2018_2019学年广州市荔湾区八上期末数学试卷

这是一份2018_2019学年广州市荔湾区八上期末数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 在①角、②等边三角形、③平行四边形、④梯形中是轴对称图形的是
A. ①②B. ③④C. ②③D. ②④

2. 计算 4x2⋅x3 的结果是
A. 4x6B. 4x5C. x6D. x5

3. 若 x，y 的值均扩大为原来的 2 倍，则下列分式的值保持不变的是
A. yx+1B. x+yx+1C. x+1x−yD. xx+y

4. 下列计算中，正确的是
A. 2a3÷a3=6B. a−b2=−a2−b2
C. 2a6÷a2=a3D. −ab2=a2b2

5. 长度分别为 2，7，x 的三条线段能组成一个三角形，x 的值可以是
A. 4B. 5C. 6D. 9

6. 内角和等于外角和的多边形是
A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形

7. 如图，点 P 是 ∠AOB 平分线 IC 上一点，PD⊥OB，垂足为 D，若 PD=3，则点 P 到边 OA 的距离是
A. 3B. 2C. 3D. 4

8. 如图，△AOC≌△BOD，点 A 与点 B 是对应点，那么下列结论中错误的是
A. AB=CDB. AC=BDC. AO=BOD. ∠A=∠B

9. 如图，在 △ABC 中，∠B=30∘，BC 的垂直平分线交 AB 于 E，垂足为 D，如果 ED=5，则 EC 的长为
A. 5B. 8C. 9D. 10

10. 如图，AD 是 △ABC 的中线，E，F 分别是 AD 和 AD 延长线上的点，且 DE=DF，连接 BF，CE，下列说法：
① △ABD 和 △ACD 面积相等；
② ∠BAD=∠CAD；
③ △BDF≌△CDE；
④ BF∥CE；
⑤ CE=AE．
其中正确的是
A. ①②B. ③⑤C. ①③④D. ①④⑤

二、填空题（共6小题；共30分）
11. 计算：40+2−1= ．

12. 要使分式 1x+3 有意义，则 x 的取值范围为 ．

13. 若 x2−2ax+16 是完全平方式，则 a= ．

14. 若一个等腰三角形的周长为 26，一边长为 6，则它的腰长为 ．

15. 如图，在 △ABC 中，CD，BE 分别是 AB，AC 边上的高，且 CD，BE 相交于点 P，若 ∠A=70∘，则 ∠BPC= ．

16. 如图，在锐角三角形 ABC 中，AC=6，△ABC 的面积为 15．∠BAC 的平分线交 BC 于点 D，M，N 分别是 AD 和 AB 上的动点，则 BM+MN 的最小值是 ．

三、解答题（共7小题；共91分）
17. 计算：
（1）x+22x−1；
（2）−2x32−3x2x4−y2．

18. 分解因式：
（1）2a2−8．
（2）x−12−2x−1−3．

19. 计算：
（1）12a2b+14ab2；
（2）x−2x+2⋅1+x2+4x+4x2−4．

20. 如图，平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为 A1,3，B3,3，C4,−1．
（1）画出 △ABC 关于 x 轴对称的 △A1B1C1，写出点 A1，B1，C1 的坐标；
（2）求 △A1B1C1 的面积．

21. 如图，AE⊥DB，CF⊥DB，垂足分别是点 E，F，DE=BF，AE=CF，求证：∠A=∠C．

22. 某美术社团为练习素描需要购买素描本，第一次用 600 元购买了若干本素描本，用完后再花了 1200 元继续在同一家商店购买同样分素描本，但这次的单价是第一次单价的 1.2 倍，购买的数量比第一次多了 40 本，求第一次的素描本单价是多少元?

23. 如图，在等腰 Rt△ABC 中，角 ACB=90∘，P 是线段 BC 上一动点（与点 B，C 不重合），连接 AP，延长 BC 至点 Q，使 CQ=CP，过点 Q 作 QH⊥AP 于点 H，交 AB 于点 M．
（1）∠APC=α，求 ∠AMQ 的大小（用含 α 的式子表示）；
（2）在（1）的条件下，过点 M 作 ME⊥QB 于点 E，试证明 PC 与 ME 之间的数量关系，并证明．
答案
第一部分
1. A【解析】①角、②等边三角形、③平行四边形、④梯形中是轴对称图形的是①②．
2. B【解析】4x2⋅x3=4x5．
3. D【解析】A．原式=2y2x+1，与原来的分式的值不同，故本选项错误；
B．原式=2x+y2x+1，与原来的分式的值不同，故本选项错误；
C．原式=2x+12x−2y，与原来的分式的值不同，故本选项错误；
D．原式=2x2x+y=xx+y，与原来的分式的值相同，故本选项正确．
4. D【解析】∵2a3÷a3=2，故选项A错误，
∵a−b2=a2−2ab+b2，故选项B错误，
∵2a6÷a2=a4，故选项C错误，
∵−ab2=a2b2，故选项D正确．
5. C
【解析】由三角形三边关系定理得 7−2