2018-2019学年广东省佛山市三水区八下期末数学试卷

这是一份2018-2019学年广东省佛山市三水区八下期末数学试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 在下列四个标志中，既是中心对称又是轴对称图形的是
A. B.
C. D.

2. 只用一种多边形不能镶嵌整个平面的是
A. 正三角形B. 正四边形C. 正五边形D. 正六边形

3. 多项式 a2−25 与 a2−5a 的公因式是
A. a+5B. a−5C. a+25D. a−25

4. 不等式组 x>−1,x≤1 的解集在数轴上表示为
A. B.
C. D.

5. 下列命题正确的是
A. 在同一平面内，可以把半径相等的两个圆中的一个看成是由另一个平移得到的
B. 两个全等的图形之间必有平移关系
C. 三角形经过旋转，对应线段平行且相等
D. 将一个封闭图形旋转，旋转中心只能在图形内部

6. 如图，在 △ABC 中，AB=AC，点 D 是 AC 上一点，BC=BD=AD，则 ∠A 的大小是
A. 36∘B. 54∘C. 72∘D. 30∘

7. 将分式 x2x−4y 中的 x，y 的值同时扩大为原来的 2019 倍，则变化后分式的值
A. 扩大为原来的 2019 倍B. 缩小为原来的 12019
C. 保持不变D. 以上都不正确

8. 甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做 6 个，甲做 90 个所用时间与乙做 60 个所用时间相等．求甲、乙每小时各做零件多少个．如果设乙每小时做 x 个，那么所列方程是
A. 90x=60x+6B. 90x+6=60xC. 90x−6=60xD. 90x=60x−6

9. 平行四边形 ABCD 的一边长为 10，则它的两条对角线长可以是
A. 10 和 12B. 12 和 32C. 6 和 8D. 8 和 10

10. 如图，在平行四边形 ABCD 中，∠C=120∘，AD=4，AB=2，点 E 是折线 BC−CD−DA 上的一个动点（不与 A，B 重合）．则 △ABE 的面积的最大值是
A. 32B. 1C. 32D. 23

二、填空题（共6小题；共30分）
11. 若分式 x−3x+3 的值为 0，则 x 的值为 ．

12. 分解因式：2xy2+4xy+2x= ．

13. 若一个正多边形的每一个外角都是 30∘，则这个正多边形的边数为 ．

14. 若 a2−5ab−b2=0，则 ab−ba 的值为 ．

15. 如图，A，B，C 三点在同一条直线上，∠A=50∘，BD 垂直平分 AE，垂足为 D，则 ∠EBC 的度数为 ．

16. 在平面直角坐标系中点 A，B 分别是 x 轴、 y 轴上的点且点 B 坐标是 0,−3，∠OAB=30∘．点 C 在线段 AB 上，是靠近点 A 的三等分点．点 P 是 y 轴上的点，当 △OCP 是等腰三角形时，点 P 的坐标是 ．

三、解答题（共9小题；共117分）
17. 分解因式：x2+y2+2xy−1．

18. 解不等式组：2x+5≤3x+2,1−2x3+15>0.

19. 解分式方程：x+1x−1−4x2−1=1．

20. △ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为 1 个单位长度．按要求作图：
（1）（1）画出 △ABC 关于原点 O 的中心对称图形 △A1B1C1；
（2）画出将 △ABC 绕点 O 顺时针方向旋转 90∘ 得到的 △A2B2C2；
（2）设 Pa,b 为 △ABC 边上一点，在 △A2B2C2 上与点 P 对应的点是 P1，则点 P1 坐标为 ．

21. 先化简，再求值：m2−6m+9m2−9÷m−3−3m−9m+3，其中 m=3．

22. 如图，已知 E 是平行四边形 ABCD 中 BC 边的中点，AC 是对角线，连接 AE 并延长 AE 交 DC 的延长线于点 F，连接 BF．求证：四边形 ABFC 是平行四边形．

23. 利用我们学过的知识，可以导出下面这个等式：
a2+b2+c2−ab−bc−ac=12a−b2+b−c2+c−a2
该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．
（1）请你展开右边检验这个等式的正确性；
（2）利用上面的式子计算：20182+20192+20202−2018×2019−2019×2020−2018×2020．

24. 某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为 1000 米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设 20 米，且甲工程队铺设 350 米所用的天数与乙工程队铺设 250 米所用的天数相同．
（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米?
（2）如果要求完成该项工程的工期不超过 10 天，那么为两工程队分配工程量的方案有几种?请你帮助设计出来 （工程队分配工程量为正整百数）．

25. 解答下列问题．
（1）如图①所示，将等腰 △ABC 绕顶点 A 按逆时针方向旋转 α0