即当x=y时，a=−53，本选项正确；
③将原方程组中第一个方程×3，加第二个方程得：4x+2y=8，
即2x+y=4，不论a取什么实数，2x+y的值始终不变，本选项正确；
④z=−12xy=−12(a+3)(−2a−2)=a2+4a+3=(a+2)2−1≥−1，
即若z=−12xy，则z的最小值为−1，此选项正确．
故正确的选项有：②、③、④．