2018-2019学年广东省佛山市禅城区七上期末数学试卷

这是一份2018-2019学年广东省佛山市禅城区七上期末数学试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. −3 的倒数为
A. −13B. 13C. 3D. −3

2. 十八大报告指出：“建设生态文明，是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大计”，这些年党和政府在生态文明的发展进程上持续推进，在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放 1460000000 吨，赢得国际社会广泛赞誉．将 1460000000 用科学记数法表示为
A. 146×107B. 1.46×107C. 1.46×109D. 1.46×1010

3. 在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是
A. 1 枚B. 2 枚C. 3 枚D. 任意枚

4. 如图，下列图形全部属于柱体的是
A. B.
C. D.

5. “一个数 a 的 3 倍与 2 的和”用代数式可表示为
A. 3a+2B. 3+aaC. 2a+3D. 3a+2

6. 为了解我区七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计，下列说法正确的是( )
A. 这种调查方式是普查B. 6000名学生是总体
C. 每名学生的数学成绩是个体D. 500名学生是总体的一个样本

7. 多项式 x2y−xy2+3xy−1 的次数与项数分别是
A. 2，4B. 3，3C. 3，4D. 8，4

8. 下列四组变形中，属于移项变形的是
A. 由 5x+10=0，得 5x=−10
B. 由 x3=4，得 x=12
C. 由 3y=−4，得 y=−43
D. 由 2x−3−x=6，得 2x−3+x=6

9. 下列各式的计算，结果正确的是
A. 3a+2b=5abB. m2−n2=0C. 5x+2x=7x2D. 5xy−5yx=0

10. 已知 31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，⋯，请你推测 32018 的个位数字是
A. 3B. 9C. 7D. 1

二、填空题（共6小题；共30分）
11. 比较大小：−8 −9（填“>”、“=”或“0）秒，数轴上点 B 表示的数是 ，点 P 表示的数是 （用含 t 的代数式表示）；
（2）若点 P，Q 同时出发，求：
①当点 P 运动多少秒时，点 P 与点 Q 相遇?
②当点 P 运动多少秒时，点 P 与点 Q 间的距离为 8 个单位长度?
答案
第一部分
1. A【解析】∵−3×−13=1，
∴−3 的倒数是 −13．
2. C【解析】1460000000=1.46×109．
3. B【解析】因为两点确定一条直线，
所以至少需要 2 枚钉子．
4. C【解析】A、左边的图形属于锥体，故本选项错误；
B、上面的图形是圆锥，属于锥体，故本选项错误；
C、三个图形都属于柱体，故本选项正确；
D、上面的图形不属于柱体，故本选项错误．
5. D
【解析】由题意列代数式得：3a+2．
6. C【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解析】解：A．这种调查方式是抽样调查，此选项错误；
B．6000名学生的期中数学考试情况是总体，此选项错误；
C．每名学生的数学成绩是个体，此选项正确；
D．500名学生的数学成绩是总体的一个样本，此选项错误；
故选：C．
【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
7. C【解析】多项式 x2y−xy2+3xy−1 的次数与项数分别是 3 和 4，故选：C．
8. A【解析】A、移项得出 5x=−10，故本选项正确；
B、去分母得出 x=12，故本选项错误；
C、方程的两边除以 3 得出，y=−43，故本选项错误；
D、去括号得出 2x−3+x=6，故本选项错误；
故选：A．
9. D【解析】A、不是同类项不能合并，故A错误；
B、不是同类项不能合并，故B错误；
C、系数相加字母及指数不变，故C错误；
D、系数相加字母及指数不变，故D正确；
故选：D．
10. B
【解析】∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，⋯，
∴ 个位数字分别为 3，9，7，1 依次循环，
∵2018÷4=504⋯⋯2，
∴32018 的个位数字与循环组的第 2 个数的个位数字相同，是 9．
第二部分
11. >
【解析】所以 ∣−8∣=8，∣−9∣=9，
所以 8−9．
12. 7.5
【解析】将 s=100，s0=25，v=10 代入 s=s0+vt 中，得：100=25+10t，
∴10t=100−25，即 10t=75，
解得：t=7.5，故答案为：7.5．
13. 6π
【解析】60π×62360=6πcm2 .
14. 1
【解析】∵DA=6，DB=4，
∴AB=DB+DA=4+6=10，
∵C 为线段 AB 的中点，
∴BC=12AB=12×10=5，
∴CD=BC−DB=5−4=1．
15. 4x=5x−4
【解析】设正方形边长为 x cm，
由题意得：4x=5x−4，
故答案为：4x=5x−4．
16. 14
【解析】根据主视图和左视图可得：搭这样的几何体最多需要 6+3+5=14 个小正方体．
第三部分
17. −14−−3×2−−32=1−3×2−9=1−3×−7=1+21=22.
18.
2x−1+3=182x+1.2x−1+3=36x+18.2x−36x=18+1−3.−34x=16.x=−817.
19. 如图所画：
20. （1） ∵A=2x2+3xy−2x−1，B=−x2+xy−1，
∴A+2B=2x2+3xy−2x−1+2−x2+xy−1=2x2+3xy−2x−1−2x2+2xy−2=5xy−2x−3.
（2） ∵A+2B 的值与 x 的值无关，A+2B=5y−2x−3，
∴5y−2=0，
解得 y=25．
故 y 的值是 25．
21. （1） A，B 位置如图．
（2） 2÷8=0.25，
32×0.25=8，
8−3.5=4.5，
3.5−4.5=−1，
故点 C 对应数字是 −1，位置如图；
（3） 小彬家与学校位置的距离是 3 千米．
22. （1） 总人数是：10÷20%=50，
则D级的人数是：50−10−23−12=5．
条形统计图补充如下：
（2） 扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数为 360∘×20%=72∘．
（3） 估计体育测试中B级学生人数约为 600×46%=276（人）．
23. （1） 设一个水瓶 x 元，则一个水杯为 48−x 元．
根据题意得：
3x+448−x=152.
解得：
x=40.
则一个水瓶 40 元，一个水杯是 8 元．
（2） 甲商场所需费用为 40×5+8×20×80%=288（元）．
乙商场所需费用为 5×40+20−5×2×8=280（元）．
∵288>280，
∴ 选择乙商场购买更合算．
24. （1） 120；150
【解析】因为点 O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC，使 ∠AOC:∠BOC=2:1，∠AOC+∠BOC=180∘，
所以 ∠AOC=120∘，∠BOC=60∘，
因为 ∠BOM=90∘，
所以 ∠MOC=150∘．
（2） 因为由（1）可知：∠AOC=120∘，∠MON=90∘，∠AOC=∠MON+∠CON，
所以 ∠CON=∠AOC−∠MON=120∘−90∘=30∘．
（3） 由图可知：∠BOC=60∘，∠MON=90∘，∠BON=∠MON−∠BOM，∠COM=∠BOC−∠BOM，
则 ∠BON−∠COM=90∘−∠BOM−60∘−∠BOM=30∘，
即 ∠BON−∠COM 的度数是 30∘．
25. （1） −4；6−5t
【解析】因为数轴上点 A 表示的数为 6，
所以 OA=6，
则 OB=AB−OA=4，
点 B 在原点左边，
所以数轴上点 B 所表示的数为 −4；
点 P 运动 t 秒的长度为 5t，
因为动点 P 从点 A 出发，以每秒 5 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，
所以 P 所表示的数为：6−5t．
（2） ①点 P 运动 t 秒时追上点 R，
根据题意得 5t=10+3t，
解得 t=5，
答：当点 P 运动 5 秒时，点 P 与点 Q 相遇；
②设当点 P 运动 a 秒时，点 P 与点 Q 间的距离为 8 个单位长度，
当 P 不超过 Q，则 10+3a−5a=8，解得 a=1；
当 P 超过 Q，则 10+3a+8=5a，解得 a=9；
答：当点 P 运动 1 或 9 秒时，点 P 与点 Q 间的距离为 8 个单位长度．