2018_2019学年广东省佛山市顺德区八下期末数学试卷

这是一份2018_2019学年广东省佛山市顺德区八下期末数学试卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
A. B.
C. D.

2. 若 x>y，则下列式子中错误的是
A. x−3>y−3B. x+3>y+3C. −3x>−3yD. x3>y3

3. 分式 1x+2 有意义，x 的取值范围是
A. x≠2B. x≠−2C. x=2D. x=−2

4. 下列因式分解正确的是
A. 2x2+4x=2x2+2xB. x2−y2=x+yx−y
C. x2−2x+1=x−22D. x2+y2=x+y2

5. 等腰三角形的周长为 14，其一边长为 4，那么它们的底边长为
A. 5B. 4C. 6D. 4 或 6

6. 不等式组 1−x>1,2x−6≤0 的解集在数轴上表示正确的是
A. B.
C. D.

7. 分式方程 x2−9x+3=0 的解是
A. 3B. −3C. ±3D. 9

8. 如图，在 △ABC 中，AB=AC，∠A=36∘，以点 B 为圆心，BC 为半径作弧，交 AC 于点 D，连接 BD，则 ∠ABD 的度数是
A. 18∘B. 36∘C. 72∘D. 108∘

9. 下列命题是真命题的是
A. 平行四边形的对角线相等
B. 经过旋转，对应线段平行且相等
C. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
D. 两边相等的两个直角三角形全等

10. 如图，在平行四边形 ABCD 中，AD=2AB，CE 平分 ∠BCD 交 AD 边于点 E，且 AE=3，则 AB 的长为
A. 4B. 3C. 52D. 2

二、填空题（共6小题；共30分）
11. 因式分解：a2−6a+9= ．

12. 若正多边形的一个内角等于 120∘，则这个正多边形的边数是 ．

13. 计算：x2x+2−4x+2= ．

14. 如图，∠A=∠D=90∘，请添加一个条件： ，使得 △ABC≌△DCB．

15. 已知 x+y=0.2，2x+3y=2.2，则 x2+4xy+4y2= ．

16. 如图，在平行四边形纸片 ABCD 中，AB=3，将纸片沿对角线 AC 对折，BC 边与 AD 边交于点 E，此时，△CDE 恰为等边三角形，则图中重叠部分的面积为 ．

三、解答题（共9小题；共117分）
17. 解不等式组 −2x0 的解集是 ；
（2）若不等式 kx+b>−4x+a 的解集是 x>1．
①求点 B 的坐标；
②求 a 的值．

24. 如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AB=5，AD=3，E 是 AB 上的一点，F 是 AD 上的一点，连接 EO 和 FO．
（1）当点 E 为 AB 中点时，求 EO 的长度；
（2）求线段 AO 的取值范围；
（3）当 EO⊥FO 时，连接 EF．求证：BE+DF>EF．

25. 如图，等边三角形 ABC 的边长是 6，点 D，F 分别是 BC，AC 上的动点，且 BD=CF，以 AD 为边作等边三角形 ADE，连接 BF，EF．
（1）求证：四边形 BDEF 是平行四边形；
（2）连接 DF，当 BD 的长为何值时，△CDF 为直角三角形?
（3）设 BD=x，请用含 x 的式子表示等边三角形 ADE 的面积．
答案
第一部分
1. D【解析】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
D、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；
故选：D．
2. C【解析】A、不等式的两边都减 3，不等号的方向不变，故A正确；
B、不等式的两边都加 3，不等号方向不变，故B正确；
C、不等式的两边都乘 −3，不等号的方向改变，故C错误；
D、不等式的两边都除以 3，不等号的方向改变，故D正确；
故选：C．
3. B【解析】根据题意得：x+2≠0，
解得：x≠−2．
4. B【解析】A、 原式=2xx+2，不符合题意；
B、 原式=x+yx−y，符合题意；
C、 原式=x−12，不符合题意；
D、原式不能分解，不符合题意，
故选：B．
5. D
【解析】4 是底边时，腰长为 1214−4=5，此时，三角形的三边分别为 4，5，5，能组成三角形；
4 是腰长时，底边为 14−4×2=6，此时，三角形的三边分别为 4，4，6，能组成三角形，
综上所述，底边为 4 或 6．
6. B【解析】解不等式 1−x>1，得：x−2．
（2） ① ∵A0,4，C−2,0 在一次函数 y1=kx+b 上，
∴b=4,−2k+b=0, 得 k=2,b=4,
∴ 一次函数 y1=2x+4，
∵ 不等式 kx+b>−4x+a 的解集是 x>1，
∴ 点 B 的横坐标是 x=1，
当 x=1 时，y1=2×1+4=6，
∴ 点 B 的坐标为 1,6；
② ∵ 点 B1,6，
∴6=−4×1+a，得 a=10，即 a 的值是 10．
24. （1） ∵ 四边形 ABCD 为平行四边形，
∴BC=AD=3，OA=OC，
∵ 点 E 为 AB 中点，
∴OE 为 △ABC 的中位线，
∴OE=12BC=32．
（2） 在 △ABC 中，
∵AB−BC