2018_2019学年大连市高新区八下期末数学试卷

这是一份2018_2019学年大连市高新区八下期末数学试卷，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是
A. 0.2B. 12C. 3D. 18

2. 以下列长度（单位：cm）为边长的三角形是直角三角形的是
A. 5，6，7B. 7，8，9C. 6，8，10D. 5，7，9

3. 下列函数中，表示 y 是 x 的正比例函数的是
A. y=−0.1xB. y=2x2C. y2=4xD. y=2x+1

4. 某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为：有 1 天是 41 件，有 2 天是 35 件，有 4 天是 37 件，这周里张海日平均投递物品件数为
A. 36 件B. 37 件C. 38 件D. 38.5 件

5. 从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形 ABCD 是菱形，则这个条件是
A. AC⊥BDB. AC=BDC. AB=BCD. AD=CD

6. 一次函数 y=x+4 的图象上有两点 A−12,y1，B1,y2，则下列说法正确的是
A. y1≤y2B. y1≥y2C. y1>y2D. y1kx+b>mx−2 的解集是 ．

三、解答题（共10小题；共130分）
17. 计算：327+2+52−5+−20+−13−1．

18. 一次函数 y=kx+b 的图象经过 M0,2，N1,3 两点，
（1）求 k，b 的值；
（2）求一次函数 y=kx+b 图象与坐标轴围成的三角形的面积．

19. 已知：如图，四边形 ABCD 是平行四边形，AE∥CF，且分别交对角线 BD 于点 E，F．求证：AE=CF．

20. 某市教育局为了了解初二学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初二学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）扇形统计图中 a 的值为 ；
（2）补全条形统计图；
（3）在这次抽样调查中，众数是 ，中位数是 ；
（4）请你估计该市初二学生每学期参加综合实践活动的平均天数约是多少?（结果保留整数）

21. 已知，如图，四边形 ABCD 中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，AC⊥CD，求：四边形 ABCD 的面积?

22. （1）如图 1，四边形 ABCD，AC=BD，M，N，G，H 分别为四边形 ABCD 各边中点，则四边形 MNGH 的形状是 ．
发现：对角线相等的四边形，连接各边中点所得四边形一定是 ．
（2）若将（1）中的“AC=BD”改为“AC⊥BD”，其他条件不变，则四边形 MNGH 的形状是 ；用文字语言叙述你发现的结论 ．
（3）直接利用（1）（2）中的发现，解决下列问题：如图 2，△APC，△BPD 均为等腰直角三角形，PA=PC，PB=PD，∠APC=∠BPD=90∘，连接 CD，AB，点 M，N，G，H 分别是 AC，AB，BD，CD 的中点，判断四边形 MNGH 的形状，并证明．

23. 甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为 y（千米），甲车行驶的时间为 x（小时），y 与 x 之间的函数图象如图所示．
（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间；
（2）求甲车返回时 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；
（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程．

24. 如图 1，已知矩形 ABCD，动点 P 从 A 出发，沿着 A−B−C−D 运动到 D 点停止，速度为 1 cm/s，设点 P 用的时间为 x 秒，△APD 的面积为 y cm2，y 与 x 的函数关系如图 2 所示．
（1）AB= cm；BC= cm；
（2）求 y 与 x 的函数关系式，并写出 x 的取值范围；
（3）当 y=3 时，求 x 的值；
（4）当 P 在线段 BC 上运动时，是否存在点 P 使得 △APD 的周长最小?若存在，求出此时 ∠APD 的度数；若不存在，请说明理由．

25. 阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：如图 1，正方形 ABCD，点 E，F 在对角线 BD 上，且 ∠EAF=45∘，探究线段 BE，EF，FD 之间的数量关系．
小明经过探究，为同学提供了如下两种解题的想法：
想法一：将 △ADF 绕点 A 顺时针旋转 90∘，如图 2，从而解决问题；
想法二：将 △ADF 沿 AF 翻折，如图 3，从而解决问题．
请回答：
（1）参考其中的一种想法，探究线段 BE，EF，FD 的数量关系，并证明参考小明思考问题的方法，解决下面问题．
（2）如图 4，正方形 ABCD 的边长为 8，点 P 为边 CD 上一点，PE⊥BD 于 E，Q 为 BP 中点，连接 CQ 并延长交 BD 于点 F，且 BF=35EF，求 PD 的长；
（3）在（2）的条件下，PE+22PC 的值为 （直接写出答案）．

26. 在直角坐标系中，点 Pa,b 的“变换点”的坐标定义如下：当 a≥b 时，点 P1 的坐标为 a,−b；当 a