鲁教版 (五四制)七年级上册5 利用三角形全等测距离学案

这是一份鲁教版 (五四制)七年级上册5 利用三角形全等测距离学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
通过利用三角形全等解决实际问题，感受所学知识与实际生活的联系。
【学习重难点】
能利用三角形的全等解决实际问题。
【学习过程】
一、导入学习
1．全等三角形的性质是：_______________________________。
2．两三角形全等的判定方法有__________、________、________、________。
二、自主探究
1．想一想：阅读课本内容并回答下列问题：
（1）画出相应的图形，并与同学进行交流。
（2）所讲述的方法中，已知条件是什么？要测的是什么？（结合图形写出）
（3）请用所学的数学知识说明得出测量结果的理由！
2．做一做：
（1）如图：A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A、B间的距离，但绳子不够长。他叔叔帮他出了一个这样的主意：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB；连接DE并测量出它的长度；
①DE=AB吗？请说明理由
②如果DE的长度是8m，则AB的长度是多少？
（2）如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。
判定△EDC≌△ABC的理由是（ ）
A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS
三、互动探究
1．互动探究一：如图，山脚下有A、B两点，要测出A、B两点的距离。
（1）在地上取一个可以直接到达A、B点的点O，连接AO并延长到C，使AO=CO，你能完成这个图形吗？
（2）说明你是如何求AB的距离，并说出理由。
2．互动探究二：在一座楼相邻两面墙的外部有两点A、C，如图所示，
请设计两种方案测量A、C两点间的距离。
3．如图，A、B两个建筑分别位于两岸，要测得它们之间的距离，可以从B出发沿河岸面一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DE∥AB，使E、C、A在同一条直线上，则DE的长就是AB之间的距离，请你说明道理，你还能想出其他方法吗？