[通用版] 升5年级数学 奥数讲义-数学思想方法一（教师版 学生版）

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 学科培优 数学 数学思想方法一学生姓名 授课日期 教师姓名 授课时长    知识定位数学是一座智慧的城堡，探索则是打开城堡大门的钥匙。在这神秘的世界里有许多的难题，应用题便是其中有趣的一族。这节课向你介绍一些巧妙解应用题的好方法重难点： 1.学会如何运用这些数学常用方法2.从多角度考虑问题，运用数学方法解决问题考点：  数学方法的综合运用  知识梳理一、假设法当应用题用一般方法很难解答时，可假设题中的情节发生了变化，假设题中两个或几个数量相等，假设题中某个数量增加了或减少了，然后在假设的基础上推理，调整由于假设而引起变化的数量的大小，题中隐蔽的数量关系就可能变得明显，从而找到解题方法。有些用一般方法能解答的应用题，用假设法解答可能更简捷。例如“鸡兔同笼”问题，用假设法解应用题，要通过丰富的想象，假设出既合乎题意又新奇巧妙，既简单又便于计算的条件。 二、对应法应用题的一些数量关系之间存在着对应关系，如总数与总份数的对应，路程与时间的对应，分数、百分数应用题中量与率的对应等。解题时找准数量之间的对应关系，就能实现由未知向已知的转化。这种运用对应关系解题的方法，就是对应法。 三、从简单情况考虑有时候我们碰到的题目很复杂，乍一看似乎无从入手，这时候我们往往可以先从简单的情况出发，看看有什么规律。很多情况下我们可以通过这种方法解决一些看起来很难的问题。  例题精讲【试题来源】【题目】在一次登山活动中，张明上山时每分钟走50米，到达山顶后沿原路下山，每分钟走75米，张明上山下山的平均速度是多少？
  【试题来源】【题目】小红有2分、5分的硬币20枚，共58分钱，那么，2分硬币、5分硬币各多少枚？  【试题来源】【题目】有一批零件，师傅单独加工比徒弟少用3小时。师傅每小时加工10个，徒弟每小时加工8个，这批零件有多少个？ 【试题来源】【题目】春风小学3名同学去参加数学竞赛，共10道题，答对一道得10分，答错一道题扣3分。这3名同学都回答了所有的题，小明得了87分，小红得了74分，小华得了9分。他们三人一共答对了多少道题目？    【试题来源】【题目】一张数学试卷，只有25道选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分。如不做，不得分也不扣分，若某同学得了78分，那么他做对了多少道题目？做错多少道题目？不做多少道题目？   【试题来源】【题目】小明和小蓝一起跳绳，小静先跳了2分钟，然后两个人共同跳了3分钟，一共跳了780下，已知小明比小蓝每分钟多跳了12下，那么，小蓝每分钟跳多少下？  【试题来源】【题目】某玻璃厂为商店送1000个玻璃杯,双方商定每个玻璃杯运费1元,如果打碎1个,这一个玻璃杯不但不给运费, 而且要赔偿4元,结果要目的地结算时,玻璃杯长共的运费895元,求打碎了几个玻璃杯?    【试题来源】【题目】30辆小车和6辆卡车一次运货90吨，45辆小车和6辆卡车一次运货120吨。每辆卡车和每辆小车每次各运货多少吨？
   【试题来源】【题目】30辆小车和3辆卡车一次运货75吨，45辆小车和6辆卡出一次运货120吨。每辆卡车和每辆小车每次各运货多少吨？
    【试题来源】【题目】体育老师到商店买5个足球和4个篮球，需付640元；买2个足球和3个篮球需付340元，1.买一个足球和一个篮球共付多少元？2.一个足球、一个篮球各需要多少元？   【试题来源】【题目】有A、B、C三种货物，甲购A物3件、B物5件、C物1件付款20元；乙购A物4件、B物7件、C物1件付款25元；丙购A、B、C三种货物各1件，应付多少元？  【试题来源】【题目】有3个箱子，如果两箱两箱地称它们的重量，分别是83千克、85千克和86千克。问其中最轻的箱子重多少千克？   【试题来源】【题目】10个梅子的重量同3个苹果和一个梨一样重，6个梅子加一个苹果等于一个梨的重量。在天平左边放一个梨，则右边应放多少个梅子就刚好平衡？    【试题来源】【题目】有红、黄、白三种颜色的花，红花和黄花合在一起共15朵，黄花、白花合在一起共18朵；白花、红花合在一起共9朵，问三种花各多少朵？  【试题来源】【题目】 3×3的末位数字是9，3×3×3的末位数是7，3×3×3×3的末位数字是1．求35个3相乘的结果的末位数字是几?  【试题来源】【题目】44444444888888888÷666666666的商是_____________    【试题来源】【题目】① 12345678987654321是_________的平方② 1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1是_______的平方？③ 12345678987654321×（1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1）是_______的平方，  【试题来源】【题目】将一个圆形纸片用直线划分成大小不限的若干小纸片，如果要分成不少于50个小纸片，至少要画多少条直线?请说明．  【试题来源】【题目】如果一对成熟的兔子第一个月后能生一对小兔，小兔一个月后就长成了大兔子，于是，下一个月也能生一对小兔子，这样下去，假定一切情况均理想的话，每一对兔子都是一公一母，兔子的数目将按一定的规律迅速增长，那么1年后一共有多少对小兔？  【试题来源】【题目】平面上有101条直线，它们最多有多少个不同的交点？       习题演练【试题来源】【题目】小红有1角、5角的硬币共35枚，一共是9元5角，问两种硬币各多少枚？  【试题来源】【题目】3千克梨和4千克苹果共18元，4千克梨和5千克苹果共23元，那么1千克梨多少元？   【试题来源】【题目】小明买了3只鸭、7只鸡和1只兔；小林买了4只鸭、10只鸡和1只兔；小亮买了1只鸭、1只鸡和1只兔；小明付了31.50元，小林付了42.00元，小亮应付多少元？   【试题来源】【题目】 11111112222222÷3333333=？  【试题来源】【题目】求222……2(共2005个2)被7除所得的余数   【试题来源】【题目】用数字摆成下面的三角形，请你仔细观察后，推断第20行的各数之和是多少？