2018_2019学年广州市越秀区八下期末数学试卷

这是一份2018_2019学年广州市越秀区八下期末数学试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 在下列四个函数中，是一次函数的是
A. y=2xB. y=x2+1C. y=2x+1D. y=1x+6

2. 某班要从 9 名百米跑成绩各不相同的同学中选 4 名参加 4×100 米接力赛，而这 9 名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的
A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差

3. 如图，每个小正方形的边长为 1，A，B，C 是小正方形的顶点，则 ∠ABC 的度数为
A. 90∘B. 60∘C. 45∘D. 30∘

4. 若直角三角形一条直角边长为 6，斜边长为 10，则斜边上的高是
A. 125B. 245C. 5D. 10

5. 教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛．两人在形同条件下各打了 5 发子弹，命中环数如下：甲：9，8，7，7，9；乙：10，8，9，7，6．应该选 参加．
A. 甲B. 乙C. 甲、乙都可以D. 无法确定

6. 在下列给出的条件中，能判定四边形 ABCD 为平行四边形的是
A. AB=BC，CD=DAB. AB∥CD，AD=BC
C. AB∥CD，∠A=∠CD. ∠A=∠B，∠C=∠D

7. 为了解某社区居民的用水情况，随机抽取 20 户居民进行调查，如表是所抽查居民 2018 年 5 月份用水量的调查结果：那么关于这次用水量的调查和数据分析，下列说法错误的是
居民户数128621月用水量吨458121520
A. 中位数是 10（吨）B. 众数是 8（吨）
C. 平均数是 10（吨）D. 样本容量是 20

8. 如果 1≤a≤2，则 a2−4a+4+∣a−1∣ 的值是
A. 1B. −1C. 2a−3D. 3−2a

9. 函数 y=mx+n 与 y=nx 的大致图象是
A. B.
C. D.

10. 如图，矩形 ABCD 的面积为 10 cm2，它的两条对角线交于点 O1，以 AB，AO1 为两邻边作平行四边形 ABC1O1，平行四边形 ABC1O1 的对角线交于点 O2，同样以 AB，AO2 为两邻边作平行四边形 ABC2O2，⋯，依此类推，则平行四边形 ABCnOn 的面积为
A. 10n2 cm2B. 102n−1 cm2C. 12n cm2D. 102n cm2

二、填空题（共6小题；共30分）
11. 如果一组数据：8，7，5，x，9，4 的平均数为 6，那么 x 的值是 ．

12. 若二次根式 12−x 在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是 ．

13. 如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于 O，AC+BD=10，BC=3，则 △AOD 的周长为 ．

14. 已知直线 y=2x+m−3 的图象经过 x 轴的正半轴，则 m 的取值范围为 ．

15. 已知一个直角三角形的两边长分别是 6 cm 和 8 cm，则第三边的长为 ．

16. 某汽车在某一直线道路上行驶，该车离出发地的距离 S（千米）和行驶时间 t（小时）之间的函数关系如图所示（折线 ABCDE）．
根据图中提供的信息，给出下列四种说法：
① 汽车共行驶了 120 千米；
② 汽车在行驶途中停留了 0.5 小时；
③ 汽车在行驶过程中的平均速度为 803 千米/小时；
④ 汽车自出发后 3 小时至 4.5 小时之间行驶的速度不变．
其中说法正确的序号分别是 （请写出所有的）．

三、解答题（共7小题；共91分）
17. 完成下列运算．
（1）计算：36−16+122；
（2）计算：48−27÷3；
（3）计算：23−12−3+223−1．

18. 某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球、 B：羽毛球、 C：跑步、D：乒乓球这四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．
（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为 ，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 度；
（2）请把条形统计图补充完整；
（3）若该校有学生 2500 人，请根据样本估计全校最喜欢跑步的学生人数约是多少?

19. 如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90∘，D，E 分别是 AB，BC 的中点，F 在 CA 的延长线上，∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，求四边形 AEDF 的周长．

20. 如图，在平行四边形 ABCD 中，AE，BF 分别平分 ∠DAB 和 ∠ABC，交 CD 于点 E，F，AE，BF 相交于点 M．
（1）证明：AE⊥BF；
（2）证明：DF=CE．

21. 如图，在平行四边形 ABCD 中，点 M 为边 AD 的中点，过点 C 作 AB 的垂线交 AB 于点 E，连接 ME，已知 AM=2AE=4，∠BCE=30∘．
（1）求平行四边形 ABCD 的面积 S；
（2）求证：∠EMC=2∠AEM．

22. 已知直线 l 为 x+y=8，点 Px,y 在 l 上，且 x>0，y>0，点 A 的坐标为 6,0．
（1）设 △OPA 的面积为 S，求 S 与 x 的函数关系式，并直接写出 x 的取值范围；
（2）当 S=9 时，求点 P 的坐标；
（3）在直线 l 上有一点 M，使 OM+MA 的和最小，求点 M 的坐标．

23. 如图，在 Rt△ABC 中，∠B=90∘，AC=60 cm，∠A=60∘，点 D 从点 A 出发沿 AC 方向以 4 cm/秒 的速度向点 C 匀速运动，同时点 E 从点 B 出发沿 BA 方向以 2 cm/秒 的速度向点 A 匀速运动，设点 D，E 运动的时间是 t 秒 0