2018_2019学年广东省佛山市南海区八上期末数学试卷

这是一份2018_2019学年广东省佛山市南海区八上期末数学试卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 在实数：37，0，2，π，4 中，无理数有
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

2. 下列说法不正确的是
A. 8 是最简二次根式B. −1 的立方根是 −1
C. 16 的算术平方根是 2D. 1 的平方根是 ±1

3. 下列各点是在直角坐标系中第四象限的点的是
A. −3,2B. 5,−1C. 3,0D. 1,2

4. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人 10 次射击成绩的平均数都是 9.3 环，方差分别为 S甲2=0.56，S乙2=0.60，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则成绩最稳定的是
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁

5. 如图是某校的长方形水泥操场，如果一学生要从 A 角走到 C 角，至少走
A. 140 米B. 120 米C. 100 米D. 90 米

6. 如图，∠1=∠B，∠2=20∘，则 ∠D=
A. 20∘B. 22∘C. 30∘D. 45∘

7. 关于函数 y=−x+1，下列结论正确的是
A. 图象必经过点 1,1
B. 图象经过第一、二、三象限
C. 图象与 y 轴的交点坐标为 0,1
D. y 随 x 的增大而增大

8. 二元一次方程组 x+y=5,2x−y=4 的解是
A. x=2,y=3B. x=1,y=4C. x=4,y=1D. x=3,y=2

9. 在同一坐标系中，函数 y=kx 与 y=3x−k 的图象大致是
A. B.
C. D.

10. 如图，∠ABC=∠ACB，AD，BD 分别平分 △ABC 的外角 ∠EAC 、内角 ∠ABC，以下结论：
① AD∥BC；
② ∠ACB=2∠ADB；
③ BD⊥AC；
④ AC=AD．
其中正确的结论有
A. ①、②B. ①、②、③C. ①、②、④D. ①、③、④

二、填空题（共6小题；共30分）
11. 9 的平方根是 ．

12. 已知 x=4,y=A 是二元一次方程 2x−y=6 的一组解，那么 A= ．

13. 若点 A−2,1 与 Ba,b 关于 y 轴对称，则 a+b= ．

14. 某校规定学生的数学总评成绩由三部分组成，平时成绩占成绩的 20%，期中成绩占成绩的 30%，期末成绩占成绩的 50%，小明这学期的上述三项成绩依次是 94 分，90 分，96 分，则小明数学总评成绩是 分．

15. 如图，在 △ABC 中，∠ABC 和 ∠ACB 的平分线交于点 O，若 ∠A=80∘，则 ∠BOC= ．

16. 如图，在平面直角坐标系中有直线 l:y=x 和点 A11,0，小明进行如下操作：过点 A1 作 A1B1⊥x 轴，交直线 l 于点 B1，过点 B1 作 A1B1⊥l，交 x 轴于点 A2；再过 A2 作 A2B2⊥x 轴，交直线 l 于点 B2，过点 B2 作 A3B2⊥l，交 x 轴于点 A3；以次类推，则 Bn 的坐标为 ．

三、解答题（共9小题；共117分）
17. 计算：8+12×2−3+13−1．

18. 已知：如图，AB∥CD，点 E 在 AC 上，∠A=115∘，∠D=20∘，求 ∠AED 的度数．

19. 2017 年 12 月 7 日晚，1180 架无人机惊艳 2017 年广州《财富》全球论坛，为做好无人机编队灯光表演，亿航智能公司安排了技术员和志愿者共 100 人，负责搬运、摆放飞机和做飞前的检查，其中技术员每人负责 15 架，志愿者每人负责 10 架，恰好安排分工．求技术员、志愿者各有多少人?

20. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为 1，△ABC 的顶点均在格点上，点 A，B，C 的坐标分别是 A−8,4，B−7,7，C−1,2．
（1）在这个坐标系内画出 △A1B1C1，使 △A1B1C1 与 △ABC 关于 x 轴对称；
（2）判断 △ABC 的形状，并说明理由．

21. 生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的 13，则梯子比较稳定，如图 1，AB 为一长度为 6 米的梯子．
（1）当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到 5.7 米高的墙头吗?
（2）如图 2，若梯子底端向左滑动 32−2 米，那么梯子顶端将下滑多少米?

22. 为做好南海区青少年普法教育工作，某校进行“青少年普法”宣传培训后进行了一次测试，学生考分按标准划分为不合格、合格、良好、优秀四个等级，为了解全校的考试情况，对在校的学生随机抽样调查，得到图（1）的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：
（1）①该校抽样调查的学生人数为 名；
②抽样中考生分数的中位数所在等级是 ；众数所在等级是 ；
（2）若已知该校八年级有学生 500 名，图（2）是各年级人数占全校人数百分比的扇形图（图中圆心角被等分），请你估计全校优良（良好与优秀）的人数约有多少人?

23. 为准备学校读书节活动的奖品，团委干部小丽同学查询了学校附近甲、乙两个商店 A4 笔记本的价格，已知两商店的标价都是每本 5 元，但甲商店的优惠条件是：购买 10 本以上，从第 11 本开始按标价的八折卖；乙商店的优惠条件是：从第一本开始就按标价的九折卖．设购买 x 本笔记本时，甲商店收费为 y1（元），乙商店的收费为 y2（元）．
（1）当 x>10 时，分别写出 y1，y2 与 x 的函数关系式；
（2）如果小丽要买 30 本时，到哪个商店购买较省钱?
（3）如果这次活动的奖品经费只有 270 元，在这两个商店里，最多可买多少本?

24. 如图，点 D 为 △ABC 边 BC 的延长线上一点．
（1）若 3∠A−2∠ABC=20∘，∠ACD=140∘，求 ∠A 的度数；
（2）若 ∠ABC 的角平分线与 ∠ACD 的角平分线交于点 M，过点 C 作 CP⊥BM 于点 P，求证：∠MCP=90∘−12∠A；
（3）在（2）的条件下，BC=52，CM=13，BM=17，求 CP 的长度．

25. 如图，在平面直角坐标系中，过点 B6,0 的直线 AB 与直线 OA 相交于点 A4,2，动点 M 在 y 轴上运动．
（1）求直线 AB 的函数关系式；
（2）当点 M 的坐标为 时，AM+BM 的长最小；
（3）在 y 轴的负半轴上是否存在点 M，使 △ABM 是以 AB 为直角边的直角三角形?如果存在，求出点 M 的坐标；如果不存在，说明理由．
答案
第一部分
1. B【解析】无理数有 π，2．
2. A【解析】A．8=22 不是最简二次根式，错误；
B．−1 的立方根是 −1，正确；
C．16=4 的算术平方根是 2，正确；
D．1 的平方根是 ±1，正确．
3. B【解析】A．−3,2 在第二象限，故本选项错误；
B．5,−1 在第四象限，故本选项正确；
C．3,0 在 x 轴上，故本选项错误；
D．1,2 在第一象限，故本选项错误．
4. D【解析】∵S甲2=0.56，S乙2=0.60，S丙2=0.50，S丁2=0.45，
∴S丁2