2018_2019学年成都市大邑县九上期末数学试卷

这是一份2018_2019学年成都市大邑县九上期末数学试卷，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. sin30∘=
A. 13B. 12C. 22D. 32

2. 在 △ABC 中，MN∥BC 分别交 AB，AC 于点 M，N，若 AM=1，MB=2，BC=3，则 MN 的长为
A. 1B. 43C. 32D. 2

3. 关于 x 的方程 x2−2x−1=0 的根的判别式 Δ 说法正确的是
A. Δ0D. Δ=0

4. 点 x1,3，x2,−2 在反比例函数 y=−1x 的图象上，则下列一定正确的是
A. x1>x2B. x1≥x2C. x14ac；
②方程 ax2+bx+c=0 的两个根是 x1=−1，x2=3；
③ a>−c3；
④当 y>0 时，x 的取值范围是 −10 时，y 随 x 增大而增大．
上述五个结论中正确的有 （填序号）．

五、解答题（共3小题；共39分）
26. 某水果店在两周内，将标价为 10 元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为 8.1 元/斤，并且两次降价的百分率相同．
（1）求该种水果每次降价的百分率；
（2）从第一次降价的第 1 天算起，第 x 天（x 为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示．已知该种水果的进价为 4.1 元/斤，设销售该水果第 x（天）的利润为 y（元），求 y 与 x1≤xCE），连接 BG 并延长交 CD 于点 F，求 tan∠CBF 的值．

28. 如图 1，已知抛物线 y=ax2−5ax+2a≠0 与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于点 A1,0 和点 B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求经过点 B 且与抛物线只有一个交点的直线 PQ 的解析式；
（3）若点 N 是抛物线上的动点，过点 N 作 NH⊥x 轴，垂足为 H，以 B，N，H 为顶点的三角形是否能够与 △OBC 相似?若能，请求出所有符合条件的点 N 的坐标；若不能，请说明理由．
答案
第一部分
1. B
2. A【解析】∵MN∥BC，
∴△AMN∽△ABC，
∴AMAB=MNCB，
∵AM=1，MB=2，BC=3，
∴11+2=NM3，
∴MN=1．
3. C【解析】∵a=1，b=−2，c=−1，
∴Δ=b2−4ac=−22−4×1×−1=8>0．
4. C【解析】如图，观察图形可知：x10 且 k≠0，即 k+12−4k×k4>0 且 k≠0，
解得 k>−12 且 k≠0．
（2） 存在，理由如下：
若方程的一个实数根是 1，则 k−k+1+k4=0，解得 k=4，符合条件，
即当 k 的值为 4 时方程有一个实数根为 1．
17. （1） 列表如表：
−13411,−11,31,422,−12,32,4
（2） ∵ 由表格知共有 6 种等可能结果，两数之积为负数的情况共有 2 种可能：1,−1，2,−1，
∴P两数之积为负数=26=13．
18. （1） 在 Rt△ABD 中，
∵∠ADB=60∘，∠ABD=90∘，AB=x，
∴BD=AB⋅tan30∘=33x，
在 Rt△ABE 中，BE=AB⋅tan60∘=3x．
（2） ∵BE−BD=12，
∴3x−33x=12，
解得 x=63．
（3） 旗杆 AC 的高度为 AB+BC=63+85 米．
19. （1） 把 Am,4，B2,n 代入反比例解析式得：m=1，n=2，
∴A1,4，B2,2，
把 A 与 B 代入一次函数解析式得：k+b=4,2k+b=2.
解得：k=−2,b=6.
则一次函数解析式为 y=−2x+6；
（2） 根据图象得：kx+b−4x