2018_2019学年南昌市七下期末数学试卷

这是一份2018_2019学年南昌市七下期末数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共8小题；共40分）
1. 下列实数中，为无理数的数是
A. 0B. 3C. 0.618D. −12

2. 若点 P 在 x 轴上，且到 y 轴的距离为 2，则点 P 的坐标是
A. 0,2B. 0,2 或 0,−2
C. 2,0D. 2,0 或 −2,0

3. 已知 x，y 满足方程组 x+5y=12,3x−y=−4, 则 x 与 y 的关系是
A. x+y=3B. x+y=−2C. x−y=2D. x−y=−3

4. 开学后，书店向学校推销两种素质类教育书籍，若按原价买这两种书共需 880 元，书店推销时第一种书打了八折，第二种书打了七五折，结果两种书共少用了 200 元，则原来这两种书需要的钱数分别是
A. 400 元，480 元B. 480 元，400 元C. 320 元，360 元D. 360 元，320 元

5. 不等式组 3x−1≤2,x+3>0 的解集在数轴上表示，正确的是
A. B.
C. D.

6. 小明准备用 20 元钱购买笔记本和水笔，若笔记本每本 3 元，水笔每支 2 元，当他买了 3 本笔记本后，用剩余的钱购买水笔，则他最多可以购买水笔是
A. 3 支B. 4 支C. 5 支D. 6 支

7. 学校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从七年级的 400 名同学中选取 20 名同学统计了各自家庭一个月节约用水的情况，如表：
节水量家庭数/个24671
请你估计这 400 名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是
A. 130 m3B. 135 m3C. 6.5 m3D. 260 m3

8. 如图，直线 a∥b，一块含 60∘ 角的直角三角板 ABC 按如图所示放置，若 ∠1=55∘，则 ∠2 的度数是
A. 105∘B. 110∘C. 115∘D. 120∘

二、填空题（共6小题；共30分）
9. −52 的平方根是 ．

10. 若关于 x 的不等式 1−ax>3 的解集为 x10，
∵t 为整数，
∴t 的最小值为 11．
22. （1） 由 ∣a−3∣+b+42=0，得 a=3，b=−4．
∴A3,0，B0,−4．
∴OA=3，OB=4．
∵S四边形AOBC=12OA+BC⋅OB=16，
∴123+BC×4=16，解得 BC=5．
∵C 在第四象限，
∴C5,−4．
（2） ∵∠AOD=90∘，
∴∠ODA+∠OAD=90∘．
∵AD⊥AC，
∴∠CAD=90∘．
∴∠CAE+∠OAD=90∘．
∴∠ODA=∠CAE．
∵OP 平分 ∠ODA，AF 平分 ∠CAE，
∴∠ODP=∠EAF=∠OAP．
∴∠APD=∠AOD=90∘．
（3） ∠N=45∘，大小不会发生变化，其理由是：
如图，
过 D 作 DK∥OA，NH∥OA，则 ∠OAD=∠ADK．
∵OA∥BC，
∴DK∥BC，
∴∠KDM=∠DMB．
∴∠OAD+∠DMB=∠ADK+∠MDK=∠ADM=90∘．
∵AN 平分 ∠OAD，MN 平分 ∠DMB，
∴∠OAN=12∠OAD，∠NMB=12∠DMB，
∴∠OAN+∠NMB=12∠OAD+∠DMB=12∠ADM．
∴∠ANM=12∠ADM=45∘．